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問題 No.577 Prime Powerful Numbers
コンテスト
ユーザー yuppe19 😺
提出日時 2017-10-15 23:56:11
言語 PyPy2
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 968 ms / 2,000 ms
コード長 1,548 bytes
コンパイル時間 1,690 ms
コンパイル使用メモリ 76,580 KB
実行使用メモリ 102,924 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-17 18:51:39
合計ジャッジ時間 8,432 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#!/usr/bin/python2
# -*- coding: utf-8 -*-
# †
from collections import defaultdict, deque
from fractions import gcd
from random import randrange
from fractions import Fraction as frac

def is_probable_prime(n, k=20):
    if n < 2: return False
    for p in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]:
        if n < p * p: return True
        if n % p == 0: return False
    s, d = 0, n-1
    while d & 1 == 0:
        s, d = s+1, d>>1
    for _ in xrange(k):
        a = randrange(2, n-1)
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1 or x == n-1:
            continue
        for _ in xrange(s-1):
            x = (x * x) % n
            if x == n-1:
                break  # could be strong liar, try another a
        else:
            return False  # composite if we reached end of this loop
    return True  # probably prime if reached end of outer loop


def g(pa, a):
    lo, hi = 1, int(pow(pa, frac(1, a))) + 2
    while hi - lo > 1:
        md = (lo + hi) / 2
        if md ** a <= pa:
            lo = md
        else:
            hi = md
    return lo

def f(n):
    if n == 2:
        return False
    if n % 2 == 0:
        return True
    b = 2
    while b < n:
        pa = n - b
        a = 1
        mull = 3
        while mull <= pa:
            p = g(pa, a)
            if p**a == pa and is_probable_prime(p):
                return True
            a += 1
            mull *= 3
        b *= 2
    return False


Q = int(raw_input())

for _ in xrange(Q):
    n = int(raw_input())
    able = f(n)
    print 'Yes' if able else 'No'
0