結果

問題 No.577 Prime Powerful Numbers
ユーザー Ryuhei MoriRyuhei Mori
提出日時 2017-10-26 19:37:28
言語 C
(gcc 12.3.0)
結果
AC  
実行時間 46 ms / 2,000 ms
コード長 2,294 bytes
コンパイル時間 170 ms
コンパイル使用メモリ 33,280 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-01 15:14:24
合計ジャッジ時間 826 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 11 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 43 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 7 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 46 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 10 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 9 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 1 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <math.h>

typedef unsigned __int128 uint128_t;

uint64_t modpow64(uint64_t a, uint64_t n, uint64_t m){
  uint64_t r;
  for(r=1;n;n/=2){
    if(n&1) r = (uint128_t) r * a % m;
    a = (uint128_t) a * a % m;
  }
  return r;
}

const uint64_t as64[] = {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022};

int is_prime64(uint64_t n){
  int i, j, r;
  uint64_t d;
  if(n <= 1) return 0;
  if(n <= 3) return 1;
  if(!(n & 1)) return 0;
  r = __builtin_ctzll(n-1);
  d = (n-1) >> r;
  for(i=0;i<7;i++){
    uint64_t a = as64[i];
    uint64_t t = modpow64(a, d, n);
    if(t == 0) return 1;
    if(t == 1) continue;
    for(j=0;t!=n-1;j++){
      if(j == r-1) return 0;
      t = (uint128_t) t * t % n;
      if(t == 1) return 0;
    }
  }
  return 1;
}

uint64_t gcd64(uint64_t x, uint64_t y){
  if(x == 0 || y == 0) return x^y;
  int bx = __builtin_ctzll(x);
  int by = __builtin_ctzll(y);
  int k = (bx < by) ? bx : by;
  x >>= bx;
  y >>= by;
  while(x!=y){
    if(x < y){
      y -= x;
      y >>= __builtin_ctzll(y);
    }
    else {
      x -= y;
      x >>= __builtin_ctzll(x);
    }
  }
  return x << k;
}

int is_power64(uint64_t n, uint64_t p){
  int i;
  uint64_t a[49];
  uint64_t x;
  a[0] = p;
  a[1] = p * p;
  for(i=1; a[i] <= n && a[i] > a[i-1]; i++){
    a[i+1] = a[i] * a[i];
  }
  x = a[--i];
  if(x == n) return 1;
  for(--i; i>=0;--i){
    uint64_t y = x * a[i];
    if(y == n) return 1;
    else if(y < n) x = y;
    else if(y < x) return 0;
  }
  return 0;
}

uint64_t is_primepower64(uint64_t n){
  uint64_t i;
  if(n <= 1) return 0;
  if(!(n&(n-1))) return 2;
  if(!(n&1)) return 0;

  for(i=0;i<7;i++){
    uint64_t x = as64[i] % n;
    uint64_t in = modpow64(x, n, n);
    uint64_t inmi = in >= x ? in - x : in + n - x;
    uint64_t p = gcd64(inmi, n);
    if(p == 1) return 0;
    if(is_prime64(p)){
      return is_power64(n, p);
    }
    n = p;
  }
  return 0;
}


int main(){
  int i, q;
  scanf("%d", &q);
  for(i=0;i<q;i++){
    uint64_t n;
    scanf("%ld", &n);
    if(n<=2) puts("No");
    else if((n&1)==0) puts("Yes");
    else {
      uint64_t j;
      for(j=2; j<n; j<<=1){
        if(is_primepower64(n-j)){
          break;
        }
      }
      if(j>=n) puts("No"); else puts("Yes");
    }
  }
  return 0;
}
0