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問題 No.590 Replacement
ユーザー pekempey
提出日時 2017-11-04 14:16:41
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 345 ms / 2,000 ms
コード長 3,400 bytes
コンパイル時間 1,511 ms
コンパイル使用メモリ 116,044 KB
実行使用メモリ 27,584 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-23 17:54:37
合計ジャッジ時間 9,288 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const long long mod = 1e9 + 7;
long long gcd(long long x, long long y) {
  if (y == 0) return x;
  return gcd(y, x % y);
}
long long lcm(long long x, long long y) {
  return x / gcd(x, y) * y;
}
vector<vector<int>> cycle(vector<int> a) {
  const int n = a.size();
  vector<vector<int>> ret(n);
  vector<bool> vis(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (vis[i]) continue;
    for (int k = i; !vis[k]; k = a[k]) {
      ret[i].push_back(k);
      vis[k] = true;
    }
  }
  return ret;
}
long long modinv(long long a, long long m) {
  long long b = m, x = 1, y = 0;
  while (b != 0) {
    long long q = a / b;
    a -= b * q;
    x -= y * q;
    std::swap(a, b);
    std::swap(x, y);
  }
  return x < 0 ? x + m : x;
}
long long crt(long long a1, long long m1, long long a2, long long m2) {
  long long v = (a2 - a1) * modinv(m1, m2) % m2;
  if (v < 0) v += m2;
  return a1 + v * m1;
}
map<long long, int> factors(long long n) {
  map<long long, int> ret;
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    while (n % i == 0) {
      ret[i]++;
      n /= i;
    }
  }
  if (n != 1) ret[n] = 1;
  return ret;
}
int power(int a, int b) {
  int ret = 1;
  for (int i = 0; i < b; i++) {
    ret *= a;
  }
  return ret;
}
long long crt_g(long long a1, long long m1, long long a2, long long m2) {
  auto f1 = factors(m1);
  auto f2 = factors(m2);
  int M1 = 1;
  int M2 = 1;
  set<int> st;
  for (auto kv : f1) st.insert(kv.first);
  for (auto kv : f2) st.insert(kv.first);
  for (int k : st) {
    if (f1[k] >= f2[k]) {
      M1 *= power(k, f1[k]);
    } else {
      M2 *= power(k, f2[k]);
    }
  }
  return crt(a1 % M1, M1, a2 % M2, M2);
}
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> a(n), b(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    scanf("%d", &a[i]);
    a[i]--;
  }
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    scanf("%d", &b[i]);
    b[i]--;
  }
  vector<vector<int>> cycleA = cycle(a);
  vector<vector<int>> cycleB = cycle(b);
  vector<int> rootA(n), rootB(n);
  vector<int> xa(n), xb(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < cycleA[i].size(); j++) {
      xa[cycleA[i][j]] = j;
      rootA[cycleA[i][j]] = i;
    }
    for (int j = 0; j < cycleB[i].size(); j++) {
      xb[cycleB[i][j]] = j;
      rootB[cycleB[i][j]] = i;
    }
  }
  map<pair<int, int>, vector<int>> mp;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    mp[make_pair(rootA[i], rootB[i])].push_back(i);
  }
  long long ans = 0;
  for (auto kv : mp) {
    int A = kv.first.first;
    int B = kv.first.second;
    int lenA = cycleA[A].size();
    int lenB = cycleB[B].size();
    long long G = gcd(lenA, lenB);
    long long L = lcm(lenA, lenB);
    map<int, vector<int>> mp2;
    for (int i : kv.second) {
      int d = (xb[i] - xa[i]) % G;
      if (d < 0) d += G;
      mp2[d].push_back(i);
    }
    for (auto kv2 : mp2) {
      vector<long long> xs;
      for (int i : kv2.second) {
        int x = xa[i];
        int y = xb[i] - kv2.first;
        if (y < 0) y += lenB;
        xs.push_back(crt_g(x, lenA, y, lenB));
      }
      sort(xs.begin(), xs.end());
      xs.push_back(xs[0] + L);
      for (int i = 0; i + 1 < xs.size(); i++) {
        long long d = (xs[i + 1] - xs[i]) % mod;
        ans += d * (d + mod - 1) % mod * ((mod + 1) / 2);
        ans %= mod;
      }
    }
  }
  cout << ans << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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