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問題 No.577 Prime Powerful Numbers
コンテスト
ユーザー mamekin
提出日時 2017-11-26 21:09:37
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,451 ms / 2,000 ms
コード長 3,526 bytes
コンパイル時間 1,042 ms
コンパイル使用メモリ 105,816 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-27 11:46:21
合計ジャッジ時間 5,680 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <functional>
#include <iterator>
using namespace std;

unsigned xorshift()
{
    static unsigned x=123456789, y=362436069, z=521288629, w=88675123;
    unsigned t=(x^(x<<11));
    x=y; y=z; z=w;
    return w=(w^(w>>19))^(t^(t>>8));
}

unsigned long long xorshift64()
{
    unsigned long long a = xorshift();
    a <<= 32;
    a |= xorshift();
    return a;
}

long long modmul(long long a, long long b, long long mod)
{
    long long ret = 0;
    for(int i=62; i>=0; --i){
        ret *= 2;
        if(a & (1LL << i))
            ret += b;
        ret %= mod;
    }
    return ret;
}

long long modpow(long long a, long long b, long long mod)
{
    long long ret = 1;
    long long tmp = a;
    while(b > 0){
        if(b & 1)
            ret = modmul(ret, tmp, mod);
        tmp = modmul(tmp, tmp, mod);
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

bool millerRabinPrimalityTest(long long n, int loop=10)
{
    if(n < 2)
        return false;

    long long d = n - 1;
    int s = 0;
    while(d % 2 == 0){
        ++ s;
        d /= 2;
    }

    while(--loop >= 0){
        long long a = xorshift64() % (n - 1) + 1;
        long long x = modpow(a, d, n);
        if(x != 1){
            bool isComposite = true;
            for(int r=0; r<s; ++r){
                if(x == n - 1){
                    isComposite = false;
                    break;
                }
                x = modmul(x, x, n);
            }
            if(isComposite)
                return false;
        }
    }

    return true;
}

long long power(long long a, int b)
{
    long long ret = 1;
    long long tmp = a;
    while(b > 0){
        if(b & 1)
            ret *= tmp;
        tmp *= tmp;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

void nthRoot(long long x, vector<long long>& ans)
{
    ans.assign(1, -1);
    ans.push_back(x);

    for(int n=2; ans.back()>1; ++n){
        long long left = 1;
        long long right = ans[n-1];
        while(left < right){
            long long mid = (left + right + 1) / 2;
            long long y = 1;
            long long tmp = mid;
            int a = n;
            while(a > 0){
                if(a & 1)
                    y = (tmp <= LLONG_MAX / y) ? y * tmp : LLONG_MAX;
                tmp = (tmp <= LLONG_MAX / tmp) ? tmp * tmp : LLONG_MAX;
                a >>= 1;
            }

            if(y <= x)
                left = mid;
            else
                right = mid - 1;
        }
        ans.push_back(left);
    }
}

bool solve(long long n)
{
    if(n % 2 == 0){
        if(n == 2)
            return false;
        else
            return true;
    }

    for(long long pa=2; pa<n; pa*=2){
        long long qb = n - pa;
        vector<long long> q;
        nthRoot(qb, q);
        for(int b=1; b<(int)q.size(); ++b){
            if(power(q[b], b) == qb && millerRabinPrimalityTest(q[b]))
                return true;
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    int q;
    cin >> q;

    while(--q >= 0){
        long long n;
        cin >> n;
        if(solve(n))
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }

    return 0;
}
0