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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー n_vip
提出日時 2015-04-26 22:36:47
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 53 ms / 5,000 ms
コード長 3,453 bytes
コンパイル時間 1,232 ms
コンパイル使用メモリ 108,408 KB
実行使用メモリ 11,020 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-05 03:04:00
合計ジャッジ時間 2,886 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <string>
#include <vector>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<list>
#include<deque>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<complex>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define rep(X,Y) for (int (X) = 0;(X) < (Y);++(X))
#define rrep(X,Y) for (int (X) = (Y-1);(X) >=0;--(X))
#define repe(X,Y) for ((X) = 0;(X) < (Y);++(X))
#define peat(X,Y) for (;(X) < (Y);++(X))
#define all(X) (X).begin(),(X).end()
#define rall(X) (X).rbegin(),(X).rend()

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
template<class T> using vv=vector<vector<T>>;
template<class T> ostream& operator<<(ostream &os, const vector<T> &t) {
os<<"{"; rep(i,t.size()) {os<<t[i]<<",";} os<<"}"<<endl; return os;}
template<class S, class T> ostream& operator<<(ostream &os, const pair<S,T> &t) { return os<<"("<<t.first<<","<<t.second<<")";}
ll MOD=1e9+7;

inline double Mod(double v,double mod=MOD){
  return v;
}
inline ll Mod(ll v,ll mod=MOD){
  return v%mod;
}
typedef vector<vector<ll> > matl;
typedef vector<vector<double> > matd;
template<class T> vector<T> operator*(T &a,vector<T> &v){
  rep(i,v.size())
    v[i]=Mod(v[i]*a);
  return v;
}
template<class T> vector<T> operator+(vector<T> v,vector<T> &w){
  rep(i,v.size())
    v[i]=Mod(v[i]+w[i]);
  return v;
}
template<class T> vector<vector<T> > matE(T n){
  vector<vector<T> > re(n,vector<T>(n));
  rep(i,n)
    re[i][i]=1;
  return re;
}
template<class T>vector<vector<T> >matE(vector<vector<T> >mat){
  return matE((T)(mat.size()));
}

template<class T>
vector<vector<T> > transpose(const vector<vector<T> > &a,
vector<vector<T>> &re){
  re.resize(a[0].size(),vector<T>(a.size()));
  rep(i,a[0].size())
    rep(j,a.size())
      re[i][j]=a[j][i];
  return re;
}

template<class T> T operator*(const vector<T> &a,
		     const vector<T> &b){
  T re=0;
  rep(i,a.size())
    re=Mod(re+Mod(a[i]*b[i]));
  return re;
}
template<class T> vector<vector<T> >
operator*(const vector<vector<T> > &a
,const vector<vector<T> > &b_){
  vector<vector<T> > b;
  transpose(b_,b);
  vector<vector<T> > re(a.size(),vector<T>(b.size()));
  rep(i,a.size())
    rep(j,b.size())
      re[i][j]=a[i]*b[j];
  return re;
}
template<class T>
vector<vector<T> > pow(vector<vector<T> > a,ll n){
  vector<vector<T> > re;
  if(n==0)
    return matE(a);
  re=pow(a,n/2);
  return re*re*(n%2?a:matE(a));
}
void solve(ll n,ll t,vector<ll> &aa){
  matl a(n+1,vector<ll>(n+1)),v(n+1,vector<ll>(1));
  rep(i,n)
    a[n-1][i]=1;
  rep(i,n-1)
    a[i][i+1]=1;
  a[n][n-1]=a[n][n]=1;
  rep(i,n)
    v[n][0]+=v[i][0]=aa[i];
  v[n][0]-=aa[n-1];
  matl re=pow(a,t-n)*v;
  //cout<<a<<pow(a,t-n)<<v<<re;
  cout<<re[n-1][0]<<" "<<
    (re[n][0]+re[n-1][0])%MOD<<endl;
}

void solve2(ll n,ll t,vector<ll> a){
  ll sum=0,re=0;;
  rep(i,n)
    (sum+=a[i])%=MOD;
  re=sum;
  a.resize(t);
  for(int i=n;i<t;++i){
    a[i]=sum;
    (re+=sum)%=MOD;
    (sum+=a[i]-a[i-n])%=MOD;
    (sum+=MOD)%=MOD;
  }
  cout<<a[t-1]<<" "<<re<<endl;
}

int main(){
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cout<<fixed<<setprecision(0);
  int i,j,k;
  ll n,t;
  cin>>n>>t;
  vector<ll> a(n);
  rep(i,n)
    cin>>a[i];
  if(n<=30){
    solve(n,t,a);
  }else{
    solve2(n,t,a);
  }
  return 0;
}
0