結果

問題 No.620 ぐるぐるぐるりん
ユーザー uwiuwi
提出日時 2017-12-19 04:51:39
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 10,883 bytes
コンパイル時間 7,165 ms
コンパイル使用メモリ 96,404 KB
実行使用メモリ 66,108 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-13 02:01:43
合計ジャッジ時間 19,176 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 124 ms
41,848 KB
testcase_01 AC 149 ms
42,288 KB
testcase_02 AC 166 ms
43,108 KB
testcase_03 AC 124 ms
41,864 KB
testcase_04 AC 131 ms
41,476 KB
testcase_05 AC 132 ms
41,472 KB
testcase_06 AC 132 ms
42,048 KB
testcase_07 AC 120 ms
41,448 KB
testcase_08 AC 139 ms
42,168 KB
testcase_09 AC 141 ms
42,124 KB
testcase_10 AC 127 ms
41,600 KB
testcase_11 AC 144 ms
41,904 KB
testcase_12 AC 133 ms
41,428 KB
testcase_13 AC 160 ms
42,272 KB
testcase_14 AC 155 ms
42,252 KB
testcase_15 AC 136 ms
41,964 KB
testcase_16 AC 137 ms
41,788 KB
testcase_17 AC 142 ms
42,076 KB
testcase_18 AC 132 ms
41,656 KB
testcase_19 AC 150 ms
42,356 KB
testcase_20 AC 133 ms
42,060 KB
testcase_21 AC 125 ms
41,688 KB
testcase_22 AC 126 ms
41,616 KB
testcase_23 AC 136 ms
42,032 KB
testcase_24 AC 125 ms
41,500 KB
testcase_25 AC 123 ms
41,504 KB
testcase_26 TLE -
testcase_27 AC 109 ms
40,464 KB
testcase_28 TLE -
testcase_29 TLE -
testcase_30 TLE -
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

package adv2017;
import java.awt.geom.Point2D;
import java.io.ByteArrayInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.util.Arrays;
import java.util.InputMismatchException;

public class N620_2 {
	InputStream is;
	PrintWriter out;
	String INPUT = "";
	
	MathContext mc = new MathContext(50);
	
	void solve()
	{
		int U = ni();
		if(!(1 <= U && U <= 1000))throw new AssertionError("U");
		for(;U > 0;U--){
			int T = ni();
			BigDecimal P = new BigDecimal(ns(), mc);
			BigDecimal OMEGA = new BigDecimal(ns(), mc);
			BigDecimal V = new BigDecimal(ns(), mc);
			BigDecimal GX = new BigDecimal(ns(), mc);
			BigDecimal GY = new BigDecimal(ns(), mc);
			if(!(1 <= T && T <= 15))throw new AssertionError("T");
			if(!(0 <= P.doubleValue() && P.doubleValue() <= 1e9))throw new AssertionError("P");
			if(!(-10 <= OMEGA.doubleValue() && OMEGA.doubleValue() <= 10))throw new AssertionError("omega");
			if(!(-10 <= V.doubleValue() && V.doubleValue() <= 10))throw new AssertionError("v");
			if(!(-100 <= GX.doubleValue() && GX.doubleValue() <= 100))throw new AssertionError("gx");
			if(!(-100 <= GY.doubleValue() && GY.doubleValue() <= 100))throw new AssertionError("gy");
			/*
	(1+v -ω ux)
	(ω 1+v uy)
	(0 0 1)
			 * 
			 */
			BigDecimal[][] M = {
					{BigDecimal.ONE.add(V), OMEGA.negate()},
					{OMEGA, BigDecimal.ONE.add(V)}
			};
			
			BigDecimal[][] E = {
					{BigDecimal.ONE, BigDecimal.ZERO},
					{BigDecimal.ZERO, BigDecimal.ONE}
			};
			
			BigDecimal[][][] MS = new BigDecimal[T+1][][];
			MS[0] = E;
			for(int i = 1;i <= T;i++){
				MS[i] = mul(MS[i-1], M, mc);
			}
			
			BigDecimal[][] Q = new BigDecimal[2*T+2][2*T+2];
			for(int i = 0;i < 2*T+2;i++){
				for(int j = 0;j < 2*T+2;j++){
					Q[i][j] = BigDecimal.ZERO;
				}
			}
			for(int i = 0;i < 2*T;i++){
				Q[i][i] = BigDecimal.ONE;
			}
			// Q = I
			// c = 0
			// E = MS[T-1] MS[T-2] MS[T-3] ...
			for(int i = 0;i < T;i++){
				for(int j = 0;j < 2;j++){
					for(int k = 0;k < 2;k++){
						Q[2*i+k][2*T+j] = Q[2*T+j][2*i+k] = MS[T-1-i][j][k];
					}
				}
			}
			BigDecimal[] d = new BigDecimal[2*T+2];
			for(int i = 0;i < 2*T;i++)d[i] = BigDecimal.ZERO;
			d[2*T] = GX.subtract(MS[T][0][0]);
			d[2*T+1] = GY.subtract(MS[T][1][0]);
			
//			tr(MS[T]);
			
			Result res = gaussElimination(Q, d, BigDecimal.ZERO, mc);
			BigDecimal[] x = res.sol;
			
			check(OMEGA, V, x, T, GX, GY, P, mc);
			
			for(int i = 0;i < 2*T;i+=2){
				out.printf("%.14f %.14f\n", x[i], x[i+1]);
			}
		}
	}
	
	static void check(BigDecimal OMEGA, BigDecimal V, BigDecimal[] x, int T, BigDecimal GX, BigDecimal GY, BigDecimal P, MathContext mc)
	{
		BigDecimal[] v = new BigDecimal[]{BigDecimal.ONE, BigDecimal.ZERO, BigDecimal.ONE};
		BigDecimal used = BigDecimal.ZERO;
		for(int i = 0;i < T;i++){
			used = used.add(x[i*2].multiply(x[i*2], mc));
			used = used.add(x[i*2+1].multiply(x[i*2+1], mc));
			BigDecimal[][] M = {
					{BigDecimal.ONE.add(V), OMEGA.negate(), x[i*2]},
					{OMEGA, BigDecimal.ONE.add(V), x[i*2+1]},
					{BigDecimal.ZERO, BigDecimal.ZERO, BigDecimal.ONE}
			};
			v = mul(M, v, mc);
		}
//		tr(used, P);
//		assert used <= P;
//		tr(v, GX, GY);
		if(!(Point2D.distance(v[0].doubleValue(), v[1].doubleValue(), GX.doubleValue(), GY.doubleValue()) <= 1e-4))throw new RuntimeException();
	}
	
	
	public static BigDecimal[] mul(BigDecimal[][] A, BigDecimal[] v, MathContext mc)
	{
		int m = A.length;
		int n = v.length;
		BigDecimal[] w = new BigDecimal[m];
		for(int i = 0;i < m;i++){
			BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
			for(int k = 0;k < n;k++){
				sum = sum.add(A[i][k].multiply(v[k], mc), mc);
			}
			w[i] = sum;
		}
		return w;
	}
	
	public static BigDecimal[][] p2(BigDecimal[][] A, MathContext mc)
	{
		int n = A.length;
		BigDecimal[][] C = new BigDecimal[n][n];
		for(int i = 0;i < n;i++){
			for(int j = 0;j < n;j++){
				C[i][j] = BigDecimal.ZERO;
			}
		}
		for(int i = 0;i < n;i++){
			for(int k = 0;k < n;k++){
				for(int j = 0;j < n;j++){
					C[i][j] = C[i][j].add(A[i][k].multiply(A[k][j], mc), mc);
				}
			}
		}
		return C;
	}
	
	// A^e*v
	public static BigDecimal[] pow(BigDecimal[][] A, BigDecimal[] v, long m, MathContext mc)
	{
		BigDecimal[][] mu = A;
		BigDecimal[] r = v;
		for(;m > 0;m>>>=1){
			if((m&1)==1)r = mul(mu, r, mc);
			mu = p2(mu, mc);
		}
		return r;
	}
	
	// 普通の累乗計算セット ここまで
	
	// ret[n]=A^(2^n)
	public static BigDecimal[][][] generateP2(BigDecimal[][] A, int n, MathContext mc)
	{
		BigDecimal[][][] ret = new BigDecimal[n+1][][];
		ret[0] = A;
		for(int i = 1;i <= n;i++)ret[i] = p2(ret[i-1], mc);
		return ret;
	}
	
	// A[0]^e*v
	// A[n]=A[0]^(2^n)
	public static BigDecimal[] pow(BigDecimal[][][] A, BigDecimal[] v, long e, MathContext mc)
	{
		for(int i = 0;e > 0;e>>>=1,i++) {
			if((e&1)==1)v = mul(A[i], v, mc);
		}
		return v;
	}
	
	// メモ累乗計算セット ここまで
	
	public static BigDecimal[][] add(BigDecimal[][] A, BigDecimal[][] B, MathContext mc)
	{
		int m = A.length;
		int n = A[0].length;
		BigDecimal[][] C = new BigDecimal[m][n];
		for(int i = 0;i < m;i++){
			for(int j = 0;j < n;j++){
				C[i][j] = A[i][j].add(B[i][j], mc);
			}
		}
		return C;
	}
	
	public static BigDecimal[][] sub(BigDecimal[][] A, BigDecimal[][] B, MathContext mc)
	{
		int m = A.length;
		int n = A[0].length;
		BigDecimal[][] C = new BigDecimal[m][n];
		for(int i = 0;i < m;i++){
			for(int j = 0;j < n;j++){
				C[i][j] = A[i][j].subtract(B[i][j], mc);
			}
		}
		return C;
	}
	
	// double行列の積
	public static BigDecimal[][] mul(BigDecimal[][] A, BigDecimal[][] B, MathContext mc)
	{
		assert A[0].length == B.length;
		int m = A.length;
		int n = A[0].length;
		int o = B[0].length;
		BigDecimal[][] C = new BigDecimal[m][o];
		for(int i = 0;i < m;i++){
			for(int j = 0;j < o;j++){
				C[i][j] = BigDecimal.ZERO;
			}
		}
		for(int i = 0;i < m;i++){
			for(int k = 0;k < n;k++){
				for(int j = 0;j < o;j++){
					C[i][j] = C[i][j].add(A[i][k].multiply(B[k][j], mc), mc);
				}
			}
		}
		return C;
	}
	
	
	public static Result gaussElimination(BigDecimal[][] M, BigDecimal[] v, BigDecimal eps, MathContext mc)
	{
		int n = M.length, m = M[0].length;
		int[] head = new int[n];
		
		// Forward Elimination
		int row = 0;
		for(int col = 0;col < m;col++){
			// select pivot
			boolean pivotFound = false;
			out:
			for(int prow = row;prow < n;prow++){
				if(M[prow][col].abs().compareTo(eps) > 0){
					// pivot found
					if(prow != row){
						// swap rows
						for(int k = 0;k < m;k++){
							BigDecimal u = M[prow][k]; M[prow][k] = M[row][k]; M[row][k] = u;
						}
						BigDecimal dum = v[prow]; v[prow] = v[row]; v[row] = dum;
					}
					pivotFound = true;
					break out;
				}
			}
			if(!pivotFound)continue;
			head[row] = col;
			
			// diag to 1
			BigDecimal imul = BigDecimal.ONE.divide(M[row][col], mc);
			for(int k = 0;k < m;k++)M[row][k] = M[row][k].multiply(imul, mc);
			v[row] = v[row].multiply(imul, mc);
			
			for(int j = row+1;j < n;j++){
				if(M[j][col].abs().compareTo(eps) > 0){
					BigDecimal mul = M[j][col].negate();
					for(int k = col;k < m;k++){
						M[j][k] = M[j][k].add(M[row][k].multiply(mul, mc), mc);
					}
					v[j] = v[j].add(v[row].multiply(mul), mc);
				}
			}
			row++;
		}
		
		Result ret = new Result();
		ret.mat = M;
		for(int i = row;i < n;i++){
			if(v[i].abs().compareTo(eps) > 0){
				ret.rank = row;
				ret.exists = false;
				return ret;
			}
		}
		
		for(int i = row-1;i >= 0;i--){
			for(int j = i-1;j >= 0;j--){
				if(M[j][head[i]].abs().compareTo(eps) > 0){
					BigDecimal mul = M[j][head[i]].negate();
					for(int k = head[i];k < m;k++){
						M[j][k] = M[j][k].add(M[i][k].multiply(mul, mc), mc);
					}
					v[j] = v[j].add(v[i].multiply(mul, mc), mc);
				}
			}
		}
		
		BigDecimal[] retv = new BigDecimal[m];
		for(int i = 0;i < row;i++){
			retv[head[i]] = v[i];
		}
		
		ret.sol = retv;
		ret.rank = row;
		ret.exists = true;
		return ret;
	}
	
	
	public static class Result
	{
		public BigDecimal[][] mat;
		public BigDecimal[] sol;
		public int rank;
		public boolean exists;
	}
	
	void run() throws Exception
	{
		is = INPUT.isEmpty() ? System.in : new ByteArrayInputStream(INPUT.getBytes());
		out = new PrintWriter(System.out);
		
		long s = System.currentTimeMillis();
		solve();
		out.flush();
		if(!INPUT.isEmpty())tr(System.currentTimeMillis()-s+"ms");
//		Thread t = new Thread(null, null, "~", Runtime.getRuntime().maxMemory()){
//			@Override
//			public void run() {
//				long s = System.currentTimeMillis();
//				solve();
//				out.flush();
//				if(!INPUT.isEmpty())tr(System.currentTimeMillis()-s+"ms");
//			}
//		};
//		t.start();
//		t.join();
	}
	
	public static void main(String[] args) throws Exception { new N620_2().run(); }
	
	private byte[] inbuf = new byte[1024];
	public int lenbuf = 0, ptrbuf = 0;
	
	private int readByte()
	{
		if(lenbuf == -1)throw new InputMismatchException();
		if(ptrbuf >= lenbuf){
			ptrbuf = 0;
			try { lenbuf = is.read(inbuf); } catch (IOException e) { throw new InputMismatchException(); }
			if(lenbuf <= 0)return -1;
		}
		return inbuf[ptrbuf++];
	}
	
	private boolean isSpaceChar(int c) { return !(c >= 33 && c <= 126); }
	private int skip() { int b; while((b = readByte()) != -1 && isSpaceChar(b)); return b; }
	
	private double nd() { return Double.parseDouble(ns()); }
	private char nc() { return (char)skip(); }
	
	private String ns()
	{
		int b = skip();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		while(!(isSpaceChar(b))){ // when nextLine, (isSpaceChar(b) && b != ' ')
			sb.appendCodePoint(b);
			b = readByte();
		}
		return sb.toString();
	}
	
	private char[] ns(int n)
	{
		char[] buf = new char[n];
		int b = skip(), p = 0;
		while(p < n && !(isSpaceChar(b))){
			buf[p++] = (char)b;
			b = readByte();
		}
		return n == p ? buf : Arrays.copyOf(buf, p);
	}
	
	private int[] na(int n)
	{
		int[] a = new int[n];
		for(int i = 0;i < n;i++)a[i] = ni();
		return a;
	}
	
	private long[] nal(int n)
	{
		long[] a = new long[n];
		for(int i = 0;i < n;i++)a[i] = nl();
		return a;
	}
	
	private char[][] nm(int n, int m) {
		char[][] map = new char[n][];
		for(int i = 0;i < n;i++)map[i] = ns(m);
		return map;
	}
	
	private int[][] nmi(int n, int m) {
		int[][] map = new int[n][];
		for(int i = 0;i < n;i++)map[i] = na(m);
		return map;
	}
	
	private int ni() { return (int)nl(); }
	
	private long nl()
	{
		long num = 0;
		int b;
		boolean minus = false;
		while((b = readByte()) != -1 && !((b >= '0' && b <= '9') || b == '-'));
		if(b == '-'){
			minus = true;
			b = readByte();
		}
		
		while(true){
			if(b >= '0' && b <= '9'){
				num = num * 10 + (b - '0');
			}else{
				return minus ? -num : num;
			}
			b = readByte();
		}
	}
	
	private static void tr(Object... o) { System.out.println(Arrays.deepToString(o)); }
}
0