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問題 No.621 3 x N グリッド上のドミノの置き方の数
ユーザー Sebastian King
提出日時 2017-12-21 01:38:35
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 3,000 ms
コード長 2,333 bytes
コンパイル時間 1,710 ms
コンパイル使用メモリ 168,820 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-16 07:32:23
合計ジャッジ時間 3,379 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
using namespace std;
typedef __int128 ll;
typedef long long LL;
typedef vector<LL> VI;
const ll mod=1E9+7;
ll powmod(ll a,ll b){ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
namespace nico{
    const int N=10010;
    ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];
    vector<LL> Md;  
    void mul(ll *a,ll *b,LL k){
        rep(i,0,k+k) _c[i]=0;
        rep(i,0,k) if (a[i]) rep(j,0,k) _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;
        for (LL i=k+k-1;i>=k;i--) if (_c[i])
            rep(j,0,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;
        rep(i,0,k) a[i]=_c[i];
    }
    LL solve(ll n,VI a,VI b){
        ll ans=0,pnt=0;
        LL k=SZ(a);
        assert(SZ(a)==SZ(b));
        rep(i,0,k) _md[k-1-i]=-a[i];_md[k]=1;
        Md.clear();
        rep(i,0,k) if (_md[i]!=0) Md.push_back(i);
        rep(i,0,k) res[i]=base[i]=0;
        res[0]=1;
        while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;
        for (LL p=pnt;p>=0;p--){
            mul(res,res,k);
            if ((n>>p)&1){
                for (LL i=k-1;i>=0;i--) res[i+1]=res[i];res[0]=0;
                rep(j,0,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;
            }
        }
        rep(i,0,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
        if (ans<0) ans+=mod;
        return ans;
    }
    VI BM(VI s){
        VI C(1,1),B(1,1);
        LL L=0,m=1,b=1;
        rep(n,0,SZ(s)){
            ll d=0;
            rep(i,0,L+1) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;
            if (d==0) ++m;
            else if (2*L<=n){
                VI T=C;
                ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;
                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);
                rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
                L=n+1-L; B=T; b=d; m=1;
            }
            else{
                ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;
                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);
                rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
                ++m;
            }
        }
        return C;
    }
    LL gao(VI a,ll n){ // 0-based value, n-th
        VI c=BM(a);
        c.erase(c.begin());
        rep(i,0,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;
        return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));
    }
};
int main(){
    vector<LL> a({2, 5, 22, 75, 264, 941, 3286, 11623, 40960, 144267, 508812, 1792981, 6319994, 22277291, 78518760, 276763545ll, 975517878ll, 
        3438444583ll, 12119670866ll, 42718700667ll, 150572583140ll, 530730064095ll, 1870688029160ll, 6593699432859ll, 23241110692298ll, 
        81918995835971ll, 288743600016544ll, 1017747647730855ll, 3587301266941940ll, 12644323361314601ll, 44568019595356576ll});
    LL n;
    cin >> n;
    cout << nico::gao(a, n - 1) << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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