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問題 No.621 3 x N グリッド上のドミノの置き方の数
ユーザー 37zigen
提出日時 2017-12-25 03:49:56
言語 Java
(openjdk 23)
結果
AC  
実行時間 181 ms / 3,000 ms
コード長 2,481 bytes
コンパイル時間 2,507 ms
コンパイル使用メモリ 85,536 KB
実行使用メモリ 54,664 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-17 18:52:46
合計ジャッジ時間 16,347 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

class Main {

	int pow(int a, int n) {
		return (int) Math.pow(a, n);
	}

	int at(int a, int pos) {
		return a / pow(3, pos) % 3;
	}

	final long MOD = 1_000_000_000 + 7;

	long[][] mul(long[][] a, long[][] b) {
		long[][] ret = new long[a.length][b[0].length];
		for (int i = 0; i < a.length; ++i) {
			for (int j = 0; j < b[i].length; ++j) {
				for (int k = 0; k < a[i].length; ++k) {
					ret[i][j] += a[i][k] * b[k][j] % MOD;
					ret[i][j] %= MOD;
				}
			}
		}
		return ret;
	}

	long[][] pow(long[][] a, long n) {
		long[][] ret = new long[a.length][a.length];
		for (int i = 0; i < ret.length; ++i)
			ret[i][i] = 1;
		for (; n > 0; n >>= 1, a = mul(a, a)) {
			if (n % 2 == 1) {
				ret = mul(ret, a);
			}
		}
		return ret;
	}

	void run() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long n = sc.nextLong();
		long[][] mat = new long[3 * 3 * 3][3 * 3 * 3];
		//0:空白
		//1:未完成
		//2:完成
		for (int from = 0; from < 3 * 3 * 3; ++from) {
			in: for (int to = 0; to < 3 * 3 * 3; ++to) {
				int cur = to;
				{//未完成が前列に残っていない
					for (int i = 0; i < 3; ++i) {
						if (at(from, i) == 1 && at(to, i) != 2) {
							continue in;
						} else if (at(from, i) == 1 && at(to, i) == 2) {
							cur = cur - pow(3, i);
						}
					}
				}
				if (at(cur, 0) == 2 && at(cur, 1) == 2) {
					cur -= pow(3, 0);
					cur -= pow(3, 1);
				}
				if (at(cur, 1) == 2 && at(cur, 2) == 2) {
					cur -= pow(3, 1);
					cur -= pow(3, 2);
				}
				if (at(cur, 0) == 2 || at(cur, 1) == 2 || at(cur, 2) == 2) {
					continue in;
				}
				{//空白が無い
					for (int i = 0; i < 3; ++i) {
						if (at(from, i) == 0 && at(to, i) == 0)
							continue in;
					}
					if (at(to, 0) == 0 && at(to, 1) == 0)
						continue in;
					if (at(to, 1) == 0 && at(to, 2) == 0)
						continue in;
					if (at(from, 0) == 0 && at(from, 1) == 0)
						continue in;
					if (at(from, 1) == 0 && at(from, 2) == 0)
						continue in;

				}
				mat[to][from]++;
			}
		}
		long ans = 0;
		long[][] v = new long[3 * 3 * 3][1];
		v[3 * 3 * 3 - 1][0] = 1;
		v = mul(pow(mat, n), v);
		for (int i = 0; i < 3 * 3 * 3; ++i) {
			if (at(i, 0) == 1 || at(i, 1) == 1 || at(i, 2) == 1)
				continue;
			ans = (ans + v[i][0]) % MOD;
		}
		System.out.println(ans);
	}

	void tr(Object... objects) {
		System.out.println(Arrays.deepToString(objects));
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}
}
0