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問題 No.622 点と三角柱の内外判定
ユーザー ikd
提出日時 2017-12-25 16:48:00
言語 D
(dmd 2.109.1)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 1,500 ms
コード長 2,164 bytes
コンパイル時間 873 ms
コンパイル使用メモリ 107,776 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-12 23:16:11
合計ジャッジ時間 1,646 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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void main(){
  import std.stdio, std.string, std.conv, std.algorithm;
  import std.typecons, std.math;
  double xx, yy, zz; rd(xx, yy, zz);
  alias P=Tuple!(double, "x", double, "y", double, "z");
  P va, vb, vc;
  rd(va.x, va.y, va.z); va.x-=xx; va.y-=yy; va.z-=zz;
  rd(vb.x, vb.y, vb.z); vb.x-=xx; vb.y-=yy; vb.z-=zz;
  rd(vc.x, vc.y, vc.z); vc.x-=xx; vc.y-=yy; vc.z-=zz;
  auto vn=P(va.y*vb.z-va.z*vb.y, va.z*vb.x-va.x*vb.z, va.x*vb.y-va.y*vb.x);
  if(sqrt(vn.x*vn.x+vn.y*vn.y+vn.z*vn.z)<1e-9){writeln("NO"); return;}
  auto T=new double[][](3, 3);
  T[0][0]=va.x; T[0][1]=vb.x; T[0][2]=vn.x;
  T[1][0]=va.y; T[1][1]=vb.y; T[1][2]=vn.y;
  T[2][0]=va.z; T[2][1]=vb.z; T[2][2]=vn.z;
  auto invT=invMatrix(T);
  auto x=invT[0][0]*vc.x+invT[0][1]*vc.y+invT[0][2]*vc.z,
       y=invT[1][0]*vc.x+invT[1][1]*vc.y+invT[1][2]*vc.z;
  
  if(x>=0 && y>=0 && x+y<=1) writeln("YES");
  else writeln("NO");
}
double[][] invMatrix(const double[][] A){
  auto invA=new double[][](3, 3);
  auto det=A[0][0]*A[1][1]*A[2][2]+A[0][1]*A[1][2]*A[2][0]+A[1][0]*A[2][1]*A[0][2]
          -A[0][0]*A[1][2]*A[2][1]-A[0][1]*A[1][0]*A[2][2]-A[0][2]*A[1][1]*A[2][0];
  invA[0][0]=(A[1][1]*A[2][2]-A[1][2]*A[2][1])/det;
  invA[0][1]=(A[0][2]*A[2][1]-A[0][1]*A[2][2])/det;
  invA[0][2]=(A[0][1]*A[1][2]-A[0][2]*A[1][1])/det;
  invA[1][0]=(A[1][2]*A[2][0]-A[1][0]*A[2][2])/det;
  invA[1][1]=(A[0][0]*A[2][2]-A[0][2]*A[2][0])/det;
  invA[1][2]=(A[0][2]*A[1][0]-A[0][0]*A[1][2])/det;
  invA[2][0]=(A[1][0]*A[2][1]-A[1][1]*A[2][0])/det;
  invA[2][1]=(A[0][1]*A[2][0]-A[0][0]*A[2][1])/det;
  invA[2][2]=(A[0][0]*A[1][1]-A[0][1]*A[1][0])/det;
  return invA;
}
unittest{
  import std.stdio;
  auto A=new double[][](3, 3);
  A[0][0]=1; A[0][1]=2; A[0][2]=1;
  A[1][0]=2; A[1][1]=1; A[1][2]=0;
  A[2][0]=1; A[2][1]=1; A[2][2]=2;
  auto invA=invMatrix(A);
  writeln(invA);
  // -0.4  0.6  0.2
  //  0.8 -0.2 -0.4
  // -0.2 -0.2  0.6
}
void rd(T...)(ref T x){
  import std.stdio, std.string, std.conv;
  auto l=readln.split;
  assert(l.length==x.length);
  foreach(i, ref e; x){
    e=l[i].to!(typeof(e));
  }
}
void wr(T...)(T x){
  import std.stdio;
  foreach(e; x) write(e, " ");
  writeln();
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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