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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー HachimoriHachimori
提出日時 2015-04-26 23:37:27
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 5,000 ms
コード長 2,572 bytes
コンパイル時間 925 ms
コンパイル使用メモリ 68,004 KB
実行使用メモリ 7,436 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-18 11:40:35
合計ジャッジ時間 2,671 ms
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4,380 KB
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4,380 KB
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4,376 KB
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4,380 KB
testcase_13 AC 3 ms
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testcase_15 AC 14 ms
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4,376 KB
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testcase_19 AC 17 ms
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testcase_21 AC 12 ms
7,436 KB
testcase_22 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_23 AC 3 ms
4,380 KB
testcase_24 AC 7 ms
5,396 KB
testcase_25 AC 7 ms
5,088 KB
testcase_26 AC 7 ms
5,280 KB
testcase_27 AC 7 ms
5,676 KB
testcase_28 AC 3 ms
4,376 KB
testcase_29 AC 10 ms
7,024 KB
testcase_30 AC 17 ms
4,380 KB
testcase_31 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_32 AC 6 ms
4,380 KB
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4,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<VI> VII;

const int BUF_LARGE = 10005;
const int BUF_SMALL = 35;
const int RESULT    = 1000005;
const int MOD       = 1000000007;



int N;
long long K;
int A[BUF_LARGE];

void read() {
    cin >> N >> K;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        cin >> A[i];
}


VII matmul(const VII &a, const VII &b) {
    VII ret = VII(a.size(), VI(b[0].size()));
    for (int i = 0; i < a.size(); ++i)
        for (int j = 0; j < b[0].size(); ++j)
            for (int k = 0; k < a[0].size(); ++k)
                ret[i][j] = (ret[i][j] + 1LL * a[i][k] * b[k][j]) % MOD;
    return ret;
}


VII matpow(VII &p, long long e) {
    if (e == 0) {
        VII vii = VII(p.size(), VI(p.size()));
        for (int i = 0; i < p.size(); ++i) vii[i][i] = 1;
        return vii;
    }
    
    VII t = matpow(p, e / 2);
    
    if (e & 1)
        return matmul(p, matmul(t, t));
    else
        return matmul(t, t);
}


void work() {
    if (N <= 30) {
        
        // calc F(K)
        VII p = VII(N, VI(N));
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            p[0][i] = 1;
        for (int r = 1, c = 0; r < N; ++r, ++c)
            p[r][c] = 1;

        VII ret = matpow(p, K - N);

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            ans = (ans + 1LL * ret[0][i] * A[N - i - 1]) % MOD;
        
        cout << ans << ' ';
        
        
        // calc S(K)
        p = VII(N + 1, VI(N + 1));
        p[0][0] = 2;
        p[0][N] = MOD - 1;
        for (int r = 1, c = 0; r < N + 1; ++r, ++c)
            p[r][c] = 1;
        
        ret = matpow(p, K - N);
        
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            sum = (sum + A[i]) % MOD;
        
        ans = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            ans = (ans + 1LL * ret[0][i] * sum) % MOD;
            sum = (sum + MOD - A[N - 1 - i]) % MOD;
        }
        
        cout << ans << endl;
    }
    else {
        static int result[RESULT];
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            result[i] = A[i];
        
        int sum = 0;
        int sk = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            sum = (sum + A[i]) % MOD;
            sk = (sk + A[i]) % MOD;
        }

        for (int i = N; i < K; ++i) {
            result[i] = sum;
            sk = (sk + sum) % MOD;
            sum = (1LL * sum + sum + MOD - result[i - N]) % MOD;
        }
        
        cout << result[K - 1] << ' ' << sk << endl;
    }
}


int main() {
    read();
    work();
    return 0;
}
0