結果

問題 No.616 へんなソート
コンテスト
ユーザー startcpp
提出日時 2017-12-29 20:12:36
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 35 ms / 2,000 ms
コード長 1,861 bytes
コンパイル時間 424 ms
コンパイル使用メモリ 54,588 KB
実行使用メモリ 22,144 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-21 10:34:38
合計ジャッジ時間 1,401 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 27
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ソースコード

diff # 

//1,2,3,…の順で挿入して順列を作る。このときの樹形図を書いて、反転数の増加量を枝に記入してみる。
//すると、合計がK以下になるように「{0},{0,1},{0,1,2},…,{0,1,…,N-1}の中からそれぞれ1要素ずつ選ぶ」方法の数、が答えになると分かる。
//選んでいく過程で使用する情報は、「今いくつめの{}から選んでいるか？, 今までの和」の2つなので、この2つをキーにして漸化式が立ちそうだと分かる。
//dp[i][j] = {0},{0,1},…,{0,1,…,i}の中からそれぞれ1要素ずつ選んで、選んだ要素の合計をjにする方法の数
//とおくと、dp[0][0] = 1として、以下の漸化式を(i, j)昇順に回せばよいことが分かる。（個人的には、ＤＡＧの経路数をイメージすると分かりやすいです。）
//dp[i + 1][j + [0,1,…,i+1]] += dp[i][j]
//適宜余りを取りつつ更新すると、O(N^4)またはO(N^3K)で間に合わない。ここで、更新が「区間加算」になっていることに注目して、各iについてimos法で更新すると
//O(N^3)またはO(N^2 K)で間に合う。
#include <iostream>
using namespace std;

int mod = 1000000007;
int n, K;
int dp[300][50000];

int main() {
	int i, j;
	
	cin >> n >> K;
	
	dp[0][0] = 1;
	for (i = 0; i < n - 1; i++) {
		for (j = 0; j <= i * (i + 1) / 2; j++) {
			dp[i + 1][j] += dp[i][j];
			if (dp[i + 1][j] >= mod) dp[i + 1][j] -= mod;
			dp[i + 1][j + i + 2] += mod - dp[i][j];
			if (dp[i + 1][j] >= mod) dp[i + 1][j] -= mod;
		}
		for (j = 1; j <= (i + 1) * (i + 2) / 2; j++) {
			dp[i + 1][j] += dp[i + 1][j - 1];
			if (dp[i + 1][j] >= mod) dp[i + 1][j] -= mod;
		}
	}
	
	int ans = 0;
	for (j = 0; j <= K; j++) {
		ans += dp[n - 1][j];
		if (ans >= mod) ans -= mod;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
0