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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー tottoripapertottoripaper
提出日時 2015-04-26 23:58:24
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 43 ms / 5,000 ms
コード長 2,922 bytes
コンパイル時間 372 ms
コンパイル使用メモリ 51,820 KB
実行使用メモリ 9,388 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-05 03:05:12
合計ジャッジ時間 1,961 ms
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main.cpp: In function ‘int main()’:
main.cpp:123:10: warning: ignoring return value of ‘int scanf(const char*, ...)’ declared with attribute ‘warn_unused_result’ [-Wunused-result]
  123 |     scanf("%lld %lld", &N, &K);
      |     ~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
main.cpp:126:14: warning: ignoring return value of ‘int scanf(const char*, ...)’ declared with attribute ‘warn_unused_result’ [-Wunused-result]
  126 |         scanf("%lld", A+i);
      |         ~~~~~^~~~~~~~~~~~~

ソースコード

diff # 

// Wrongri-La Shower
#include <cstdio>
#include <string>
#include <tuple>

typedef long long ll;
typedef std::tuple<ll,ll> P;

struct Matrix{
    Matrix(){
        for(int i=0;i<=60;i++){
            for(int j=0;j<=60;j++){
                element[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    ll element[61][61];
};

const ll MOD = 1000000000ll + 7;
ll N, K;
ll A[10001], B[1000001];

P solve(){
    ll sum = 0ll, sum2 = 0ll;
    for(int i=1;i<=K;i++){
        if(i <= N){
            B[i] = A[i];
            sum = (sum + B[i]) % MOD;
        }else{
            B[i] = sum;
            sum = (sum + B[i] + (-B[i-N] % MOD + MOD) % MOD) % MOD;
        }
        sum2 = (sum2 + B[i]) % MOD;
    }

    return std::make_tuple(B[K], sum2);
}

Matrix multiply(const Matrix &matrix, const Matrix &matrix2, int n){
    Matrix mat;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            mat.element[i][j] = 0ll;
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int k=1;k<=n;k++){
            for(int j=1;j<=n;j++){

            mat.element[i][j] = (mat.element[i][j] + matrix.element[i][k] * matrix2.element[k][j] % MOD) % MOD;
            }
        }
    }

    return mat;
}

P solve2(){
    if(K <= N){
        ll sum = 0ll;
        for(int i=1;i<=K;i++){
            sum = (sum + A[i]) % MOD;
        }
        return std::make_tuple(A[K] % MOD, sum);
    }

    Matrix matrix, matrix2, matrix3;

    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=N;j++){
            if(i == 1){
                matrix.element[i][j] = 1;
            }else if(j+1 == i){
                matrix.element[i][j] = 1;
            }
        }
        matrix.element[i+N][i] = 1;
        matrix.element[i+N][i+N] = 1;
    }

    for(int i=1;i<=2*N;i++){
        matrix2.element[i][i] = 1;
    }

    matrix3 = matrix;

    ll k = K-1;
    while(k > 0){
        if(k & 1){
            matrix2 = multiply(matrix2, matrix, 2*N);
        }
        k >>= 1;
        matrix = multiply(matrix, matrix, 2*N);
    }

    // for(int i=1;i<=N;i++){
    //     for(int j=1;j<=N;j++){
    //         printf("%lld%c", matrix2.element[i][j], ",\n"[j==N]);
    //     }
    // }
    // puts(std::string(40, '-').c_str());
    
    ll value = 0ll, sum = 0ll;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        value = (value + matrix2.element[N][i] * A[N-i+1] % MOD) % MOD;
    }

    matrix2 = multiply(matrix2, matrix3, 2*N);
    
    for(int i=1;i<=N;i++){
        sum = (sum + matrix2.element[2*N][i] * A[N-i+1] % MOD) % MOD;
    }
    // for(int i=1;i<=N;i++){
    //     res = (res + matrix2.element[1][i] * A[N-i+1] % MOD) % MOD;
    // }
    return std::make_tuple(value, sum);
}

int main(){
    scanf("%lld %lld", &N, &K);

    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%lld", A+i);
    }

    ll x, y;
    if(K <= 1000000){
        std::tie(x, y) = solve();
    }else{
        std::tie(x, y) = solve2();
    }

    printf("%lld %lld\n", x, y);
}
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