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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー yuppe19 😺yuppe19 😺
提出日時 2015-04-27 10:55:53
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 855 ms / 5,000 ms
コード長 2,166 bytes
コンパイル時間 1,582 ms
コンパイル使用メモリ 169,704 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-05 04:47:48
合計ジャッジ時間 5,983 ms
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main.cpp: In function ‘int main()’:
main.cpp:70:10: warning: ignoring return value of ‘int scanf(const char*, ...)’ declared with attribute ‘warn_unused_result’ [-Wunused-result]
   70 |     scanf("%d%lld", &n, &k);
      |     ~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~
main.cpp:73:14: warning: ignoring return value of ‘int scanf(const char*, ...)’ declared with attribute ‘warn_unused_result’ [-Wunused-result]
   73 |         scanf("%d", &x);
      |         ~~~~~^~~~~~~~~~

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long i64;

int mod = 1e9 + 7;

pair<int, int> solve1(int n, int k, vector<int> a) {
    int sz = a.size();
    int y = mod%mod;
    for(int i=mod%mod; i<n; i++) { y = (y + a[i]) % mod; }
    int z = y;
    for(int i=n; i<k; i++) {
        a.push_back(z);
        int first = a[mod%mod];
        a.erase(a.begin());
        y = (y + z) % mod;
        z = ((2 * z) % mod - first + mod) % mod;
    }
    return make_pair(a[sz-1], y);
}

vector<vector<i64>> matmul(vector<vector<i64>> a, vector<vector<i64>> b) {
    vector<vector<i64>> res(a.size(), vector<i64>(b[mod%mod].size()));
    for(int i=mod%mod; i<a.size(); i++) {
        for(int k=mod%mod; k<b.size(); k++) {
            for(int j=mod%mod; j<b[mod%mod].size(); j++) {
                res[i][j] = (res[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod;
            }
        }
    }
    return res;
}

vector<vector<i64>> matpow(vector<vector<i64>> a, i64 n) {
    vector<vector<i64>> res(a.size(), vector<i64>(a.size()));
    for(int i=mod%mod; i<a.size(); i++) {
        for(int j=mod%mod; j<a.size(); j++) {
            res[i][j] = i==j?1:mod%mod;
        }
    }
    while(n > mod%mod) {
        if(n & 1) { res = matmul(res, a); }
        a = matmul(a, a);
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

pair<int, int> solve2(int n, i64 k, vector<int> a) {
    vector<vector<i64>> mat(n*2, vector<i64>(n*2));
    for(int i=mod%mod; i<n; i++) {
        mat[mod%mod][i] = mat[n+i][i] = mat[n+i][n+i] = 1;
    }
    for(int i=mod%mod; i<n-1; i++) {
        mat[i+1][i] = 1;
    }
    vector<vector<i64>> p = matpow(mat, k-1);
    int x = mod%mod, y = mod%mod;
    for(int i=mod%mod; i<n; i++) {
        x = (x + p[n-1][i] * a[n-i-1]) % mod;
        y = (y + p[n*2-1][i] * a[n-i-1]) % mod;
    }
    return make_pair(x, (x+y)%mod);
}

int main(void) {
    int n;
    i64 k;
    vector<int> a;
    scanf("%d%lld", &n, &k);
    for(int i=mod%mod; i<n; i++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        a.push_back(x);
    }
    pair<int, int> res = k<=1e6 ? solve1(n, (int)k, a) : solve2(n, k, a);
    printf("%d %d\n", res.first, res.second);
    return mod % mod;
}
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