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問題 No.660 家を通り過ぎないランダムウォーク問題
ユーザー parukiparuki
提出日時 2018-03-09 22:06:49
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 92 ms / 2,000 ms
コード長 3,159 bytes
コンパイル時間 1,633 ms
コンパイル使用メモリ 166,284 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-18 11:34:14
合計ジャッジ時間 3,265 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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実行使用メモリ
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5,248 KB
testcase_01 AC 1 ms
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<(int)(k);++(i))
#define rep(i,j) FOR(i,0,j)
#define each(x,y) for(auto &(x):(y))
#define mp make_pair
#define MT make_tuple
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define debug(x) cout<<#x<<": "<<(x)<<endl
#define smax(x,y) (x)=max((x),(y))
#define smin(x,y) (x)=min((x),(y))
#define MEM(x,y) memset((x),(y),sizeof (x))
#define sz(x) (int)(x).size()
#define RT return
#define vv(a,b,c,d) vector<vector<a> >(b,vector<a>(c,d))
#define vvv(a,b,c,d,e) vector<vector<vector<a> > >(b,vv(a,c,d,e))
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using vi = vector<int>;
using vll = vector<ll>;

template<int MOD>
class ModInt {
public:
    ModInt() :value(0) {}
    ModInt(long long val) :value((int)(val<0 ? MOD + val%MOD : val%MOD)) { }

    ModInt& operator+=(ModInt that) {
        value = value + that.value;
        if (value >= MOD)value -= MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator-=(ModInt that) {
        value -= that.value;
        if (value<0)value += MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator*=(ModInt that) {
        value = (int)((long long)value * that.value % MOD);
        return *this;
    }
    ModInt &operator/=(ModInt that) {
        return *this *= that.inverse();
    }
    ModInt operator+(ModInt that) const {
        return ModInt(*this) += that;
    }
    ModInt operator-(ModInt that) const {
        return ModInt(*this) -= that;
    }
    ModInt operator*(ModInt that) const {
        return ModInt(*this) *= that;
    }
    ModInt operator/(ModInt that) const {
        return ModInt(*this) /= that;
    }
    ModInt pow(long long k) const {
        if (value == 0)return 0;
        ModInt n = *this, res = 1;
        while (k) {
            if (k & 1)res *= n;
            n *= n;
            k >>= 1;
        }
        return res;
    }
    ModInt inverse() const {
        long long a = value, b = MOD, u = 1, v = 0;
        while (b) {
            long long t = a / b;
            a -= t * b;
            swap(a, b);
            u -= t * v;
            swap(u, v);
        }
        return ModInt(u);
    }
    int toi() const { return value; }

private:
    int value;
};
typedef ModInt<1000000007> mint;
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) {
    os << x.toi();
    return os;
}

mint nCr(int n, int r, const vector<mint> &fact) {
    if (n < r)return 0;
    return fact[n] / (fact[r] * fact[n - r]);
}

mint catalan(int n, const vector<mint> &fact) {
    return fact[2 * n] / (fact[n + 1] * fact[n]);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);

    int N;
    cin >> N;

    vector<mint> fact(2 * N + 1);
    fact[0] = 1;
    rep(i, 2 * N)fact[i + 1] = fact[i] * (i + 1);

    mint ans;
    for (int k = 0; k <= N / 2; ++k) {
        ans += nCr(N + 2 * k, k, fact);
    }

    mint sumCatalan = 0;
    for (int l = 1; l <= N / 2; ++l) {
        // l<=N/2-k
        int k = N / 2 - l;
        sumCatalan += catalan(l - 1, fact);
        ans -= sumCatalan * 2 * nCr(N + 2 * k, k, fact);
    }

    cout << ans << endl;
}
0