結果
問題 | No.665 Bernoulli Bernoulli |
ユーザー | beet |
提出日時 | 2018-03-10 22:42:10 |
言語 | C++11 (gcc 11.4.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 24 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,418 bytes |
コンパイル時間 | 1,317 ms |
コンパイル使用メモリ | 161,560 KB |
実行使用メモリ | 8,192 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-10-14 17:58:24 |
合計ジャッジ時間 | 2,332 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge2 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 2 ms
5,248 KB |
testcase_01 | AC | 1 ms
5,248 KB |
testcase_02 | AC | 2 ms
5,248 KB |
testcase_03 | AC | 22 ms
8,064 KB |
testcase_04 | AC | 21 ms
7,936 KB |
testcase_05 | AC | 22 ms
8,192 KB |
testcase_06 | AC | 22 ms
8,064 KB |
testcase_07 | AC | 21 ms
8,064 KB |
testcase_08 | AC | 21 ms
7,936 KB |
testcase_09 | AC | 22 ms
8,192 KB |
testcase_10 | AC | 21 ms
8,192 KB |
testcase_11 | AC | 24 ms
8,064 KB |
testcase_12 | AC | 22 ms
8,192 KB |
testcase_13 | AC | 22 ms
8,064 KB |
testcase_14 | AC | 23 ms
7,936 KB |
testcase_15 | AC | 22 ms
8,064 KB |
testcase_16 | AC | 22 ms
8,064 KB |
testcase_17 | AC | 23 ms
8,064 KB |
testcase_18 | AC | 21 ms
8,192 KB |
ソースコード
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using Int = long long; #define MOD 1000000007 #define MAX_P 200005 Int fact[MAX_P],inv[MAX_P],finv[MAX_P];; Int extgcd(Int a,Int b,Int& x,Int& y){ Int d=a; if(b!=0){ d=extgcd(b,a%b,y,x); y-=(a/b)*x; }else{ x=1;y=0; } return d; } Int mod_inverse(Int a,Int mod){ Int x,y; extgcd(a,mod,x,y); return (mod+x%mod)%mod; } Int mod_pow(Int x,Int n,Int mod){ Int res=1; while(n){ if(n&1) (res*=x)%=mod; (x*=x)%=mod; n>>=1; } return res; } Int mod_inverse2(Int a,Int mod){ return mod_pow(a,mod-2,mod); } void init(Int mod){ fact[0]=1; for(Int i=1;i<MAX_P;i++) fact[i]=(fact[i-1]*i)%mod; inv[1]=1; for(Int i=2;i<MAX_P;i++) inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod; finv[0]=1; for(Int i=1;i<MAX_P;i++) finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%mod; } Int mod_fact(Int n,Int mod,Int& e){ e=0; if(n==0) return 1; Int res=mod_fact(n/mod,mod,e); e+=n/mod; if(n/mod%2!=0)return res*(mod-fact[n%mod]) %mod; return res*fact[n%mod]%mod; } Int mod_comb(Int n,Int k,Int mod){ if(n==k||k==0) return 1; Int e1,e2,e3; Int a1=mod_fact(n,mod,e1),a2=mod_fact(k,mod,e2),a3=mod_fact(n-k,mod,e3); if(e1>e2+e3) return 0; return a1*mod_inverse(a2*a3%mod,mod)%mod; } Int mod_comb2(Int n,Int k,Int mod){ Int res=1; for(Int i=0;i<k;i++){ res*=(n-i)%mod; res%=mod; res*=mod_inverse(i+1,mod); res%=mod; } return res; } //only for prime mod Int mod_comb3(Int n,Int k,Int mod){ if(k<0||k>n) return 0; return fact[n]*finv[k]%mod*finv[n-k]%mod; } Int montmort(Int n,Int mod){ Int res=0,inv=1; for(Int k=2;k<=n;k++){ (inv*=mod_inverse(k,mod))%=mod; if(k%2) (res+=mod-inv)%=mod; else (res+=inv)%=mod; } for(Int i=1;i<=n;i++) (res*=i)%=mod; return res; } //INSERT ABOVE HERE Int LagrangePolynomial(vector<Int> &y,Int t,const Int mod){ init(mod); Int n=y.size()-1; Int num=1; for(Int i=0;i<=n;i++) num=num*((t-i)%mod)%mod; Int res=0; for(Int i=0;i<=n;i++){ Int tmp=(y[i]*num%mod)*mod_inverse((t-i)%mod,mod)%mod; tmp=tmp*finv[i]%mod; tmp=tmp*finv[n-i]%mod; if((n-i)&1) tmp=mod-tmp; res=(res+tmp)%mod; } return res; } signed main(){ Int n,k; cin>>n>>k; vector<Int> y(k+101,0); for(Int i=1;i<=k+100;i++) y[i]=(y[i-1]+mod_pow(i,k,MOD))%MOD; if(n<=k+100) cout<<y[n]<<endl; else cout<<LagrangePolynomial(y,n,MOD)<<endl; return 0; }