結果
| 問題 | No.235 めぐるはめぐる (5) |
| ユーザー |
 tsutaj
|
| 提出日時 | 2018-03-21 02:46:22 |
| 言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 1,122 ms / 10,000 ms |
| コード長 | 13,051 bytes |
| コンパイル時間 | 1,974 ms |
| コンパイル使用メモリ | 130,788 KB |
| 実行使用メモリ | 117,516 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-06-24 18:13:46 |
| 合計ジャッジ時間 | 6,934 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge1 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 1,122 ms
97,296 KB |
| testcase_01 | AC | 707 ms
117,516 KB |
| testcase_02 | AC | 955 ms
96,792 KB |
ソースコード
// 基本テンプレート
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <fstream>
#include <functional>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)<(n); (i)++)
#define repq(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)<=(n); (i)++)
#define repr(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)>=(n); (i)--)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define int long long int
template<typename T> void chmax(T &a, T b) {a = max(a, b);}
template<typename T> void chmin(T &a, T b) {a = min(a, b);}
template<typename T> void chadd(T &a, T b) {a = a + b;}
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
const ll INF = 1001001001001001LL;
const ll MOD = 1000000007LL;
// vector 版 (HL 分解に載せるときとかに使おう)
template<typename T>
struct lazysegtree {
// ノード、単位元
vector<T> node, sum, lazy;
vector<bool> need_upd;
int SIZE;
// 演算子と単位元をセットし、全ての node と lazy を単位元で初期化
lazysegtree(int seg_size) {
SIZE = 1; while(SIZE < seg_size) SIZE *= 2;
node = vector<T> (2*SIZE, 0 );
lazy = vector<T> (2*SIZE, 0 );
sum = vector<T> (2*SIZE, 0 );
need_upd = vector<bool>(2*SIZE, false);
}
void lazy_eval(int k, int l, int r) {
if(!need_upd[k]) return;
// T lazy_val = ((r - l) % MOD) * (lazy[k] % MOD) % MOD;
lazy[k] %= MOD;
node[k] %= MOD;
(sum[k] += ((lazy[k] * node[k]) % MOD)) %= MOD;
if(r - l > 1) {
(lazy[2*k+1] += lazy[k]) %= MOD;
(lazy[2*k+2] += lazy[k]) %= MOD;
need_upd[2*k+1] = need_upd[2*k+2] = true;
}
lazy[k] = 0;
need_upd[k] = false;
}
// 半開区間 [a, b) に対して値 val を反映させる
// (upd_f を用いて処理)
void update(int a, int b, T val, int l=0, int r=-1, int k=0) {
if(r < 0) r = SIZE;
lazy_eval(k, l, r);
if(b <= l || r <= a) return;
if(a <= l && r <= b) {
(lazy[k] += val) %= MOD;
need_upd[k] = true;
lazy_eval(k, l, r);
}
else {
int mid = (l + r) / 2;
update(a, b, val, l, mid, 2*k+1);
update(a, b, val, mid, r, 2*k+2);
sum[k] = (sum[2*k+1] + sum[2*k+2]) % MOD;
}
}
// 半開区間 [a, b) に対してクエリを投げる
// (qry_f を用いて処理)
T query(int a, int b, int l=0, int r=-1, int k=0) {
if(r < 0) r = SIZE;
lazy_eval(k, l, r);
if(b <= l || r <= a) return 0;
if(a <= l && r <= b) return sum[k] % MOD;
int mid = (l + r) / 2;
T vl = query(a, b, l, mid, 2*k+1);
T vr = query(a, b, mid, r, 2*k+2);
return (vl + vr) % MOD;
}
};
// 移動元と行先と辺のコストを記録する構造体
template <typename T>
struct Edge {
int from, to;
T cost;
Edge(int s, T d) : to(s), cost(d) {}
Edge(int f, int s, T d) : from(f), to(s), cost(d) {}
bool operator<(const Edge &e) const {
return cost < e.cost;
}
bool operator>(const Edge &e) const {
return cost > e.cost;
}
};
template <typename T>
using Graph = vector< vector< Edge<T> > >;
// HL 分解
// ある頂点 v の子たち c_i について、それを根とする部分木の頂点数が
// 最大のものの 1 つを c_h とおく。このとき、辺 (v, c_h) は "heavy" な辺であるという。
// それ以外の辺は "light" な辺であるという。
// すべての辺を "heavy" と "light" に分類すると、木は "heavy" からなるパス
// (下のコードだと chain) に分解 ("heavy" でつながっている頂点をひとつにまとめる) できる。
// これを HL 分解という。
// chain を縮約したあとの木の高さは O(log N) である。
// これは、"heavy" な辺の定義より、頂点 v と "light" な辺で結ばれている v の子それぞれに対して、
// 部分木の大きさが subsize(v) / 2 以下となっていることから導ける。
// "light" な辺を通るたびに部分木のサイズが半分以下になるため、深さは O(log N) となる。
template <typename T>
using Graph = vector< vector< Edge<T> > >;
template <typename Type>
struct HLD {
int N;
const Graph<int> G;
// ・元の木について
// 根からの深さ、自分の親、自分を根にしたときの部分木のサイズ
// および、その頂点から出る "heavy" な辺
vector<int> depth, parent, subsize, heavy;
// ・chain について
// chain の先頭要素、末尾要素、その頂点の 1 つ次・前の要素、chain 内でのインデックス
vector<int> head, last, prev, next, chain, idx;
// chain の情報 (同じ vector 内にある要素どうしは同じ chain に属する)
vector< vector<int> > chains;
// 各 chain に載せる遅延評価セグ木 (抽象)
vector< lazysegtree<Type> > segs;
HLD(const Graph<int> &H, int r=-1) :
N(H.size()), G(H), depth(N, -1), parent(N, 0), subsize(N, 0), heavy(N, -1),
head(N), last(N), prev(N, -1), next(N, -1), chain(N, -1), idx(N, 0)
{
if(r != -1) decompose(r);
}
// root を根として分解
void decompose(const int root) {
stack<int> st; st.push(root);
parent[root] = -1;
depth[root] = 0;
while(st.size()) {
int cur_v = st.top(); st.pop();
// その頂点を初めて訪れた
if(cur_v >= 0) {
st.push(~cur_v);
for(auto e : G[cur_v]) {
// 親の方向でなければ値を更新
if(depth[e.to] != -1) continue;
depth[e.to] = depth[cur_v] + 1;
parent[e.to] = cur_v;
st.push(e.to);
}
}
// 帰りがけ
else {
int ma = 0;
cur_v = ~cur_v;
subsize[cur_v] = 1;
for(auto e : G[cur_v]) {
if(parent[cur_v] == e.to) continue;
subsize[cur_v] += subsize[e.to];
if(ma < subsize[e.to]) {
// cur_v と部分木のサイズが最大の子を結ぶ
// (これが "heavy" の辺)
ma = subsize[e.to];
heavy[cur_v] = e.to;
}
}
}
}
st.push(root);
while(st.size()) {
int cur_v = st.top(); st.pop();
for(auto e : G[cur_v]) {
if(parent[cur_v] != e.to) st.push(e.to);
}
// すでにその頂点について構築済みなら、何もしない
// (chain の先頭の頂点でない)
if(chain[cur_v] != -1) continue;
chains.push_back(vector<int>());
vector<int> &path = chains.back();
// cur_v を始点として、heavy な辺をたどりながら下がる
for(int v=cur_v; v!=-1; v=heavy[v]) {
path.push_back(v);
}
for(size_t i=0; i<path.size(); i++) {
// path (chain) の i 番目の頂点 v に関する情報
int v = path[i];
head[v] = path.front(), last[v] = path.back();
prev[v] = (i != 0 ? path[i-1] : -1);
next[v] = (i+1 != path.size() ? path[i+1] : -1);
chain[v] = (int)chains.size() - 1;
idx[v] = i;
}
}
}
// chain の個数分だけ segtree を作る
void buildSegtree(vector<int> S, vector<int> C) {
segs.clear();
for(size_t i=0; i<chains.size(); i++) {
segs.push_back(lazysegtree<Type>(chains[i].size()));
}
for(size_t i=0; i<S.size(); i++) {
int cidx = chain[i], sidx = idx[i];
int flr = segs[cidx].SIZE - 1;
segs[cidx].node[sidx+flr] = C[i];
segs[cidx].sum[sidx+flr] = S[i];
}
for(size_t i=0; i<chains.size(); i++) {
int flr = segs[i].SIZE - 2;
for(int k=flr; k>=0; k--) {
segs[i].node[k] = (segs[i].node[2*k+1] + segs[i].node[2*k+2]) % MOD;
segs[i].sum[k] = (segs[i].sum[2*k+1] + segs[i].sum[2*k+2]) % MOD;
}
}
}
// 頂点 v について、どの chain に属するか、
// またその chain の中でのインデックスは何かを pair で返す
pair<int, int> get_index(int v) {
return make_pair(chain[v], idx[v]);
}
void debug_path() {
for(size_t i=0; i<chains.size(); i++) {
fprintf(stderr, "path:");
for(size_t k=0; k<chains[i].size(); k++) {
fprintf(stderr, " %lld", chains[i][k]);
}
fprintf(stderr, "\n");
}
}
// v が属する chain の先頭を返す (head[v] が根なら -1 を返す)
int climb(int v) {
return parent[ head[v] ];
}
// 頂点 u と v の最小共通祖先
int lca(int u, int v) {
// 同じ chain に属するまで登る
while(chain[u] != chain[v]) {
if(depth[head[u]] < depth[head[v]]) v = climb(v);
else u = climb(u);
}
// 属する chain が同じになれば、浅いほうが LCA
return depth[u] < depth[v] ? u : v;
}
// lca で分解されたあとのパスについて、クエリを処理
void update_base(int u, int v, Type x, int f) {
while(1) {
// u の方が深い
if(depth[u] < depth[v]) swap(u, v);
// 属する chain が異なる → 先頭まで全部更新
if(chain[u] != chain[v]) {
int lhs = 0, rhs = idx[u] + 1;
segs[ chain[u] ].update(lhs, rhs, x);
u = climb(u);
}
// 同じ → v を含めるかどうかに気をつけながら更新
else {
int lhs = idx[v] + 1 - f, rhs = idx[u] + 1;
segs[ chain[u] ].update(lhs, rhs, x);
break;
}
}
}
// 頂点 u - v 間の「点」それぞれについて更新
// f は anc を更新対象に含めるかどうか
void upd_vertex(int u, int v, Type x) {
int anc = lca(u, v);
update_base(u, anc, x, 1);
update_base(v, anc, x, 0);
}
// lca で分解されたあとのパスについて、クエリを処理
Type query_base(int u, int v, int f) {
Type ret = 0;
while(1) {
if(depth[u] < depth[v]) swap(u, v);
// A (根に近い) op B (遠い) の順番 (B op A ではない)
// u と v の chain が異なるならば、chain の端まで上って次へ
if(chain[u] != chain[v]) {
int lhs = 0, rhs = idx[u] + 1;
(ret += segs[ chain[u] ].query(lhs, rhs)) %= MOD;
u = climb(u);
}
// lhs を含むか含まないか (f = 1 で含む)
else {
int lhs = idx[v] + 1 - f, rhs = idx[u] + 1;
(ret += segs[ chain[u] ].query(lhs, rhs)) %= MOD;
break;
}
}
return ret;
}
// 頂点 u - v 間の「点」に関するクエリ (単位元と関数も必要)
Type qry_vertex(int u, int v) {
int anc = lca(u, v);
Type ret = 0;
(ret += query_base(anc, u, 1)) %= MOD;
(ret += query_base(anc, v, 0)) %= MOD;
return ret;
}
};
signed main() {
int N; scanf("%lld", &N);
vector<int> S(N), C(N);
for(int i=0; i<N; i++) {
scanf("%lld" ,&S[i]);
}
for(int i=0; i<N; i++) {
scanf("%lld", &C[i]);
}
Graph<int> G(N);
for(int i=0; i<N-1; i++) {
int u, v; scanf("%lld%lld", &u, &v);
u--; v--;
G[u].push_back(Edge<int>(v, 1));
G[v].push_back(Edge<int>(u, 1));
}
HLD<int> hl(G, 0);
hl.buildSegtree(S, C);
// hl.debug_path();
int Q; scanf("%lld", &Q);
for(int i=0; i<Q; i++) {
int query; scanf("%lld", &query);
if(query == 0) {
int X, Y, Z; scanf("%lld%lld%lld", &X, &Y, &Z);
X--; Y--;
hl.upd_vertex(X, Y, Z);
}
if(query == 1) {
int X, Y; scanf("%lld%lld", &X, &Y);
X--; Y--;
printf("%lld\n", hl.qry_vertex(X, Y));
}
}
return 0;
}