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問題 No.4 おもりと天秤
ユーザー kei
提出日時 2018-03-27 07:06:24
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 5,000 ms
コード長 2,884 bytes
コンパイル時間 1,716 ms
コンパイル使用メモリ 170,424 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-26 10:35:57
合計ジャッジ時間 2,283 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int INF = 1e9;
const ll LINF = 1e18;
template<class S,class T> ostream& operator << (ostream& out,const pair<S,T>& o){ out << "(" << o.first << "," << o.second << ")"; return out; }
template<class T> ostream& operator << (ostream& out,const vector<T> V){ for(int i = 0; i < V.size(); i++){ out << V[i]; if(i!=V.size()-1) out << " ";} return out; }
template<class T> ostream& operator << (ostream& out,const vector<vector<T> > Mat){ for(int i = 0; i < Mat.size(); i++) { if(i != 0) out << endl; out << Mat[i];} return out; }
template<class S,class T> ostream& operator << (ostream& out,const map<S,T> mp){ out << "{ "; for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++){ out << it->first << ":" << it->second; if(mp.size()-1 != distance(mp.begin(),it)) out << ", "; } out << " }"; return out; }

/*
 <url:https://yukicoder.me/problems/no/4>
 問題文============================================================
 
 授業中にもかかわらず遊んでしまうdaveは、
 理科の実験中に、色んな重さの種類があるおもりをすべて使って、
 ちょうど天秤が水平になるおもりの組み合わせがあるかを知りたくなったようで、それに遊び呆けてる。
 （すべてのおもりを使うため、使わなかったおもりはない。）
 
 あなたは、daveにその組み合わせがあるかどうか教えて、授業に集中させるようにしてください。
 
 もしそのような組み合わせがあれば possible 、なければ impossible を出力してください。
 
 =================================================================
 解説=============================================================
 
 dp[i][j] := i番目の重りを見た時,取得した重りの総和がjになるかどうか
 
 全ての重りの総和を S とすれば
 Sが奇数であれば、どう重りをとっても 天秤を水平にできない
 Sが偶数の時、
     dp[i][j] := i番目の重りを見た時,取得した重りの総和がjになるかどうか
 のdpを行い dp[N][S/2] が trueであるかどうかを見れば良い
 
 O(N*N*W)
 ================================================================
 */

bool dp[110][110*110];
string solve(){
    ll N; cin >> N;
    vector<ll> W(N);
    for(auto& in:W) cin >> in;
    ll sum = accumulate(W.begin(),W.end(),0LL);
    if(sum%2) return "impossible";
    dp[0][0] = true;
    for(int i = 0; i < N;i++){
        for(int j = 0; j < 110*110; j++){
            if(!dp[i][j])continue;
            dp[i+1][j+W[i]] = dp[i+1][j] =  true;
        }
    }
    if(dp[N][sum/2]) return "possible";
    else return "impossible";
}
int main(void) {
    cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    cout << solve() << endl;
    return 0;
}
0