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問題 No.329 全射
ユーザー nebukuro09nebukuro09
提出日時 2018-04-17 11:54:54
言語 D
(dmd 2.106.1)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 2,314 bytes
コンパイル時間 679 ms
コンパイル使用メモリ 104,028 KB
実行使用メモリ 4,512 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-03 19:39:45
合計ジャッジ時間 2,138 ms
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ソースコード

diff # 

import std.stdio, std.array, std.string, std.conv, std.algorithm;
import std.typecons, std.range, std.random, std.math, std.container;
import std.numeric, std.bigint, core.bitop, std.bitmanip;

void main() {
    immutable long MOD = 10^^9 + 7;

    auto p = 0;
    auto s = readln.split.map!(to!int);
    auto N = s[p++];
    auto M = s[p++];
    auto W = new int[](N);
    foreach (i; 0..N) W[i] = s[p++];
    auto G = new int[][](N);
    foreach (_; 0..M) {
        G[s[p++]-1] ~= s[p++]-1;
    }

    auto D = new int[][](N, N);
    foreach (i; 0..N) foreach (j; 0..N) D[i][j] = i == j ? W[i] : -1;
    foreach (i; 0..N) foreach (j; G[i]) D[i][j] = min(W[i], W[j]);
    foreach (i; 0..N) foreach (j; 0..N) foreach (k; 0..N) D[j][k] = max(D[j][k], min(D[j][i], D[i][k]));

    auto ok = new bool[][](N, N);
    foreach (i; 0..N) foreach (j; 0..N) ok[i][j] = D[i][j] >= W[j];

    immutable int MAX = 1001;
    
    auto modinv = new long[](MAX);
    modinv[0] = modinv[1] = 1;
    foreach(i; 2..MAX) {
        modinv[i] = modinv[MOD % i] * (MOD - MOD / i) % MOD;
    }

    auto f_mod = new long[](MAX);
    auto f_modinv = new long[](MAX);
    f_mod[0] = f_mod[1] = 1;
    f_modinv[0] = f_modinv[1] = 1;

    foreach(i; 2..MAX) {
        f_mod[i] = (i * f_mod[i-1]) % MOD;
        f_modinv[i] = (modinv[i] * f_modinv[i-1]) % MOD;
    }

    long comb(int n, int k) {
        return f_mod[n] * f_modinv[n-k] % MOD * f_modinv[k] % MOD;
    }

    long ans = 0;
    auto mem = new long[][](1001, 1001);
    foreach (i; 0..1001) mem[i].fill(-1);

    foreach (i; 0..N) {
        foreach (j; 0..N) {
            if (!ok[i][j]) continue;
            if (mem[W[i]][W[j]] == -1) {
                long tmp2 = 0;
                foreach (k; 1..W[j]+1) {
                    long tmp = (W[j] - k) % 2 == 0 ? 1 : -1;
                    tmp = tmp * powmod(k, W[i], MOD) % MOD;
                    tmp = tmp * comb(W[j], k) % MOD;
                    tmp2 = ((tmp2 + tmp) % MOD + MOD) % MOD;
                }
                mem[W[i]][W[j]] = tmp2;
            }
            ans = (ans + mem[W[i]][W[j]]) % MOD;
        }
    }

    ans.writeln;
}

long powmod(long a, long x, long m) {
    long ret = 1;
    while (x) {
        if (x % 2) ret = ret * a % m;
        a = a * a % m;
        x /= 2;
    }
    return ret;
}
0