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問題 No.66 輝け☆全国たこやき杯
コンテスト
ユーザー kei
提出日時 2018-04-22 21:12:23
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 10 ms / 5,000 ms
コード長 3,835 bytes
コンパイル時間 1,667 ms
コンパイル使用メモリ 172,252 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 07:03:28
合計ジャッジ時間 2,179 ms
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int INF = 1e9;
const ll LINF = 1e18;
template<class S,class T> ostream& operator << (ostream& out,const pair<S,T>& o){ out << "(" << o.first << "," << o.second << ")"; return out; }
template<class T> ostream& operator << (ostream& out,const vector<T> V){ for(int i = 0; i < V.size(); i++){ out << V[i]; if(i!=V.size()-1) out << " ";} return out; }
template<class T> ostream& operator << (ostream& out,const vector<vector<T> > Mat){ for(int i = 0; i < Mat.size(); i++) { if(i != 0) out << endl; out << Mat[i];} return out; }
template<class S,class T> ostream& operator << (ostream& out,const map<S,T> mp){ out << "{ "; for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++){ out << it->first << ":" << it->second; if(mp.size()-1 != distance(mp.begin(),it)) out << ", "; } out << " }"; return out; }

/*
 <url:https://yukicoder.me/problems/no/66>
 問題文============================================================
 太郎君は、「輝け☆全国たこやき杯」に参加することになりました。
 
 この大会は、総勢2M人の選手が出場し、
 トーナメント形式で戦い、勝った選手がさらに勝ち残った選手と戦う方式で
 優勝者を決定するものになっています。
 
 2^M人の選手にはそれぞれ、N1～N2Mまでの選手番号が割り当てられており、
 太郎君にはN1番が割り当てられました。
 
 トーナメントの1回戦では、N_2j−1の選手とN2jの選手が戦います。 (1≤j≤2^M−1)
 そして、そのそれぞれの勝者を N′_j とし、
 次の2回戦では、N′_2k−1の選手とN′_2kの選手が戦うといったように、(1≤k≤2^M−2)
 合計でM回戦行うことにより、1人の優勝者が決まります。
 
 2M人の選手はそれぞれ、強さパラメータSiを持っており、
 とあるA選手とB選手が勝負するとき、それぞれの強さパラメータを Sa,Sb とすると
 A選手が勝つ確率は Pa=Sa^2/(Sa^2+Sb^2)、 B選手が勝つ確率は Pb=Sb^2/(Sa^2+Sb^2)
 で表されます。
 選手ごとの相性など、上記以外の要素は勝敗に影響されません。
 
 入力に2^M人の選手の強さパラメータが与えられるので、
 太郎君が優勝する確率を求めてください。

 =================================================================
 解説=============================================================
 
 
 0 1 10 11
 ================================================================
 */

typedef long double ld;
ld solve(){
    ld res = 0.;
    ll M; cin >> M;
    vector<ld> S(1<<M);
    for(auto& in: S) cin >> in;
    vector<vector<ld>> dp(M+1,vector<ld>(1<<M,0.));
    for(int i = 0; i < (1<<M);i++) dp[0][i] = 1.;
    
    for(int i = 1; i <= M;i++){
        int S1 = (1<<i) - 1;
        int S2 = (1<<(i-1)) - 1;
 //       cout << bitset<16>(S1) << " " << bitset<16>(S2) << endl;
 //       cout << "=========" << endl;
        for(int j = 0; j < (1<<M);j++){
 //           cout << " +++++++++++++++ " << endl;
 //           cout << bitset<16>(j&(~S2)) << " " << bitset<16>(j|(S2)) << endl;
 //           cout << bitset<16>(j&(~S1)) << " " << bitset<16>(j|S1) << endl;
            
            int battlel = j&(~S1),battler = j|S1;
            int nbattlel = j&(~S2),nbattler = j|S2;
            for(int k = battlel; k <= battler; k++){
                if(nbattlel <= k && k <= nbattler) continue;
                dp[i][j] += dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*(S[j]*S[j]/(S[j]*S[j]+S[k]*S[k]));
            }
        }
    }
    res = dp[M][0];
    return res;
}
int main(void) {
    cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(12) << solve() << endl;
    return 0;
}
0