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問題 No.125 悪の花弁
ユーザー Yang33
提出日時 2018-05-01 19:10:08
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 189 ms / 5,000 ms
コード長 3,351 bytes
コンパイル時間 2,023 ms
コンパイル使用メモリ 185,388 KB
実行使用メモリ 27,136 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-28 00:12:29
合計ジャッジ時間 3,145 ms
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using VS = vector<string>;    using LL = long long;
using VI = vector<int>;       using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;   using PLL = pair<LL, LL>;
using VL = vector<LL>;        using VVL = vector<VL>;
#define ALL(a)  begin((a)),end((a))
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define SZ(a) int((a).size())
#define SORT(c) sort(ALL((c)))
#define RSORT(c) sort(RALL((c)))
#define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c)))
#define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)
#define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--)
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
const int INF = 1e9;                          const LL LINF = 1e16;
const LL MOD = 1000000007;                    const double PI = acos(-1.0);
int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 };    int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 };
/* -----  2018/05/01  Problem: yukicoder 125  / Link: http://yukicoder.me/problems/no/125  ----- */
/* ------問題------
-----問題ここまで----- */
/* -----解説等-----
蟻本読んでた
----解説ここまで---- */
map<int, int>MapMoebius(int n) {
    map<int, int>res;
    vector<int>primes;
    for (int i = 2; i*i <= n; i++) {
        if (n%i == 0) {
            primes.push_back(i);
            while (n%i == 0)n /= i;
        }
    }
    if (n != 1)primes.push_back(n);
    int m = (int)primes.size();
    for (int i = 0; i < (1 << m); i++) {//logn個も無いので余裕?
        int mu = 1, d = 1;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (i >> j & 1) {
                mu *= -1;
                d *= primes[j];
            }
        }
        res[d] = mu;
    }
    return res;
}
long long modpow(long long a, long long b) {
    if (b == 0) return 1;
    return modpow(a * a % MOD, b / 2) * (b & 1 ? a : 1) % MOD;
}
long long modinv(long long a) {
    return modpow(a, MOD - 2);
}
vector<long long> fact, inv_fact;
void init_fact(int n) {
    fact.resize(n);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        fact[i] = i * fact[i - 1] % MOD;
    }
    inv_fact.resize(n);
    inv_fact[n - 1] = modinv(fact[n - 1]);
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        inv_fact[i] = (i + 1) * inv_fact[i + 1] % MOD;
    }
}
VI getdivisor(int n) {
    VI res;
    for (int i = 1; i*i <= n; i++) {
        if (n%i == 0) {
            res.push_back(i);
            if (n / i != i)res.push_back(n / i);
        }
    }
    SORT(res);
    return res;
}
LL N;
LL ans = 0LL;
int main() {
    cin.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int K; cin >> K;
    VI c(K);
    FOR(i, 0, K) {
        cin >> c[i];
    }
    N = accumulate(ALL(c), 0);
    map<int, int>moebious = MapMoebius(N);
    init_fact(N + 1);
    VL unit_c(N + 1, 0);
    FOR(i, 1, N + 1) {
        if (N%i == 0) {
            int ok = 1;
            int d = N / i;//groupのサイズi,グループの個数d
            FOR(j, 0, K) {
                if (c[j] % d)ok = 0;
            }
            if (!ok)continue;
            LL comb = fact[i];
            FOR(j, 0, K) {
                comb *= inv_fact[c[j] / d];
                comb %= MOD;
            }
            unit_c[i] = comb;
        }
    }
    FOR(i, 1, N + 1) {
        if (N%i == 0) {
            int ok = 1;
            int d = N / i;//groupのサイズi,グループの個数d
            FOR(j, 0, K) {
                if (c[j] % d)ok = 0;
            }
            if (!ok)continue;
            VI divs = getdivisor(i);
            LL ret = 0;
            for (int div : divs) {
                ret += (unit_c[div] * moebious[i / div]) % MOD;
                (ret += MOD) %= MOD;
            }
            ans += ret*(d);
            ans %= MOD;
        }
    }
    ans *= modinv(N); // ans/=N
    ans %= MOD;
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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