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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー kmjp
提出日時 2018-06-16 01:57:10
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
WA  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 3,702 bytes
コンパイル時間 1,791 ms
コンパイル使用メモリ 177,624 KB
実行使用メモリ 12,872 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 20:39:15
合計ジャッジ時間 8,963 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#undef _P
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define ITR(x,c) for(__typeof(c.begin()) x=c.begin();x!=c.end();x++)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
//-------------------------------------------------------
template<typename V> struct ConvexHullOnline {
    const V inf=1LL<<40+1;
    const int cmptype=1; // 0-max 1-min
    map<V,V> Q,PR; // Q[a]=b -> a*x+b, P[a]=c ax+b is best unti x<=c PR[c]=a
    unordered_map<V,V> P;
    ConvexHullOnline() { Q[inf]=-inf*inf; Q[-inf]=inf*inf;}
    int ok(pair<V,V> A,pair<V,V> B, pair<V,V> C) { // max or min
        if(A.first==-inf && C.first==inf) return 1;
        return ((__int128_t)(B.second-A.second)*(B.first-C.first)<=(__int128)(C.second-B.second)*(A.first-B.first));
    }
    bool bad(typename map<V,V>::iterator it) {
        if(it==Q.begin() || next(it)==Q.end() || next(it)->first==inf || prev(it)->first==-inf) return false;
        return ok(*prev(it),*it,*next(it))==0;
    }
    void erase(typename map<V,V>::iterator it) { PR.erase(P[it->first]); P.erase(it->first); Q.erase(it);}
    void update(typename map<V,V>::iterator it) {
        if(next(it)==Q.end() || it==Q.begin()) return;
        auto it2=next(it);
        if(it2->first==inf) {
            P[it->first]=inf; PR[inf]=it->first;
        }
        else {
            P[it->first]=(it2->second-it->second)/(it->first-it2->first);
            PR[P[it->first]]=it->first;
        }
    }
    
    void add(V a, V b) { // add ax+b
        if(cmptype) a=-a, b=-b;
        if(Q.count(a)) if(Q[a]==b || Q[a]>b) return;
        Q[a]=b;
        auto it=Q.find(a);
        if(bad(it)) return (void)Q.erase(it);
        while(bad(next(it))) erase(next(it));
        while(bad(prev(it))) erase(prev(it));
        PR.erase(P[it->first]); P.erase(it->first);
        if(prev(it)!=Q.begin()) PR.erase(P[prev(it)->first]); P.erase(prev(it)->first);
        update(it);update(prev(it));
    }
    V query(V x) {
        auto it=PR.lower_bound(x);
        return (it->second*x+Q[it->second])*(cmptype?-1:1);
    }
};
template<typename V> struct ConvexHull {
    deque<pair<V,V>> Q;
    int cmptype=1; // 0-max 1-min
    V calc(pair<V,V> p, V x) {
        return p.first*x+p.second;
    }
    int dodo(pair<V,V> A,pair<V,V> B, pair<V,V> C) { // max or min
        return cmptype^((B.second-C.second)*(B.first-A.first)<=(A.second-B.second)*(C.first-B.first));
    }
    void add(V a, V b) { // add ax+b
        Q.push_back({a,b});
        int v;
        while((v=Q.size())>=3 && dodo(Q[v-3],Q[v-2],Q[v-1]))
            Q[v-2]=Q[v-1], Q.pop_back();
    }
    void add(vector<pair<V,V>> v) {
        sort(v.begin(),v.end());
        if(cmptype==1) reverse(v.begin(),v.end());
        for(auto r=v.begin();r!=v.end();r++) add(r->first,r->second);
    }
    
    
    V query(V x) {
        int L=-1,R=Q.size()-1;
        while(R-L>1) {
            int M=(L+R)/2;
            (cmptype^((calc(Q[M],x)<calc(Q[M+1],x)))?L:R)=M;
        }
        //cout<<L<<":"<<R<<":"<<Q.size()<<":"<<Q[R].first<<"*"<<x<<"+"<<Q[R].second<<" == "<<calc(Q[R],x)<<endl;
        return calc(Q[R],x);
    }
};
int N;
ll A[303030];
ll X[303030];
ll Y[303030];
ll D[303030];
//ConvexHull<ll> cht;
ConvexHullOnline<ll> cht;
void solve() {
    int i,j,k,l,r,x,y; string s;
    
    cin>>N;
    FOR(i,N) cin>>A[i];
    FOR(i,N) cin>>X[i];
    FOR(i,N) cin>>Y[i];
    
    FOR(i,N) {
        //cout<<"add "<<-2*X[i]<<" x + "<<D[i]+X[i]*X[i]+Y[i]*Y[i]<<endl;
        cht.add(-2*X[i],D[i]+X[i]*X[i]+Y[i]*Y[i]);
        //FORR(q,cht.Q) cout<<"  "<<q.first<<" x+ "<<q.second<<endl;
        
        D[i+1]=cht.query(A[i])+A[i]*A[i];
        //cout<<D[i+1]<<endl;
    }
    cout<<D[N]<<endl;
    
}
int main(int argc,char** argv){
    string s;int i;
    if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
    cout.tie(0); solve(); return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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