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問題 No.206 数の積集合を求めるクエリ
コンテスト
ユーザー tsutaj
提出日時 2018-06-26 17:22:20
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 460 ms / 7,000 ms
コード長 1,850 bytes
コンパイル時間 882 ms
コンパイル使用メモリ 85,860 KB
実行使用メモリ 40,204 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-30 22:55:57
合計ジャッジ時間 7,468 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 28
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std;
using ll = long long int;

using Complex = complex<double>;
vector<Complex> dft(vector<Complex> A, int N, int sgn = 1) {
    if(N == 1) return A;

    vector<Complex> F(N / 2), G(N / 2);
    for(int i=0; i<N/2; i++) {
        F[i] = A[2 * i + 0];
        G[i] = A[2 * i + 1];
    }

    F = dft(F, N / 2, sgn);
    G = dft(G, N / 2, sgn);

    Complex zeta(cos(2.0 * M_PI / N), sin(2.0 * M_PI / N) * sgn);
    Complex pow_zeta = 1;

    for(int i=0; i<N; i++) {
        A[i] = F[i % (N / 2)] + pow_zeta * G[i % (N / 2)];
        pow_zeta *= zeta;
    }
    return A;
}

vector<Complex> inv_dft(vector<Complex> A, int N) {
    A = dft(A, N, -1);
    for(int i=0; i<N; i++) {
        A[i] /= N;
    }
    return A;
}

// multiply(A, B) := 2 つの多項式 A, B の乗算 (多項式を係数列として与える)
// 計算量 O(N log N)
vector<Complex> multiply(vector<Complex> A, vector<Complex> B) {
    int sz = A.size() + B.size() + 1;
    int N = 1; while(N < sz) N *= 2;

    A.resize(N), B.resize(N);
    A = dft(A, N), B = dft(B, N);

    vector<Complex> F(N);
    for(int i=0; i<N; i++) {
        F[i] = A[i] * B[i];
    }
    return inv_dft(F, N);
}


int main() {
    int L, M, N; cin >> L >> M >> N;

    vector<int> A(N), B(N);
    vector<Complex> X(N), Y(N);
    for(int i=0; i<L; i++) {
        int val; cin >> val; val--;
        A[val]++;
    }
    for(int i=0; i<M; i++) {
        int val; cin >> val;
        B[N - val]++;
    }

    for(int i=0; i<N; i++) {
        X[i] = Complex(A[i]);
        Y[i] = Complex(B[i]);
    }

    vector<Complex> ans = multiply(X, Y);

    int Q; cin >> Q;
    for(int i=0; i<Q; i++) {
        cout << (int)(ans[N+i-1].real() + 0.5) << endl;
    }
    return 0;
}
0