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問題 No.720 行列のできるフィボナッチ数列道場 (2)
コンテスト
ユーザー 37zigen
提出日時 2018-07-28 21:53:01
言語 Java
(openjdk 23)
結果
AC  
実行時間 122 ms / 2,000 ms
コード長 2,073 bytes
コンパイル時間 2,495 ms
コンパイル使用メモリ 78,336 KB
実行使用メモリ 55,864 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 11:57:44
合計ジャッジ時間 6,066 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff # 

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}

	final long MOD = 1_000_000_000 + 7;

	void run() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long N = sc.nextLong();
		long M = sc.nextLong();
		long[][] mat = new long[][] { { 1, 1 }, { 1, 0 } };
		mat = pow(mat, M);
		long[][] v = { { 1 }, { 0 } };
		long[][] E = { { 1, 0 }, { 0, 1 } };
		System.out.println(mul(mul(mat, mul(sub(E, pow(mat, N)), inv(sub(E, mat)))), v)[1][0]);
	}

	long[][] sub(long[][] a, long[][] b) {
		long[][] ret = new long[a.length][a[0].length];
		for (int i = 0; i < a.length; ++i) {
			for (int j = 0; j < b[i].length; ++j) {
				ret[i][j] = (a[i][j] - b[i][j] + MOD) % MOD;
			}
		}
		return ret;
	}

	long[][] pow(long[][] a, long n) {
		long[][] ret = new long[a.length][a.length];
		for (int i = 0; i < ret.length; ++i)
			ret[i][i] = 1;
		for (; n > 0; n >>= 1, a = mul(a, a)) {
			if (n % 2 == 1) {
				ret = mul(a, ret);
			}
		}
		return ret;
	}

	long[][] mul(long[][] a, long[][] b) {
		long[][] ret = new long[a.length][b[0].length];
		for (int i = 0; i < a.length; ++i) {
			for (int j = 0; j < b[i].length; ++j) {
				for (int k = 0; k < a[i].length; ++k) {
					ret[i][j] = (ret[i][j] + a[i][k] * b[k][j] % MOD) % MOD;
				}
			}
		}
		return ret;
	}

	long[][] inv(long[][] a) {
		if (a.length != 2 || a[0].length != 2) {
			throw new AssertionError();
		}
		long det = (a[0][0] * a[1][1] % MOD - a[0][1] * a[1][0] % MOD + MOD) % MOD;
		long coe = inv(det);
		if (det * coe % MOD != 1)
			throw new AssertionError();
		long[][] ret = new long[][] { { coe * a[1][1] % MOD, (MOD - coe * a[0][1] % MOD) % MOD },
				{ (MOD - coe * a[1][0] % MOD) % MOD, coe * a[0][0] % MOD } };
		return ret;
	}

	long pow(long a, long n) {
		long ret = 1;
		for (; n > 0; n >>= 1, a = a * a % MOD) {
			if (n % 2 == 1) {
				ret = ret * a % MOD;
			}
		}
		return ret;
	}

	long inv(long a) {
		return pow(a, MOD - 2);
	}

	void tr(Object... objects) {
		System.out.println(Arrays.deepToString(objects));
	}
}
0