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問題 No.720 行列のできるフィボナッチ数列道場 (2)
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2018-07-29 01:56:48
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,349 bytes
コンパイル時間 619 ms
コンパイル使用メモリ 83,992 KB
実行使用メモリ 4,380 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-21 08:50:51
合計ジャッジ時間 1,789 ms
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 720.cc: No.720 行列のできるフィボナッチ数列道場 (2) - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<complex>
#include<functional>
 
using namespace std;

/* constant */

const int N = 3;
const int MOD = 1000000007;

/* typedef */

typedef long long ll;
typedef int vec[N];
typedef vec mat[N];

/* global variables */

const mat IM =
  {{0, 1, 0},
   {1, 1, 0},
   {0, 0, 1}};

const vec IV = {0, 1, 0};

/* subroutines */

inline void initvec(vec a) { fill(a, a + N, 0); }
inline void initmat(mat a) {
  for (int i = 0; i < N; i++) initvec(a[i]);
}

inline void unitmat(mat a) {
  initmat(a);
  for (int i = 0; i < N; i++) a[i][i] = 1;
}

inline void copymat(const mat a, mat b) {
  memcpy(b, a, sizeof(mat));
}

inline void addmat(const mat a, const mat b, mat c) {
  for (int i = 0; i < N; i++)
    for (int j = 0; j < N; j++) c[i][j] = ((ll)a[i][j] + b[i][j]) % MOD;
}

inline void mulmat(const mat a, const mat b, mat c) {
  for (int i = 0; i < N; i++)
    for (int j = 0; j < N; j++) {
      c[i][j] = 0;
      for (int k = 0; k < N; k++)
        c[i][j] = ((ll)c[i][j] + (ll)a[i][k] * b[k][j] % MOD) % MOD;
    }
}

inline void powmat(const mat a, ll b, mat c) {
  mat s, t;
  copymat(a, s);
  unitmat(c);

  while (b > 0) {
    if ((b & 1LL) != 0) {
      mulmat(c, s, t);
      copymat(t, c);
    }

    mulmat(s, s, t);
    copymat(t, s);
    b >>= 1;
  }
}

inline void mulmatvec(const mat a, const vec b, vec c) {
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    c[i] = 0;
    for (int j = 0; j < N; j++)
      c[i] = ((ll)c[i] + (ll)a[i][j] * b[j] % MOD) % MOD;
  }
}

void printvec(const vec a) {
  for (int j = 0; j < N; j++) {
    if (j) putchar(' ');
    printf("%d", a[j]);
  }
  putchar('\n');
}

void printmat(const mat a) {
  for (int i = 0; i < N; i++) printvec(a[i]);
}

/* main */

int main() {
  ll n, m;
  scanf("%lld%lld", &n, &m);

  mat m1, m2;
  powmat(IM, m, m1);
  //printmat(m1);
  m1[2][0] = m1[0][0];
  m1[2][1] = m1[0][1];
  powmat(m1, n, m2);

  vec v;
  mulmatvec(m2, IV, v);
  //printvec(v);
  printf("%d\n", v[2]);
  return 0;
}
0