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問題 No.206 数の積集合を求めるクエリ
ユーザー Yang33
提出日時 2018-08-02 12:56:47
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 62 ms / 7,000 ms
コード長 5,447 bytes
コンパイル時間 1,845 ms
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実行使用メモリ 10,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 17:06:06
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using VS = vector<string>;    using LL = long long;
using VI = vector<int>;       using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;   using PLL = pair<LL, LL>;
using VL = vector<LL>;        using VVL = vector<VL>;
#define ALL(a)  begin((a)),end((a))
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define SZ(a) int((a).size())
#define SORT(c) sort(ALL((c)))
#define RSORT(c) sort(RALL((c)))
#define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c)))
#define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)
#define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--)
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
const int INF = 1e9;                          const LL LINF = 1e16;
const LL MOD = 1000000007;                    const double PI = acos(-1.0);
int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 };    int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 };
/* -----  2018/08/02  Problem: yukicoder 206  / Link: http://yukicoder.me/problems/no/206  ----- */
/* ------問題------
長さLの数列A=A[0],A[1],…,A[L−1]、長さMの数列B=B[0],B[1],…,B[M−1]がある。
数列A, Bはそれぞれ、重複する要素がない数列である。すなわち、
0≤i<j≤L−1を満たす全ての(i,j)組について、A[i]≠A[j]が成り立ち、
0≤i<j≤M−1を満たす全ての(i,j)組について、B[i]≠B[j]が成り立つ。
また、数列A,Bのどの要素も1以上N以下の整数である。
ここで、「数列Xに値Yが含まれる」を定義する。
数列Xの要素の内、一つ以上の要素の値がYであるとき、「数列Xに値Yが含まれる」と定義する。
数列Xのどの要素の値もYでない場合、「数列Xに値Yが含まれない」と定義する。
数列Bの全ての要素に(一様に)vを加算した数列をBvとしたとき、
数列Aにも数列Bvにも含まれるような整数値はいくつあるか求めよ。
(ただしvの変域は、0<=v<=Q−1とする。)
-----問題ここまで----- */
/* -----解説等-----
----解説ここまで---- */
using ll = long long;
namespace NTT { // stanicさん
    std::vector<int> tmp;
    size_t sz = 1;
    inline int powMod(int n, int p, int m) {
        int res = 1;
        while (p) {
            if (p & 1) res = (ll)res * n % m;
            n = (ll)n * n % m;
            p >>= 1;
        }
        return (int)res;
    }
    inline int invMod(int n, int m) {
        return powMod(n, m - 2, m);
    }
    template <int Mod, int PrimitiveRoot>
    struct NTTPart {
        static std::vector<int> ntt(std::vector<int> a, bool inv = false) {
            size_t mask = sz - 1;
            size_t p = 0;
            for (size_t i = sz >> 1; i >= 1; i >>= 1) {
                auto& cur = (p & 1) ? tmp : a;
                auto& nex = (p & 1) ? a : tmp;
                int e = powMod(PrimitiveRoot, (Mod - 1) / sz * i, Mod);
                if (inv) e = invMod(e, Mod);
                int w = 1;
                for (size_t j = 0; j < sz; j += i) {
                    for (size_t k = 0; k < i; ++k) {
                        nex[j + k] = (cur[((j << 1) & mask) + k] + (ll)w * cur[(((j << 1) + i) & mask) + k]) % Mod;
                    }
                    w = (ll)w * e % Mod;
                }
                ++p;
            }
            if (p & 1) std::swap(a, tmp);
            if (inv) {
                int invSz = invMod(sz, Mod);
                for (size_t i = 0; i < sz; ++i) a[i] = (ll)a[i] * invSz % Mod;
            }
            return a;
        }
        static std::vector<int> mul(std::vector<int> a, std::vector<int> b) {
            a = ntt(a);
            b = ntt(b);
            for (size_t i = 0; i < sz; ++i) a[i] = (ll)a[i] * b[i] % Mod;
            a = ntt(a, true);
            return a;
        }
    };
    constexpr int M[] = { 1224736769, 469762049, 167772161 };
    constexpr int PR[] = { 3, 3, 3 };
    constexpr int NTT_CONVOLUTION_TIME = 1;
    inline void garner(std::vector<int> *c, int mod) {
        if (NTT_CONVOLUTION_TIME == 1) {
            for (auto& x : c[0]) x %= mod;
        }
        else if (NTT_CONVOLUTION_TIME == 2) {
            const int r01 = invMod(M[0], M[1]);
            for (size_t i = 0; i < sz; ++i) {
                c[1][i] = (c[1][i] - c[0][i]) * (ll)r01 % M[1];
                if (c[1][i] < 0) c[1][i] += M[1];
                c[0][i] = (c[0][i] + (ll)c[1][i] * M[0]) % mod;
            }
        }
        else if (NTT_CONVOLUTION_TIME == 1) {
            const int R01 = invMod(M[0], M[1]);
            const int R02 = invMod(M[0], M[2]);
            const int R12 = invMod(M[1], M[2]);
            const int M01 = (ll)M[0] * M[1] % mod;
            for (size_t i = 0; i < sz; ++i) {
                c[1][i] = (c[1][i] - c[0][i]) * (ll)R01 % M[1];
                if (c[1][i] < 0) c[1][i] += M[1];
                c[2][i] = ((c[2][i] - c[0][i]) * (ll)R02 % M[2] - c[1][i]) * R12 % M[2];
                if (c[2][i] < 0) c[2][i] += M[2];
                c[0][i] = (c[0][i] + (ll)c[1][i] * M[0] + (ll)c[2][i] * M01) % mod;
            }
        }
    }
    std::vector<int> mul(std::vector<int> a, std::vector<int> b, int mod) {
        for (auto& x : a) x %= mod;
        for (auto& x : b) x %= mod;
        size_t m = a.size() + b.size() - 1;
        sz = 1;
        while (m > sz) sz <<= 1;
        tmp.resize(sz);
        a.resize(sz, 0);
        b.resize(sz, 0);
        std::vector<int> c[NTT_CONVOLUTION_TIME];
        if (NTT_CONVOLUTION_TIME >= 1) c[0] = NTTPart<M[0], PR[0]>::mul(a, b);
        if (NTT_CONVOLUTION_TIME >= 2) c[1] = NTTPart<M[1], PR[1]>::mul(a, b);
        if (NTT_CONVOLUTION_TIME >= 3) c[2] = NTTPart<M[2], PR[2]>::mul(a, b);
        for (auto& v : c) v.resize(m);
        garner(c, mod);
        return c[0];
    }
}; 
int main() {
    cin.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int L, M, N; cin >> L >> M >> N;
    int sz = N;
    VI a(sz), b(sz);
    FOR(i, 0, L) {
        int num; cin >> num;
        a[num-1] = 1;
    }
    FOR(i, 0, M) {
        int num; cin >> num;
        b[sz - num] = 1;
    }
    const int mod = 100000 * 1 + 1;
    auto c(NTT::mul(a, b, mod));
    int Q; cin >> Q;
    FOR(q, 0, Q) {
        cout << c[N-1+q] << "\n";
    }
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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