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問題 No.180 美しいWhitespace (2)
ユーザー rpy3cpp
提出日時 2015-05-19 19:23:12
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,154 bytes
コンパイル時間 72 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 11,136 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 05:44:06
合計ジャッジ時間 1,887 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
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ソースコード

diff # 

def convex_hull(points):
    '''二次元平面上の点のリスト points の凸包を返す。Andrew のアルゴリズムを使用。
    引数：
        points = [(x0, y0), (x1, y1),...] 点のリスト
        同じ点は含まない（全て異なる点である）とする。
    返り値:
        convex_hull = [(xi, yi), (xj, yj),...] 点のリスト。時計回りに並んでいる。
    '''
    points.sort()
    upper_bounds = get_bounds(points)
    points.reverse()
    lower_bounds = get_bounds(points)
    del upper_bounds[-1]
    del lower_bounds[-1]
    upper_bounds.extend(lower_bounds)
    return upper_bounds


def get_bounds(points):
    bounds = [points[0], points[1]]
    for xi, yi in points[2:]:
        while len(bounds) > 1 and not is_convex(bounds, xi, yi):
            del bounds[-1]
        bounds.append((xi, yi))
    return bounds


def is_convex(bounds, x2, y2):
    x1, y1 = bounds[-1]
    x0, y0 = bounds[-2]
    return (x1 - x0) * (y2 - y1) < (y1 - y0) * (x2 - x1)


def read_data():
    N = int(input())
    AB = [tuple(map(int, input().split())) for i in range(N)]
    return N, AB


def solve(N, AB):
    # 重複する点を除く
    AB = list(set(AB))
    if len(AB) == 1:
        return 1

    # 凸包を作り、1周走査して、辺の傾き（の逆数に-1を乗じた値を整数化したもの）の一覧を取得する。
    ps = convex_hull(AB)
    slopes = get_slopes(ps)

    # tab の候補を1つづつ試していく
    min_cost = float('inf')
    best_tab = 1
    for tab in slopes:
        xy = [x + tab * y for x, y in ps]
        cost = max(xy) - min(xy)
        if cost < min_cost:
            min_cost = cost
            best_tab = tab
    return best_tab


def get_slopes(ps):
    slopes = set([1])
    prev_x, prev_y = ps[-1]
    for x, y in ps:
        dx = x - prev_x
        dy = y - prev_y
        if dy == 0:
            continue
        slope = int(- dx / dy)
        if slope > 0:
            slopes.add(slope)
            slopes.add(slope + 1)
        prev_x, prev_y = x, y
    return slopes


if __name__ == '__main__':
    N, AB = read_data()
    print(solve(N, AB))
0