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問題 No.718 行列のできるフィボナッチ数列道場 (1)
ユーザー rpy3cpprpy3cpp
提出日時 2018-08-11 16:21:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 24 ms / 2,000 ms
コード長 1,586 bytes
コンパイル時間 2,052 ms
コンパイル使用メモリ 203,160 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 12:19:12
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using T = long long;
using vvt = vector<vector<T>>;
constexpr long long MOD = 1e9+7;


vvt identity_mat(int n){
    vvt I(n, vector<T>(n, 0));
    for (int i = 0; i != n; ++i) I[i][i] = 1;
    return I;
}

vvt matmul(const vvt & a, const vvt & b, const long long mod = MOD){
    int n_row = a.size();
    int n_col = b[0].size();
    assert(a[0].size() == b.size());
    vvt c(n_row, vector<T>(n_col, 0));
    for (int i = 0; i != n_row; ++i){
        for (int j = 0; j != n_col; ++j){
            for (int k = 0; k != b.size(); ++k){
                c[i][j] = (c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod;
            }
        }
    }
    return c;
}

vvt matpow(vvt mat, long long n, const long long mod = MOD){
    // a^n を求める。
    assert(mat.size() == mat[0].size());
    vvt ans = identity_mat(mat.size());
    while (n){
        if (n & 1) ans = matmul(ans, mat, mod);
        mat = matmul(mat, mat, mod);
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

long long fib(long long n, long long mod = MOD){
    // fib(0) = 0, fib(1) = 1, fib(n+2) = (fib(n) + fib(n+1)) % mod
    vvt mat = {{1, 1}, {1, 0}};
    vvt ans = matpow(mat, n, mod);
    return ans[1][0];
}

pair<long long, long long> fib_pair(long long n, long long mod = MOD){
    // fib(0) = 0, fib(1) = 1, fib(n+2) = (fib(n) + fib(n+1)) % mod
    vvt mat = {{1, 1}, {1, 0}};
    vvt ans = matpow(mat, n, mod);
    return {ans[0][0], ans[1][0]};
}


int main() {
    long long N;
    cin >> N;
    auto [f1, f2] = fib_pair(N);
    cout << (f1 * f2 % MOD) << endl;
    return 0;
}
0