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問題 No.720 行列のできるフィボナッチ数列道場 (2)
ユーザー pppppp
提出日時 2018-08-13 11:41:53
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 5,425 bytes
コンパイル時間 1,215 ms
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最終ジャッジ日時 2024-09-24 07:51:31
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ソースコード

diff # 

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <random>

using namespace std;

#define INT_MAX_VALUE 2147483647
#define LONG_LONG_MAX_VALUE 9223372036854775807
#define ll long long
#define ld long double

struct XX{
    ll x;
    vector<int> y;
};

class xxGreater {
public:
    bool operator()(const XX& riLeft, const XX& riRight) const {
        //第2条件
        //if((riLeft.y) == (riRight.y)){
            //return riLeft.x > riRight.x;//<:昇順(小さいものから順番)、>:降順(大きいものから順番)
            //プライオリティキューの場合は > で、top()すると値の小さいものがとれる
        //}
        //第1条件
        return (riLeft.x) > (riRight.x);
    }
};


//map<long long,long long> prime_f(long long n){
//    map<long long,long long>res;
//    for(int i=2;i*i<=n;i++){
//        while(n%i==0){
//            ++res[i];
//            n/=i;
//        }
//    }
//    if(n!=1)res[n]=1;
//    return res;
//}


int n;
//int dat[2*10000000];
//int dat2[2*10000000];
int dat[10];
int dat2[10];

void init(int n_){
    n=1;
    while(n<n_)n*=2;
    for(int i=0;i<2*n-1;i++){
        dat[i]=0;
        dat2[i]=0;
    }
}

void initset(int k,int a){
    k+=n-1;
    dat[k]=a;
    while(k>0){
        k=(k-1)/2;
        dat[k]=dat[k*2+1]+dat[k*2+2];
    }
}

//[a,b)の間を[l,r]区間で比較しアップデート
//引数のindexに注意
//nは固定。initで計算すみ
//update2(L[i],R[i]+1,0,0,n,D[i]);
void update2(int a,int b,int k,int l,int r,int v){//v更新値、区間は0-index
    if(r<=a || b<=l)return;
    if(a<=l && r<=b){
        dat[k]+=dat2[k];
        if(r-l>1){
            dat2[k*2+1]+=dat2[k]/2;
            dat2[k*2+1]+=dat2[k]/2;
        }
        dat2[k]=v*(r-l);
        return;
    }else{
        update2(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2,v);
        update2(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r,v);
        return;
    }
}

int query(int a,int b,int k,int l,int r){
    if(r<=a || b<=l)return 0;
    if(a<=l && r<=b){
        dat[k]+=dat2[k];
        if(r-l>1){
            dat2[k*2+1]+=dat2[k]/2;
            dat2[k*2+1]+=dat2[k]/2;
        }
        dat2[k]=0;
        return dat[k];
    }
    else{
        int vl=query(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);
        int vr=query(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);
        return vl+vr;
    }
}


typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;
mat mul(mat &A, mat &B, ll mod){
    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        for(int j=0;j<B[0].size();j++){
            for(int k=0;k<B.size();k++){
                C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
                C[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return C;
}

//n: 冪指数
mat pow(mat &A, ll n, ll mod){
    //xのn乗を計算するのにn乗を2進表記にして計算
    //x^22 = x^16 + x^4 + x^2
    mat B(A.size(),vec(A.size()));
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        B[i][i]=1;
    }
    while(n>0){
        if(n&1){
            B=mul(B,A,mod);//答えに付加
        }
        A=mul(A,A,mod);//2乗
        n >>=1;
    }
    return B;
}

ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod){
    //xのn乗を計算するのにn乗を2進表記にして計算
    //x^22 = x^16 + x^4 + x^2
    ll ret=1;
    while(n>0){
        if(n&1){
            ret=(ret*x)%mod;//答えに付加
        }
        x=(x*x)%mod;//2乗
        n >>=1;
    }
    return ret;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    //scanf("%s",S);
    //scanf("%d",&N);
    //scanf("%lld %lld",&target1,&target2);
    //sscanf(tmp.c_str(),"%dd%d%d",&time[i], &dice[i], &z[i]);
    //getline(cin, target);
    //ifstream ifs("1_06.txt");//テスト用
    //ifs >> a;
    //ここから
    
    //入力高速化
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    ll N,M;
    cin >> N >> M;

    mat A(2,vec(2));
    A[0][0]=1;
    A[0][1]=1;
    A[1][0]=1;
    A[1][1]=0;
    mat res=pow(A,M,1000000007);
    
    mat AA(2,vec(2));
    AA[0][0]=1;
    AA[0][1]=1;
    AA[1][0]=1;
    AA[1][1]=0;
    mat bunsi=pow(AA,N*M,1000000007);
    bunsi[0][0]+=-1;
    bunsi[1][1]+=-1;
    
    mat AAA(2,vec(2));
    AAA[0][0]=1;
    AAA[0][1]=1;
    AAA[1][0]=1;
    AAA[1][1]=0;
    mat bunbo=pow(AAA,M,1000000007);
    bunbo[0][0]+=-1;
    bunbo[1][1]+=-1;
    ll det=(bunbo[0][0]*bunbo[1][1])%1000000007-(bunbo[1][0]*bunbo[0][1])%1000000007;
    
    //逆行列
    mat bunbo2(2,vec(2));
    bunbo2[0][0]=bunbo[1][1];
    bunbo2[0][1]=(-1)*bunbo[0][1];
    bunbo2[1][0]=(-1)*bunbo[1][0];
    bunbo2[1][1]=bunbo[0][0];
    
    mat F(2,vec(1));//2行1列(縦ベクトル)
    F[0][0]=1;
    F[1][0]=0;
    
    mat ans=mul(bunbo2,F,1000000007);
    mat ans2=mul(bunsi,ans,1000000007);
    mat ans3=mul(res,ans2,1000000007);

    ll aa=ans3[1][0]%1000000007;
    aa*=mod_pow(det,1000000005,1000000007);
    aa%=1000000007;
    
    mat ans4=mul(bunsi,F,1000000007);
    mat ans5=mul(bunbo2,ans4,1000000007);
    mat ans6=mul(res,ans5,1000000007);
    
    ll bb=ans6[1][0]%1000000007;
    bb*=mod_pow(det,1000000005,1000000007);
    bb%=1000000007;
    
    cout << max(aa,bb) << endl;
    
    
    //ここまで
    //cout << "ans" << endl;改行含む
    //printf("%.0f\n",ans);//小数点以下表示なし
    //printf("%.7f\n",p);
    
    return 0;
}
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