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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー sntea
提出日時 2018-08-17 23:16:34
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 92 ms / 1,500 ms
コード長 3,061 bytes
コンパイル時間 1,814 ms
コンパイル使用メモリ 167,956 KB
実行使用メモリ 12,672 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-02 13:58:26
合計ジャッジ時間 6,015 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

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#ifdef LOCAL111
    #define _GLIBCXX_DEBUG
#else
    #define NDEBUG
#endif
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <bits/stdc++.h>
const long long INF = 1e15;
using namespace std;
template<typename T, typename U> ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T,U>& p) { os << '(' << p.first << ' ' << p.second << ')'; return os; }
// #define endl '\n'
#define ALL(a)  (a).begin(),(a).end()
#define SZ(a) int((a).size())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for (int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,n)
#define RREP(i,n) for (int i=(n)-1;i>=0;i--)
#ifdef LOCAL111
    #define DEBUG(x) cout<<#x<<": "<<(x)<<endl
    template<typename T> void dpite(T a, T b){ for(T ite = a; ite != b; ite++) cout << (ite == a ? "" : " ") << *ite; cout << endl;}
#else
    #define DEBUG(x) true
    template<typename T> void dpite(T a, T b){ return; }
#endif
#define F first
#define S second
#define SNP string::npos
#define WRC(hoge) cout << "Case #" << (hoge)+1 << ": "
template<typename T> void pite(T a, T b){ for(T ite = a; ite != b; ite++) cout << (ite == a ? "" : " ") << *ite; cout << endl;}
template<typename T> bool chmax(T& a, T b){if(a < b){a = b; return true;} return false;}
template<typename T> bool chmin(T& a, T b){if(a > b){a = b; return true;} return false;}
typedef long long int LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
void ios_init(){
    //cout.setf(ios::fixed);
    //cout.precision(12);
#ifdef LOCAL111
    return;
#endif
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
}
class ConvexHullTrick {
public:
    using T = long long;
    using P = pair<T, T>;
    vector<P> lines;
    ConvexHullTrick() {
        // lines.emplace_back(0, 0);
    }
    bool check(P l1, P l2, P l3) {
        if(l1 < l3) swap(l1, l3);
        return (l3.second - l2.second) * (l2.first - l1.first) 
            >= (l2.second - l1.second) * (l3.first - l2.first); 
    }
    void add(T a, T b) {
        P line(a, b);
        while(lines.size() >= 2 and check(*(lines.end()-2), lines.back(), line)) {
            lines.pop_back();
        }
        lines.emplace_back(line);
    }
    T calc(int i, T x) {
        return lines[i].first * x + lines[i].second;
    }
    T query(T x) {
        assert(lines.size() != 0);
        
        if(lines.size() == 1) {
            return calc(0, x);
        }
        int ng = 0, ok = lines.size();
        
        auto check = [&](int i) -> bool {
            if(i+1 == lines.size()) {
                return true;
            }
            return calc(i, x) < calc(i+1, x);
        };
        if(check(ng)) {
            return calc(ng, x);
        }
        while(ok-ng > 1) {
            int m = (ok+ng)/2;
            if(check(m)) {
                ok = m;
            } else {
                ng = m;
            }
        }
        return calc(ok, x);
    }
};
int main()
{
    ios_init();
    
    int n;
    
    while(cin >> n) {
        vector<LL> a(n);
        vector<LL> x(n);
        vector<LL> y(n);
        REP(i, n) cin >> a[i];
        REP(i, n) cin >> x[i];
        REP(i, n) cin >> y[i];
        ConvexHullTrick cht;
        vector<LL> dp(n+1, INF);
        dp[0] = 0;
        REP(i, n) {
            // REP(k, i+1) {
            //  chmin(dp[i+1], dp[k] + (a[i]-x[k])*(a[i]-x[k]) + y[k]*y[k]);
            // }
            cht.add(x[i], dp[i] + x[i] * x[i] + y[i] * y[i]);
            dp[i+1] = cht.query(-2*a[i]) + a[i] * a[i];
        }
        dpite(ALL(dp));
        cout << dp[n] << endl;
    }
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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