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問題 No.223 1マス指定の魔方陣
ユーザー Yang33Yang33
提出日時 2018-08-23 23:42:56
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 5,000 ms
コード長 3,712 bytes
コンパイル時間 2,032 ms
コンパイル使用メモリ 177,928 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-09 10:30:46
合計ジャッジ時間 3,760 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using VS = vector<string>;    using LL = long long;
using VI = vector<int>;       using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;   using PLL = pair<LL, LL>;
using VL = vector<LL>;        using VVL = vector<VL>;

#define ALL(a)  begin((a)),end((a))
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define SZ(a) int((a).size())
#define SORT(c) sort(ALL((c)))
#define RSORT(c) sort(RALL((c)))
#define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c)))
#define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)
#define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--)
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
const int INF = 1e9;                          const LL LINF = 1e16;
const LL MOD = 1000000007;                    const double PI = acos(-1.0);
int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 };    int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 };

/* -----  2018/08/23  Problem: yukicoder 223  / Link: http://yukicoder.me/problems/no/223  ----- */
/* ------問題------

N 行 N 列の魔方陣を1つ作ってください。
但し、 Y 行目 X 列目の数は Z にしてください。

この問題において、 N 行 N 列の魔方陣とは、
1 から N2 までの整数1つずつを N 行 N 列に並べたものであって、
各行、各列、及び2つの対角線それぞれについて、そこに並べた数の総和がいずれも等しくなるもののことをいいます。

N=4,8,16しかない

-----問題ここまで----- */
/* -----解説等-----



----解説ここまで---- */


void rotate2d(VVI& a) { // rorateToR
	VVI res(a.size(), VI(a[0].size()));
	FOR(i, 0, a.size())	FOR(j, 0, a[0].size())res[j][a[0].size() - i - 1] = a[i][j];
	a = res;
}
void checker(VVI a) {
	int n = (int)a.size();
	int rightval = n * (n*n + 1) / 2;
	int f = 1;
	FOR(_, 0, 2) {
		FOR(i, 0, n) {
			f &= (rightval == accumulate(ALL(a[i]), 0));
		}
		int sum = 0;
		FOR(i, 0, n) {
			sum += a[i][i];
		}
		f &= (sum == rightval);
		rotate2d(a);
	}
	assert(f);
	//	cout << (f ? "TRUE" : "FALSE") << endl;
}


void odd(VVI &a, int N) { // 斜めにやる
	FOR(i, 0, N) {
		FOR(j, 0, N) {
			int x = N / 2 - i + j, y = j * 2 - x;
			x = (x + N) % N;
			y = (y + N) % N;
			a[y][x] = i * N + j + 1;
		}
	}
}

void four(VVI &a, int N) {
	FOR(i, 0, N) {
		FOR(j, 0, N) {
			if ((i - j + N) % 4 == 0 || (i + j) % 4 == 3) a[i][j] = i * N + j + 1;
			else a[i][j] = N * N - (i*N + j);
		}
	}
}

void even(VVI &a, int N) {
	const int d[3][2][2] = { { { 4,1 },{ 2,3 } },{ { 1,4 },{ 2,3 } },{ { 1,4 },{ 3,2 } } };
	VVI b(N / 2, VI(N / 2));
	odd(b, N / 2);
	FOR(i, 0, N / 2)FOR(j, 0, N / 2) {
		b[i][j] = (b[i][j] - 1) * 4;
		int p = 0;
		if (i > N / 2 / 2 + 1) p = 2;
		if (i == N / 2 / 2 + 1) p = 1;
		if (i == N / 2 / 2 + 1 && j == N / 2 / 2) p = 0;
		if (i == N / 2 / 2 && j == N / 2 / 2) p = 1;
		FOR(ai, 0, 2)FOR(aj, 0, 2) {
			a[i * 2 + ai][j * 2 + aj] = b[i][j] + d[p][ai][aj];
		}
	}
}

VVI makeMagicSquare(int N) {
	VVI a(N, VI(N));
	if (N & 1)odd(a, N);
	else if (N % 4 == 0)four(a, N);
	else even(a, N);
	return a;
}

int main() {
	cin.tie(0);
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	int N; cin >> N;
	int X, Y, Z; cin >> X >> Y >> Z;

	VVI ans = makeMagicSquare(N);
	//FOR(k, 1, N+1) {
	//	int shif = k-1;
	//	int twos = pow(2, k);
	//	debug(shif); debug(twos);
	//	FOR(i, 0, N) {
	//		FOR(j, 0, N) {
	//			cout << (((ans[i][j]) %twos)>>shif) << " ";
	//		}cout << endl;
	//	}

	//}

	FOR(i, 0, N) { FOR(j, 0, N) { --ans[i][j]; } }

	X--, Y--, Z--;
	int xorVal = ans[Y][X] ^ Z;
	FOR(i, 0, N) {
		FOR(j, 0, N) {
			ans[i][j] ^= xorVal, ans[i][j]++;
		}
	}
	checker(ans);
	FOR(i, 0, N) {
		FOR(j, 0, N) {
			cout << ans[i][j] << " ";
		}cout << endl;
	}

	return 0;
}
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