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問題 No.213 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Easy)
ユーザー mayoko_mayoko_
提出日時 2015-05-23 14:13:25
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 14 ms / 3,000 ms
コード長 3,540 bytes
コンパイル時間 1,622 ms
コンパイル使用メモリ 167,548 KB
実行使用メモリ 4,380 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-20 10:51:21
合計ジャッジ時間 2,062 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, n) for (int (i) = 0; (i) < (int)(n); (i)++)

const int dx[] = {1, 0, -1, 0};
const int dy[] = {0, 1, 0, -1};
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vll;
typedef pair<int, int> pii;

const int a[] = {2,3,5,7,11,13};
const int b[] = {4,6,8,9,10,12};

typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> matrix;

const ll MOD = 1e9+7;

matrix mul(const matrix& A, const matrix& B) {
    int n = A.size();
    int m = B[0].size();
    int k = A[0].size();
    matrix ret(n, vec(m));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            for (int l = 0; l < k; l++) {
                (ret[i][j] += A[i][l] * B[l][j]) %= MOD;
            }
        }
    }
    return ret;
}

// kitamasa専用でおねがいします
matrix kitamasaMul(const matrix& A, const matrix& B) {
    int n = A.size();
    assert(n == 1);
    int m = B[0].size();
    matrix ret(n, vec(m));
    ret[0][0] = A[0][m-1]*B[m-1][0] % MOD;
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        ret[0][i] = (A[0][i-1] + A[0][m-1]*B[m-1][i]) % MOD;
    }
    return ret;
}

// Aのm乗を求める
// Aの形は一番下だけ任意の整数で良くて残りの行はA[i][i+1]のみ1
matrix kitamasa(const matrix& A, ll m) {
    int n = A.size();
    matrix B = A;
    matrix u(1, vec(n));
    u[0][0] = 1;
    matrix a(1, vec(n));
    while (m) {
        if (m&1) {
            u = mul(u, B);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) a[0][i] = B[0][i];
        a = mul(a, B);
        for (int i = 0; i < n; i++) B[0][i] = a[0][i];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            a = kitamasaMul(a, A);
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                B[i][j] = a[0][j];
            }
        }
        m /= 2;
    }
    matrix ret(n, vec(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) ret[0][i] = u[0][i];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        u = kitamasaMul(u, A);
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            ret[i][j] = u[0][j];
        }
    }
    return ret;
}


const int MAXP = 10, MAXC = 10;

int P, C;
ll N;
set<vi> S1, S2;

void dfsp(int p, vi v) {
    if (p == P) {
        sort(v.begin(), v.end());
        S1.insert(v);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 6; i++) {
        v.push_back(a[i]);
        dfsp(p+1, v);
        v.pop_back();
    }
}

void dfsc(int c, vi v) {
    if (c == C) {
        sort(v.begin(), v.end());
        S2.insert(v);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 6; i++) {
        v.push_back(b[i]);
        dfsc(c+1, v);
        v.pop_back();
    }
}

ll memo[MAXP*20][3];

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> N >> P >> C;
    // 素数
    dfsp(0, vi());
    // 合成数
    dfsc(0, vi());
    for (vi el : S1) {
        int tmp = 0;
        for (int a : el) tmp += a;
        memo[tmp][0]++;
    }
    for (vi el : S2) {
        int tmp = 0;
        for (int a : el) tmp += a;
        memo[tmp][1]++;
    }
    if (P == 0) memo[0][0] = 1;
    if (C == 0) memo[0][1] = 1;
    for (int i = 0; i < MAXP*10; i++) for (int j = 0; j < MAXP*10; j++) {
        (memo[i+j][2] += memo[i][0] * memo[j][1]) %= MOD;
    }
    int tmp = P*13+C*12;
    matrix A(tmp, vec(tmp));
    for (int i = 0; i < tmp-1; i++) {
        A[i][i+1] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= tmp; i++) {
        A[tmp-1][tmp-i] = memo[i][2];
    }
    A = kitamasa(A, N);
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < tmp; i++) {
        (ans += A[tmp-1][i]) %= MOD;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0