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問題 No.214 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Medium)
ユーザー mayoko_mayoko_
提出日時 2015-05-23 15:32:48
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 1,483 ms / 3,000 ms
コード長 5,466 bytes
コンパイル時間 1,500 ms
コンパイル使用メモリ 171,556 KB
実行使用メモリ 43,488 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 06:20:26
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, n) for (int (i) = 0; (i) < (int)(n); (i)++)

const int dx[] = {1, 0, -1, 0};
const int dy[] = {0, 1, 0, -1};
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vll;
typedef pair<int, int> pii;

const int a[] = {2,3,5,7,11,13};
const int b[] = {4,6,8,9,10,12};

typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> matrix;

const ll MOD = 1e9+7;

//matrix mul(const matrix& A, const matrix& B) {
//    int n = A.size();
//    int m = B[0].size();
//    int k = A[0].size();
//    matrix ret(n, vec(m));
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        for (int j = 0; j < m; j++) {
//            for (int l = 0; l < k; l++) {
//                (ret[i][j] += A[i][l] * B[l][j]) %= MOD;
//            }
//        }
//    }
//    return ret;
//}
//
//// kitamasa専用でおねがいします
//matrix kitamasaMul(const matrix& A, const matrix& B) {
//    int n = A.size();
//    assert(n == 1);
//    int m = B[0].size();
//    matrix ret(n, vec(m));
//    ret[0][0] = A[0][m-1]*B[m-1][0] % MOD;
//    for (int i = 1; i < m; i++) {
//        ret[0][i] = (A[0][i-1] + A[0][m-1]*B[m-1][i]) % MOD;
//    }
//    return ret;
//}
//
//// Aのm乗を求める
//// Aの形は一番下だけ任意の整数で良くて残りの行はA[i][i+1]のみ1
//matrix kitamasa(const matrix& A, ll m) {
//    int n = A.size();
//    matrix B = A;
//    matrix u(1, vec(n));
//    u[0][0] = 1;
//    matrix a(1, vec(n));
//    while (m) {
//        if (m&1) {
//            u = mul(u, B);
//        }
//        for (int i = 0; i < n; i++) a[0][i] = B[0][i];
//        a = mul(a, B);
//        for (int i = 0; i < n; i++) B[0][i] = a[0][i];
//        for (int i = 1; i < n; i++) {
//            a = kitamasaMul(a, A);
//            for (int j = 0; j < n; j++) {
//                B[i][j] = a[0][j];
//            }
//        }
//        m /= 2;
//    }
//    matrix ret(n, vec(n));
//    for (int i = 0; i < n; i++) ret[0][i] = u[0][i];
//    for (int i = 1; i < n; i++) {
//        u = kitamasaMul(u, A);
//        for (int j = 0; j < n; j++) {
//            ret[i][j] = u[0][j];
//        }
//    }
//    return ret;
//}

matrix mul(const matrix& A, const matrix& B, matrix& ret) {
    int n = A.size();
    int m = B[0].size();
    int k = A[0].size();
    for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < m; j++) ret[i][j] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            for (int l = 0; l < k; l++) {
                (ret[i][j] += A[i][l] * B[l][j]) %= MOD;
            }
        }
    }
    return ret;
}

// kitamasa専用でおねがいします
matrix kitamasaMul(const matrix& A, const matrix& B, matrix& ret) {
    int n = A.size();
    assert(n == 1);
    int m = B[0].size();
    ret[0][0] = A[0][m-1]*B[m-1][0] % MOD;
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        ret[0][i] = (A[0][i-1] + A[0][m-1]*B[m-1][i]) % MOD;
    }
    return ret;
}

// Aのm乗を求める
// Aの形は一番下だけ任意の整数で良くて残りの行はA[i][i+1]のみ1
matrix kitamasa(const matrix& A, ll m) {
    int n = A.size();
    matrix B = A;
    matrix u(1, vec(n));
    u[0][0] = 1;
    matrix a(1, vec(n));
    matrix tmp(1, vec(n));
    while (m) {
        if (m&1) {
            u = mul(u, B, tmp);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) a[0][i] = B[0][i];
        a = mul(a, B, tmp);
        for (int i = 0; i < n; i++) B[0][i] = a[0][i];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            a = kitamasaMul(a, A, tmp);
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                B[i][j] = a[0][j];
            }
        }
        m /= 2;
    }
    matrix ret(n, vec(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) ret[0][i] = u[0][i];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        u = kitamasaMul(u, A, tmp);
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            ret[i][j] = u[0][j];
        }
    }
    return ret;
}


const int MAXP = 55, MAXC = 55;

int P, C;
ll N;

ll memo[MAXP][6][MAXP*15];
ll memo1[MAXP][6][MAXP*15];
ll mm[MAXP*30];

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> N >> P >> C;
    // 素数
    memo[0][0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < P; i++) {
        for (int j = 0; j < 6; j++) {
            for (int s = 0; s <= 13*P; s++) {
                if (memo[i][j][s] == 0) continue;
                for (int k = j; k < 6; k++) {
                    (memo[i+1][k][s+a[k]] += memo[i][j][s]) %= MOD;
                }
            }
        }
    }

    // 合成数
    memo1[0][0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < C; i++) {
        for (int j = 0; j < 6; j++) {
            for (int s = 0; s <= 12*C; s++) {
                if (memo1[i][j][s] == 0) continue;
                for (int k = j; k < 6; k++) {
                    (memo1[i+1][k][s+b[k]] += memo1[i][j][s]) %= MOD;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < P*15+1; i++) for (int j = 0; j < C*15+1; j++) {
        ll sum1 = 0, sum2 = 0;
        for (int k = 0; k < 6; k++) sum1 += memo[P][k][i];
        for (int k = 0; k < 6; k++) sum2 += memo1[C][k][j];
        (mm[i+j] += sum1*sum2) %= MOD;
    }
    int tmp = P*13+C*12;
    matrix A(tmp, vec(tmp));
    for (int i = 0; i < tmp-1; i++) {
        A[i][i+1] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= tmp; i++) {
        A[tmp-1][tmp-i] = mm[i];
    }
    A = kitamasa(A, N);
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < tmp; i++) {
        (ans += A[tmp-1][i]) %= MOD;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0