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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー kakira9618kakira9618
提出日時 2015-05-24 19:05:30
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 21 ms / 5,000 ms
コード長 3,251 bytes
コンパイル時間 952 ms
コンパイル使用メモリ 96,020 KB
実行使用メモリ 7,068 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-20 12:45:17
合計ジャッジ時間 3,354 ms
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testcase_23 AC 4 ms
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5,168 KB
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4,616 KB
testcase_26 AC 10 ms
4,588 KB
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5,120 KB
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testcase_29 AC 19 ms
6,596 KB
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ソースコード

diff # 

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <complex>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
 
#define mp       make_pair
#define pb       push_back
#define all(x)   (x).begin(),(x).end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
 
using namespace std;
 
typedef    long long          ll;
typedef    unsigned long long ull;
typedef    vector<bool>       vb;
typedef    vector<int>        vi;
typedef    vector<vb>         vvb;
typedef    vector<vi>         vvi;
typedef    pair<int,int>      pii;
 
const int INF=1<<29;
const double EPS=1e-9;
 
const int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,-1,0,1};

const long long int mod = 1000000007ll;

vvi mul_(vvi &A, vvi &B) {
    vector<vector<ll> > C(A.size(), vector<ll>(B[0].size(), 0));
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
        for (int k = 0; k < B.size(); ++k) {
            for (int j = 0; j < B[0].size(); ++j) {
                C[i][j] = ((ll)A[i][k] * B[k][j] + C[i][j] + mod * mod) % mod;
            }
        }
    }
    vvi D(A.size(), vi(B[0].size(), 0));
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
        for (int j = 0; j < B[0].size(); ++j) {
            D[i][j] = C[i][j] % mod;
        }
    }
    return D;
} 

vvi mul(vvi A, long long int n) {
    vvi B(A.size(), vi(A[0].size(), 0));

    for (int i = 0; i < B.size(); ++i) {
        B[i][i] = 1;
    }
    while(n > 0) {
        if (n & 1) {
            B = mul_(B, A);
        }
        A = mul_(A, A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    
    long long int N, K;
    cin >> N >> K;

    if (N <= 10000 && K <= 1000000) {
        std::vector<int> fib(K);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            int temp;
            cin >> temp;
            sum += temp;
            fib[i] = temp;
        }
        for (int i = N; i < K; ++i) {
            fib[i] = sum;
            sum = sum + mod - fib[i - N];
            sum %= mod;
            sum += fib[i];
            sum %= mod;
        }
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < K; ++i) {
            ret += fib[i];
            ret %= mod;
            //cout << fib[i] << " ";
        }
        //cout << endl;
        cout << fib[K - 1] << " " << ret << endl;
 
    } else {

        vvi G(N + 1, vi(N + 1, 0));
        G[0][0] = 2;
        G[0][G[0].size() - 1] = mod - 1;
        for (int i = 0; i < G.size() - 1; ++i) {
            G[i + 1][i] = 1;
        }

        G = mul(G, K - N);

        vi v(N + 1);
        int sum = 0;
        v[v.size() - 1] = 0;
        for (int i = 0; i < v.size() - 1; ++i) {
            int temp;
            cin >> temp;
            sum += temp;
            v[v.size() - i - 2] = sum;
        }

        long long int Sk = 0, Sk_ = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            Sk += ((ll)G[0][i] * v[i] + mod * mod) % mod;
        }

        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            Sk_ += ((ll)G[1][i] * v[i] + mod * mod) % mod;
        }

        cout << (Sk - Sk_ + ((ll)mod) * mod) % mod << " " << Sk % mod << endl;

    }


    return 0;
}
0