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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー mamekinmamekin
提出日時 2015-05-24 23:27:13
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 11 ms / 5,000 ms
コード長 2,761 bytes
コンパイル時間 1,069 ms
コンパイル使用メモリ 104,932 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 08:08:45
合計ジャッジ時間 1,926 ms
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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <functional>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
//
template <class T>
vector<vector<T> > matrixProduct(const vector<vector<T> >& x, const vector<vector<T> >& y)
{
int a = x.size();
int b = x[0].size();
int c = y[0].size();
vector<vector<T> > z(a, vector<T>(c, 0));
for(int i=0; i<a; ++i){
for(int j=0; j<c; ++j){
for(int k=0; k<b; ++k){
z[i][j] += x[i][k] * y[k][j];
z[i][j] %= MOD;
}
}
}
return z;
}
//
template <class T>
vector<vector<T> > matrixPower(const vector<vector<T> >& x, long long k)
{
int n = x.size();
vector<vector<T> > y(n, vector<T>(n, 0));
for(int i=0; i<n; ++i)
y[i][i] = 1; //
vector<vector<T> > z = x;
while(k > 0){
if(k & 1)
y = matrixProduct(y, z);
z = matrixProduct(z, z);
k >>= 1;
}
return y;
}
pair<long long, long long> solve1(const vector<int>& a, long long k)
{
int n = a.size();
queue<int> q;
int sum = 0;
for(int i=0; i<n; ++i){
sum += a[i];
sum %= MOD;
q.push(a[i]);
}
pair<long long, long long> ans(-1, sum);
for(int i=n; i<k; ++i){
ans.first = sum;
ans.second += sum;
ans.second %= MOD;
q.push(sum);
sum += sum;
sum -= q.front();
sum = (sum % MOD + MOD) % MOD;
q.pop();
}
return ans;
}
pair<long long, long long> solve2(const vector<int>& a, long long k)
{
int n = a.size();
vector<vector<long long> > mat(n+1, vector<long long>(n+1, 0));
for(int i=0; i<n-1; ++i)
mat[i][i+1] = 1;
for(int i=0; i<n; ++i)
mat[n-1][i] = 1;
mat[n][0] = mat[n][n] = 1;
mat = matrixPower(mat, k - 1);
pair<long long, long long> ans(0, 0);
for(int i=0; i<n; ++i){
ans.first += mat[0][i] * a[i];
ans.first %= MOD;
ans.second += mat[n][i] * a[i];
ans.second %= MOD;
}
ans.second += ans.first;
ans.second %= MOD;
return ans;
}
int main()
{
int n;
long long k;
cin >> n >> k;
vector<int> a(n);
for(int i=0; i<n; ++i)
cin >> a[i];
pair<long long, long long> ans;
if(n > 30)
ans = solve1(a, k);
else
ans = solve2(a, k);
cout << ans.first << ' ' << ans.second << endl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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