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問題 No.269 見栄っ張りの募金活動
コンテスト
ユーザー Yang33
提出日時 2018-09-23 17:22:08
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 19 ms / 5,000 ms
コード長 2,617 bytes
コンパイル時間 1,831 ms
コンパイル使用メモリ 171,948 KB
実行使用メモリ 19,328 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-16 02:08:10
合計ジャッジ時間 2,421 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using VS = vector<string>;    using LL = long long;
using VI = vector<int>;       using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;   using PLL = pair<LL, LL>;
using VL = vector<LL>;        using VVL = vector<VL>;

#define ALL(a)  begin((a)),end((a))
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define SZ(a) int((a).size())
#define SORT(c) sort(ALL((c)))
#define RSORT(c) sort(RALL((c)))
#define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c)))
#define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)
#define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--)
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
const int INF = 1e9;                          const LL LINF = 1e16;
const LL MOD = 1000000007;                    const double PI = acos(-1.0);
int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 };    int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 };

/* -----  2018/09/19  Problem: yukicoder 269  / Link: http://yukicoder.me/problems/no/269  ----- */
/* ------問題------

学校で募金活動をすることになり、N人のクラスでS円を集め寄付することにした。
生徒は出席番号順に寄付金額（０以上の整数）を決めていく。

このクラスの生徒は皆見栄っ張りであり、出席番号順が１つ前の生徒に比べてK円以上高い金額を寄付しないと気が済まず不満になるようだ。
（最初に金額を決める生徒は比べる相手がいないので何円寄付しても良い。0円でも構わない）

不満な生徒が現れることなく、クラスの合計寄付金額がちょうどS円となるような各生徒の寄付金額の組み合わせは何通りあるか。
組み合わせ数を10^9+7で割った余りを答えよ。

-----問題ここまで----- */
/* -----解説等-----



----解説ここまで---- */




LL slow(LL N, LL S, LL K) {
	VVL dp(N + 1, VL(S + 1, 0));
	dp[0][0] = 1;

	FOR(i, 0, N) {
		FOR(k, 0, S + 1) {
			FOR(s, 0, S + 1 - (N - i)*k) {
				(dp[i + 1][s + (N - i)*k] += dp[i][s]) %= MOD;
			}
		}
	}
	return dp[N][S];
}

// N人でS円
LL fast(LL N, LL S) {
	VVL dp(N + 1, VL(S + 1, 0));
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 0; j <= S; j++) {
			if (j - i >= 0) {
				dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - i]) % MOD;
			}
			else {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}
		}
	}
	return dp[N][S];
}

int main() {
	cin.tie(0);
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	LL N, S, K; cin >> N >> S >> K;

	S -= K * N* (N - 1) / 2;
	LL ans = 0;
	if (S >= 0) {
//		ans = slow(N,S,K);
		ans = fast(N,S);
	}

	cout << ans << "\n";

	return 0;
}
0