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問題 No.214 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Medium)
ユーザー ぴろずぴろず
提出日時 2015-05-25 14:38:13
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 4,252 bytes
コンパイル時間 4,023 ms
コンパイル使用メモリ 74,664 KB
実行使用メモリ 160,592 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-20 13:00:51
合計ジャッジ時間 10,808 ms
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ソースコード

diff # 

package no214;

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int[] d1 = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 };
	public static int[] d2 = { 4, 6, 8, 9, 10, 12 };
	public static long MOD = 1000000007;
	public static int MAX = 25*50+1;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long n = sc.nextLong();
		int p = sc.nextInt();
		int c = sc.nextInt();
		int[] deme1 = deme(d1, p);
		int[] deme2 = deme(d2, c);
		int[] deme = new int[MAX];
		for (int i = 0; i < MAX; i++) {
			for (int j = 0; j < MAX - i; j++) {
				deme[i + j] += deme1[i] * deme2[j];
			}
		}
		// System.out.println("hoge");
		long[][] a = new long[MAX][MAX];
		for (int i = 0; i < MAX - 1; i++) {
			a[i][i + 1] = 1;
		}
		for (int i = 1; i < MAX; i++) {
			a[i - 1][0] = deme[i];
		}
		MatrixMod A = new MatrixMod(a);
		// System.out.println(A);
		long[] x = new long[MAX];
		x[0] = 1;
		MatrixMod X = MatrixMod.vector(x);
		MatrixMod B = A.fastPow(n).multiply(X);
		long ans = 0;
		for (int i = 0; i < MAX; i++) {
			ans = (ans + B.e[i][0]) % MOD;
		}
		System.out.println(ans);
	}

	public static int[] deme(int[] d, int num) {
		int[][] dp = new int[num+1][MAX];
		dp[0][0] = 1;
		for(int i=0;i<6;i++) {
			for(int j=0;j<num;j++) {
				for(int k=0;k<MAX-d[i];k++) {
					dp[j+1][k+d[i]] += dp[j][k];
					if (dp[j+1][k+d[i]] >= MOD) {
						dp[j+1][k+d[i]] -= MOD;
					}
				}
			}
		}
		return dp[num];
	}

}

class MatrixMod {
	public static long MOD = Main.MOD;
	long[][] e;
	int n, m;

	public MatrixMod(long[][] e) {
		this.e = e;
		this.n = e.length;
		this.m = e[0].length;
	}

	public static MatrixMod identity(int n) {
		long[][] e = new long[n][n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			e[i][i] = 1;
		return new MatrixMod(e);
	}

	public static MatrixMod zero(int n, int m) {
		return new MatrixMod(new long[n][m]);
	}

	public static MatrixMod vector(long[] v) {
		long[][] e = new long[v.length][1];
		for (int i = 0; i < v.length; i++)
			e[i][0] = v[i];
		return new MatrixMod(e);
	}

	public MatrixMod add(MatrixMod b) {
		long[][] c = new long[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				c[i][j] = e[i][j] + b.e[i][j];
				if (c[i][j] >= MOD) {
					c[i][j] -= MOD;
				}
			}
		}
		return new MatrixMod(c);
	}

	public MatrixMod multiply(long k) {
		k = (k % MOD + MOD) % MOD;
		long[][] c = new long[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				c[i][j] = e[i][j] * k % MOD;
			}
		}
		return new MatrixMod(c);
	}

	public MatrixMod multiply(MatrixMod b) {
		long[][] c = new long[n][b.m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < b.m; j++) {
				for (int k = 0; k < m; k++) {
					c[i][j] = (c[i][j] + e[i][k] * b.e[k][j]) % MOD;
				}
			}
		}
		return new MatrixMod(c);
	}

	public MatrixMod pow(long exp) {
		MatrixMod ret = identity(n);
		MatrixMod x = this;
		while (exp > 0) {
			if ((exp & 1) != 0) {
				ret = ret.multiply(x);
			}
			x = x.multiply(x);
			exp >>>= 1;
		}
		return ret;
	}

	public long[] mult(long[][] X,long[] a) {
		int n = a.length;
		long[] b = new long[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<n;j++) {
				b[i] = (b[i] + X[i][j] * a[j]) % MOD;
			}
		}
		return b;
	}
	/*
	 * | a 1 0 0 |
	 * | b 0 1 0 |
	 * | c 0 0 1 |
	 * | d 0 0 0 |
	 */
	public MatrixMod fastPow(long exp) {
		long[] u = new long[n];
		u[n-1] = 1;
		long[][] X = this.e;
		while(exp > 0) {
			if ((exp & 1) != 0) {
				u = mult(X,u);
			}
			long[] a = new long[n];
			for(int i=0;i<n;i++) {
				a[i] = X[i][n-1];
			}
			a = mult(X,a);
			X = construct(a);
			exp >>>= 1;
		}
		return new MatrixMod(construct(u));
	}
	private long[][] construct(long[] u) {
		long[][] X = new long[n][n];
		for(int j=n-1;j>=0;j--) {
			for(int i=0;i<n;i++) {
				X[i][j] = u[i];
			}
			long[] v = new long[n];
			for(int i=0;i<n;i++) {
				v[i] = (e[i][0] * u[0] + (i == n - 1 ? 0 : u[i+1])) % MOD;
			}
			u = v;
		}
		return X;
	}

	public String toString() {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int n2 = Math.min(100, n);
		int m2 = Math.min(100, m);
		for (int i = 0; i < n2; i++) {
			for (int j = 0; j < m2; j++) {
				if (j > 0) {
					sb.append(' ');
				}
				sb.append(e[i][j]);
			}
			sb.append('\n');
		}
		return sb.toString();
	}
}
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