結果

問題 No.409 ダイエット
ユーザー たこし
提出日時 2018-09-26 18:09:03
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 103 ms / 2,000 ms
コード長 2,827 bytes
コンパイル時間 1,489 ms
コンパイル使用メモリ 164,980 KB
実行使用メモリ 11,716 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-11 19:22:44
合計ジャッジ時間 7,864 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <string>

using namespace std;

#define INF 100000000
#define YJ 1145141919
#define INF_INT_MAX 2147483647
#define INF_LL_MAX 9223372036854775807
#define EPS 1e-10
#define MOD 1000000007
#define Pi acos(-1)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define LD long double

#define int long long

template<typename T>
class ConvecHullTrick {
private:
	// 直線群(配列)
	std::vector<std::pair<T, T>> lines;
	// 最小値(最大値)を求めるxが単調であるか
	bool isMonotonicX;
	// 最小/最大を判断する関数
	std::function<bool(T l, T r)> comp;

public:
	// コンストラクタ ( クエリが単調であった場合はflag = trueとする )
	ConvecHullTrick(bool flagX = false, std::function<bool(T l, T r)> compFunc = [](T l, T r) {return l >= r; })
		:isMonotonicX(flagX), comp(compFunc)  {
		lines.emplace_back(0, 0);
	};

	// 直線l1, l2, l3のうちl2が不必要であるかどうか
	bool check(std::pair<T, T> l1, std::pair<T, T> l2, std::pair<T, T> l3) {
		if (l1 < l3) std::swap(l1, l3);
		return (l3.second - l2.second) * (l2.first - l1.first) >= (l2.second - l1.second) * (l3.first - l2.first);
	}

	// 直線y=ax+bを追加する
	void add(T a, T b) {
		std::pair<T, T> line(a, b);
		while (lines.size() >= 2 && check(*(lines.end() - 2), lines.back(), line))
			lines.pop_back();
		lines.emplace_back(line);
	}

	// i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す
	T f(int i, T x) {
		return lines[i].first * x + lines[i].second;
	}

	// i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す
	T f(std::pair<T, T> line, T x) {
		return line.first * x + line.second;
	}

	// 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
	T get(T x) {
		// 最小値(最大値)クエリにおけるxが単調
		if (isMonotonicX) {
			static int head = 0;
			while (lines.size() - head >= 2 && comp(f(head, x), f(head + 1, x)))
				++head;
			return f(head, x);
		}
		else {
			int low = -1, high = lines.size() - 1;
			while (high - low > 1) {
				int mid = (high + low) / 2;
				(comp(f(mid, x), f(mid + 1, x)) ? low : high) = mid;
			}
			return f(high, x);
		}
	}
};

const int MAX_N = 300005;
int N, A, B, W;
int D[MAX_N];
int dp[MAX_N];

signed main()
{
  cin >> N >> A >> B >> W;
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> D[i];
  }

  dp[0] = 0;
  
  ConvecHullTrick<int> cht(true);

  for(int i = 1; i <= N; i++) {
    dp[i] = cht.get(i-1) + D[i-1] - A*(i-1) + (i * (i-1))/2 * B;
    //cerr << dp[i] << " " << cht.get(i-1) << " " << D[i-1] << endl;
    cht.add(-B*i, dp[i] + A*i + i*(i-1)/2*B);
  }

  int ans = 114514191981036436;
  for(int i = 0; i < N+1; i++) {
    //cerr << i << " " << dp[i] << endl;
    ans = min(ans, dp[i] + (-(N-i)*A + (N-i)*(N-i+1)/2*B));
  }

  cout << ans+W << endl;

  return 0;
}
0