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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー koyumeishi
提出日時 2015-05-25 21:42:23
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 16 ms / 5,000 ms
コード長 2,497 bytes
コンパイル時間 737 ms
コンパイル使用メモリ 91,016 KB
実行使用メモリ 16,756 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 08:29:53
合計ジャッジ時間 1,773 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <functional>
using namespace std;

#define MOD 1000000007

template<class T>
class kitamasa{
public:
	int max_n;
	vector<T> A;
	vector<T> X;

	kitamasa(vector<T>& a, vector<T>& x){
		for(int i=0; i<a.size(); i++){ A.push_back(a[i]); }
		//X.push_back(0);
		for(int i=0; i<x.size(); i++){ X.push_back(x[i]); }
	}

	//ΣΣ Pi Qj X(i+j) -> Σ Ri Xi ( i = 0...d )
	vector<T> func(const vector<T>& P, const vector<T>& Q){
		int d = A.size();
		vector<T> tmp(2*d-1, 0);
		for(int i=0; i<d; ++i){
			for(int j=0; j<d; ++j){
				tmp[i+j] += (P[i]*Q[j]%MOD + MOD);
				if(tmp[i+j] >= MOD) tmp[i+j] %= MOD;
			}
		}

		for(int i=2*d-2; i>=d; --i){
			for(int j=0; j<d; ++j){
				tmp[i - d + j] += (tmp[i] * A[j] % MOD + MOD)%MOD;
				if(tmp[i - d + j] >= MOD) tmp[i - d + j] %= MOD;
			}
		}

		tmp.resize(d);
		return tmp;
	}

	T calc(T k){
		int d = A.size();

		int lg = 0;
		while((1LL<<lg) <= k) lg++;
		// X[2^n] = Σ B[n][i] X[i] (i = 0...d)
		vector<vector<T>> B(lg, vector<T>(d, 0));
		B[0][1] = 1;
		for(int i=0; i+1<lg; i++){
			B[i+1] = func(B[i], B[i]);
		}

		vector<T> res = B[0];
		int r = 0;
		while(k){
			if(k & 1){
				res = func(res, B[r]);
			}
			k>>=1;
			r++;
		}

		T ret = 0;
		for(int i=0; i<d; i++){
			ret += (res[i] * X[i] % MOD + MOD)%MOD;
			ret %= MOD;
		}
		return ret;
	}
};

void solve_normal(long long n, long long k){
	cerr << " solver :: normal " << endl;

	vector<long long> x(n+2, 0);
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> x[i+2];
	}

	for(int i=1; i<x.size(); i++){
		x[i] += x[i-1];
	}

	for(int i=x.size(); i<=k+1; i++){
		x.push_back((2*x[i-1] - x[i-1-n] + MOD)%MOD);
	}

	cout << (x[k+1]-x[k]+MOD)%MOD << " "  << x[k+1] << endl;
}

void solve_kitamasa(long long n, long long k){
	cerr << " solver :: kitamasa " << endl;

	vector<long long> a(n+2, 1);
	a[0] = a[1] = 0;
	vector<long long> x(n+2, 0);
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> x[i+2];
	}

	kitamasa<long long> ktms_f(a,x);

	cout << ktms_f.calc(k) << " ";

	vector<long long> b(n+2, 0);
	b[1] = -1; b[n+1] = 2;

	vector<long long> y = x;
	for(int i=1; i<y.size(); i++){
		y[i] += y[i-1];
	}
	kitamasa<long long> ktms_s(b,y);

	cout << ktms_s.calc(k) << endl;
}

int main(){
	long long n,k;
	cin >> n >> k;

	function<void(long long,long long)> solver = (n<=30? solve_kitamasa : solve_normal);

	solver(n,k);

	return 0;
}
0