結果

問題 No.747 循環小数N桁目 Hard
ユーザー startcppstartcpp
提出日時 2018-10-19 22:42:22
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 5 ms / 2,000 ms
コード長 1,066 bytes
コンパイル時間 1,479 ms
コンパイル使用メモリ 56,224 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-18 21:37:35
合計ジャッジ時間 3,313 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 120
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ソースコード

diff # 

//N^K - 1を6で割った余りは？という問題。話を単純にするため, N^Kを6で割った余りを考える。
//6で割った余りは, 2で割った余り, 3で割った余りのペアから一意に定まる。
//N^Kを2で割った余りはNを2で割った余りなので簡単.
//N^Kを3で割った余りは
//・N % 3 == 0のとき0
//・N % 3 == 1のとき, N^K % 3 == 1^K % 3 == 1
//・N % 3 == 2のとき, N^K ≡ (-1)^K (mod 3)より, Kが偶数なら1, Kが奇数なら2.
//と分かる. よって解けた. (N^K - 1を6で割った余りは, (N^K % 6 + 5) % 6で容易に復元可能）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string n, k;
int a[2][3] = {{0, 4, 2}, {3, 1, 5}};
int b[6] = {2, 8, 5, 7, 1, 4};

int main() {
	cin >> n >> k;
	
	int i;
	int mod3 = 0;
	for (i = 0; i < n.length(); i++) {
		mod3 += (n[i] - '0');
		mod3 %= 3;
	}
	
	if (mod3 == 2) {
		if ((k[k.length() - 1] - '0') % 2 == 0) mod3 = 1;
	}
	int mod2 = (n[n.length() - 1] - '0') % 2;
	
	cout << b[(a[mod2][mod3] + 5) % 6] << endl;
	return 0;
}
0