結果

問題 No.219 巨大数の概算
コンテスト
ユーザー rpy3cpp
提出日時 2015-05-30 00:34:31
言語 Python3
(3.14.3 + numpy 2.4.4 + scipy 1.17.1)
コンパイル:
python3 -mpy_compile _filename_
実行:
python3 _filename_
結果
AC  
実行時間 838 ms / 1,500 ms
コード長 657 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 519 ms
コンパイル使用メモリ 20,660 KB
実行使用メモリ 36,408 KB
最終ジャッジ日時 2026-04-02 03:21:55
合計ジャッジ時間 40,988 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1_0 / judge2_0
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 51
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ソースコード

diff #
raw source code 

import decimal
context = decimal.Context(prec=20)

def approximate(a, b):
    '''(x + (y+1)/10) * 10**z > a**b >= (x + y/10) * 10**z
    となる、x, y, z を求める
    b * log10(a) >= z + log10(x + y/10)
    ここで、log10(x + y/10) <= log10(9.9) < 1
    log10(x + y/10) <= b * log10(a) - z
    x + y/10 <= 10**(b * log10(a) - z)
    '''
    a = decimal.Decimal(a)
    b = decimal.Decimal(b)
    z = int(b * context.log10(a))
    xy = context.power(10, b * context.log10(a) - z)
    x = int(xy)
    y = int(xy * 10) - x * 10
    return x, y, z


N = int(input())
for n in range(N):
    a, b = map(int, input().split())
    print(*approximate(a, b))
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