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問題 No.315 世界のなんとか3.5
ユーザー beet
提出日時 2018-12-03 20:37:03
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,385 ms / 2,000 ms
コード長 5,838 bytes
コンパイル時間 2,036 ms
コンパイル使用メモリ 198,968 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 18:05:09
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}


template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }
  
  Mint inv(){return pow(MOD-2);}
  
  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
  
  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;};
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;};
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;};
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;};

  Mint operator-(){return v?MOD-v:v;}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  // find x s.t. a^x = b
  static T log(Mint a,Mint b){
    const T sq=40000;
    unordered_map<T, T> dp;
    dp.reserve(sq);
    Mint res(1);
    for(int r=0;r<sq;r++){
      if(!dp.count(res)) dp[res]=r;
      res*=a;
    }
    Mint p=pow(a.inv(),sq);
    res=b;
    for(int q=0;q<=MOD/sq+1;q++){
      if(dp.count(res)){
        T idx=q*sq+dp[res];
        if(idx>0) return idx;
      }
      res*=p;
    }    
    return T(-1);
  }

  static vector<Mint> fact,finv,invs;
  
  static void init(int n){
    if(n+1<=(signed)fact.size()) return;
    fact.assign(n+1,1);
    finv.assign(n+1,1);
    invs.assign(n+1,1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*Mint(i);
    finv[n]=Mint(1)/fact[n];
    for(int i=n;i>=1;i--) finv[i-1]=finv[i]*Mint(i);
    for(int i=1;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }

  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint res(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      res*=Mint(n-i);
      res/=Mint(i+1);
    }
    return res;
  }
  
  static Mint C(int n,int k){
    if(n<k||k<0) return Mint(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }

  static Mint P(int n,int k){
    if(n<k||k<0) return Mint(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }
  
  static Mint H(int n,int k){
    if(n<0||k<0) return Mint(0);
    if(!n&&!k) return Mint(1);
    init(n+k-1);
    return C(n+k-1,k);
  }

  static Mint S(int n,int k){
    Mint res;
    init(k);
    for(int i=1;i<=k;i++){
      Mint tmp=C(k,i)*Mint(i).pow(n);
      if((k-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }    
    return res*=finv[k];
  }

  static vector<vector<Mint> > D(int n,int m){
    vector<vector<Mint> > dp(n+1,vector<Mint>(m+1,0));
    dp[0][0]=Mint(1);
    for(int i=0;i<=n;i++){
      for(int j=1;j<=m;j++){
        if(i-j>=0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
        else dp[i][j]=dp[i][j-1];
      }
    }
    return dp;
  }

  static Mint B(int n,int k){
    Mint res;
    for(int j=1;j<=k;j++) res+=S(n,j);
    return res;
  }

  static Mint montmort(int n){
    Mint res;
    init(n);
    for(int k=2;k<=n;k++){
      if(k&1) res-=finv[k];
      else res+=finv[k];
    }
    return res*=fact[n];
  }

  static Mint LagrangePolynomial(vector<Mint> &y,Mint t){
    int n=y.size()-1;    
    if(t.v<=n) return y[t.v];
    init(n+1);
    Mint num(1);
    for(int i=0;i<=n;i++) num*=t-Mint(i);
    Mint res;
    for(int i=0;i<=n;i++){
      Mint tmp=y[i]*num/(t-Mint(i))*finv[i]*finv[n-i];
      if((n-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }
    return res;
  }
};
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::fact = vector<Mint<T, MOD> >();
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::finv = vector<Mint<T, MOD> >();
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::invs = vector<Mint<T, MOD> >();

//INSERT ABOVE HERE
using M = Mint<int>;
const int MAX = 2e5+100;
// aho 
M dp1[2][2][3][MAX];
bool used1[2][2][3][MAX];
M dfs1(string &s,int t,int f,int x,int i){
  M &res=dp1[t][f][x][i];
  if(used1[t][f][x][i]) return res;
  res=0;
  used1[t][f][x][i]=1;
  if(i==(int)s.size()) return res=M(f||!x);
  for(int k=0;k<=(t?s[i]-'0':9);k++)
    res+=dfs1(s,t&&(k==s[i]-'0'),f||(k==3),(x*10+k)%3,i+1);
  return res;
}

M solve1(string a,string b){
  M res;
  memset(used1,0,sizeof(used1));
  res+=dfs1(b,1,0,0,0);
  memset(used1,0,sizeof(used1));
  res-=dfs1(a,1,0,0,0);
  
  int thr=count(a.begin(),a.end(),'3');
  int tmp=0;
  for(int i=0;i<(int)a.size();i++)
    tmp=(tmp*10+a[i]-'0')%3;
  if(thr||!tmp) res+=M(1);

  return res;
}

// aho & haji
M dp2[2][2][3][8][MAX];
int used2[2][2][3][8][MAX];
M dfs2(string &s,int t,int f,int x,int y,int i,int u){
  M &res=dp2[t][f][x][y][i];
  if(i==(int)s.size()) return res=M((f||!x)&&!y);
  int flg=(used2[t][f][x][y][i]&&!t);
  if(flg||used2[t][f][x][y][i]==u) return res;
  
  res=0;
  used2[t][f][x][y][i]=u;
  for(int k=0;k<=(t?s[i]-'0':9);k++)
    res+=dfs2(s,t&&(k==s[i]-'0'),f||(k==3),(x*10+k)%3,(y*10+k)%8,i+1,u);
  return res;
}

M solve2(string a,string b,int p){
  M res;
  int thr=count(a.begin(),a.end(),'3');
  int tmp=0,ppp=0;
  for(int i=0;i<(int)a.size();i++){
    tmp=(tmp*10+a[i]-'0')%3;
    ppp=(ppp*10+a[i]-'0')%p;
  }
  if((thr||!tmp)&&!ppp) res+=M(1);
  
  while(p%10==0){
    if(!a.empty()) a.pop_back();
    if(!b.empty()) b.pop_back();
    p/=10;
  }
  assert(p==8);
  if(a.size()<b.size()) a=string(b.size()-a.size(),'0')+a;
  
  memset(used2,0,sizeof(used2));
  res+=dfs2(b,1,0,0,0,0,1);
  res-=dfs2(a,1,0,0,0,0,2);

  return res;
}

signed main(){
  string a,b;
  int p;
  cin>>a>>b>>p;
  
  M ans;
  ans+=solve1(a,b);
  ans-=solve2(a,b,p);
  cout<<ans.v<<endl;
  return 0;
}
0