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問題 No.363 門松サイクル
ユーザー beet
提出日時 2018-12-06 17:07:59
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 266 ms / 4,000 ms
コード長 4,232 bytes
コンパイル時間 2,368 ms
コンパイル使用メモリ 212,172 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 18:26:25
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
struct LevelAncestor{
  int n,h;
  vector<vector<int> > G,par,lad;
  vector<int> dep,nxt,len,pth,ord,hs;
  LevelAncestor(){}
  LevelAncestor(int n):
    n(n),G(n),dep(n),nxt(n,-1),len(n),pth(n),ord(n),hs(n+1,0){
    h=1;
    while((1<<h)<=n) h++;
    par.assign(h,vector<int>(n,-1));
    
    for(int i=2;i<=n;i++) hs[i]=hs[i>>1]+1;
  }
  void add_edge(int u,int v){
    G[u].emplace_back(v);
    G[v].emplace_back(u);
  }
  
  void dfs(int v,int p,int d,int f){
    if(nxt[v]<0){
      par[0][nxt[v]=v]=p;
      len[v]=dep[v]=d;
      for(int u:G[v]){
        if(u==p) continue;
        dfs(u,v,d+1,0);
        if(len[v]<len[u]) nxt[v]=u,len[v]=len[u];
      }
    }
    if(!f) return;
    pth[v]=lad.size();
    lad.emplace_back();
    for(int k=v;;k=nxt[k]){
      lad.back().emplace_back(k);
      pth[k]=pth[v];
      if(k==nxt[k]) break;
    }
    for(;;p=v,v=nxt[v]){    
      for(int u:G[v])
        if(u!=p&&u!=nxt[v]) dfs(u,v,d+1,1); 
      if(v==nxt[v]) break;
    }
  }
  
  void build(int r=0){
    dfs(r,-1,0,1);
    par[0][r]=0;
    for(int k=0;k+1<h;k++){
      for(int v=0;v<n;v++){
        if(par[k][v]<0) par[k+1][v]=-1;
        else par[k+1][v]=par[k][par[k][v]];
      }
    }
    for(int i=0;i<(int)lad.size();i++){
      int v=lad[i][0],p=par[0][v];
      if(~p){
        int k=pth[p],l=min(ord[p]+1,(int)lad[i].size());
        lad[i].resize(l+lad[i].size());
        for(int j=0,m=lad[i].size();j+l<m;j++)
          lad[i][m-(j+1)]=lad[i][m-(j+l+1)];
        for(int j=0;j<l;j++)
          lad[i][j]=lad[k][ord[p]-l+j+1];
      }
      for(int j=0;j<(int)lad[i].size();j++)
        if(pth[lad[i][j]]==i) ord[lad[i][j]]=j;
    }
  }
  
  int lca(int u,int v){
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    for(int k=0;k<h;k++){
      if((dep[v]-dep[u])>>k&1){
        v=par[k][v];
      }
    }
    if(u==v) return u;
    for(int k=h-1;k>=0;k--){
      if(par[k][u]!=par[k][v]){
        u=par[k][u];
        v=par[k][v];
      }
    }
    return par[0][u];
  }
  int up(int v,int d){
    if(d==0) return v;
    v=par[hs[d]][v];
    d-=1LL<<hs[d];
    return lad[pth[v]][ord[v]-d];
  }
  
  int distance(int u,int v){
    return dep[u]+dep[v]-dep[lca(u,v)]*2;
  }
};
struct FastIO{
  FastIO(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
  }
}fastio_beet;
//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  int n;
  cin>>n;
  vector<int> a(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
  
  LevelAncestor la(n);
  for(int i=1;i<n;i++){
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    x--;y--;
    la.add_edge(x,y);
  }
  la.build();
  auto par=la.par;
  auto dep=la.dep;
  auto is_kado=[&](int x,int y,int z)->int{
                 if(x==y||x==z||y==z) return 0;
                 return (x<y&&y>z)||(x>y&&y<z);
               };
  auto check=[&](int v)->int{
               if(dep[v]<2) return 0;
               return is_kado(a[v],a[par[0][v]],a[par[1][v]]);
             };
  int h=la.h;
  vector<vector<int> > dp(h,vector<int>(n,0));
  for(int j=0;j<n;j++) dp[0][j]=check(j);
  for(int i=1;i<h;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
      dp[i][j]=dp[i-1][j]&&dp[i-1][par[i-1][j]];
  
  int q;
  cin>>q;
  for(int i=0;i<q;i++){
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    x--;y--;
    if(la.distance(x,y)<=2){
      cout<<"NO\n";
      continue;
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    int z=la.lca(x,y);
    int flg=1;
    
    if(x==z){      
      int cx=la.up(y,la.distance(y,z)-1);
      int py=par[0][y];
      flg&=is_kado(a[cx],a[x],a[y]);
      flg&=is_kado(a[x],a[y],a[py]);
    }else{
      int px=par[0][x];
      int py=par[0][y];
      flg&=is_kado(a[x],a[y],a[py]);
      flg&=is_kado(a[px],a[x],a[y]);
      
      int lx=la.up(x,la.distance(x,z)-1);
      int ly=la.up(y,la.distance(y,z)-1);
      flg&=is_kado(a[lx],a[z],a[ly]);
    }    
    
    for(int w:{x,y}){
      int v=w,d=dep[w]-dep[z]-1,k=0;
      while(d>0){
        if(d&1){
          flg&=dp[k][v];        
          v=par[k][v];
        }
        k++;
        d>>=1;
      }      
    }
    
    cout<<(flg?"YES\n":"NO\n");
  }
  cout<<flush;
  return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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