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問題 No.829 成長関数インフレ中
ユーザー Pachicobue
提出日時 2018-12-06 17:21:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,580 bytes
コンパイル時間 676 ms
コンパイル使用メモリ 74,708 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 18:26:47
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using ll = long long;
constexpr ll MOD = 1000000007;
constexpr int MAX = 200000;
ll dp[MAX];
int R[MAX];
ll fact[2 * MAX + 1];
ll inv[2 * MAX + 1];
template <typename T>
constexpr std::pair<T, T> extgcd(const T a, const T b)
{
    if (b == 0) { return std::pair<T, T>{1, 0}; }
    const auto p = extgcd(b, a % b);
    return {p.second, p.first - p.second * (a / b)};
}
template <typename T>
constexpr T inverse(const T a, const T mod = MOD) { return (mod + extgcd(a, mod).first % mod) % mod; }

int main()
{
    std::cin.tie(0);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int N;
    ll P;
    std::cin >> N >> P;
    std::fill(fact, fact + 2 * MAX + 1, 1), std::fill(inv, inv + 2 * MAX + 1, 1);
    for (ll i = 2; i <= 2 * N; i++) { fact[i] = (fact[i - 1] * i) % MOD, inv[i] = ((MOD - MOD / i) * inv[MOD % i]) % MOD; }
    for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) { (inv[i] *= inv[i - 1]) %= MOD; }
    for (int i = 0, a; i < N; i++) { std::cin >> a, R[a]++; }
    dp[0] = 1;
    for (int i = N - 1, k = 0, max = 0; i >= 0; k += R[i], i--) {
        const int r = R[i];
        if (r == 0) { continue; }
        const ll alpha = (r * fact[r + k - 1] % MOD) * inv[k] % MOD;
        const ll beta = (k * fact[r + k - 1] % MOD) * inv[k] % MOD;
        for (int j = max; j >= 0; j--) { (dp[j + 1] += alpha * dp[j] % MOD) %= MOD, (dp[j] *= beta) %= MOD; }
        max++;
    }
    ll ans = 0;
    for (ll i = 0, p = 1; i <= N; i++, (p *= P) %= MOD) { (ans += (i * p % MOD) * dp[i] % MOD) %= MOD; }
    std::cout << ans << std::endl;
}
0