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問題 No.766 金魚すくい
コンテスト
ユーザー FF256grhy
提出日時 2018-12-14 01:35:21
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 481 ms / 1,500 ms
コード長 4,738 bytes
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最終ジャッジ日時 2024-09-25 04:52:13
合計ジャッジ時間 11,122 ms
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long   signed int LL;
typedef long long unsigned int LU;

#define incID(i, l, r) for(int i = (l)    ; i <  (r); i++)
#define incII(i, l, r) for(int i = (l)    ; i <= (r); i++)
#define decID(i, l, r) for(int i = (r) - 1; i >= (l); i--)
#define decII(i, l, r) for(int i = (r)    ; i >= (l); i--)
#define  inc(i, n) incID(i, 0, n)
#define inc1(i, n) incII(i, 1, n)
#define  dec(i, n) decID(i, 0, n)
#define dec1(i, n) decII(i, 1, n)

#define inII(v, l, r) ((l) <= (v) && (v) <= (r))
#define inID(v, l, r) ((l) <= (v) && (v) <  (r))

#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
#define PQ priority_queue

#define  ALL(v)  v.begin(),  v.end()
#define RALL(v) v.rbegin(), v.rend()
#define  FOR(it, v) for(auto it =  v.begin(); it !=  v.end(); ++it)
#define RFOR(it, v) for(auto it = v.rbegin(); it != v.rend(); ++it)

template<typename T> bool   setmin(T & a, T b) { if(b <  a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool   setmax(T & a, T b) { if(b >  a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool setmineq(T & a, T b) { if(b <= a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool setmaxeq(T & a, T b) { if(b >= a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> T gcd(T a, T b) { return (b == 0 ? a : gcd(b, a % b)); }
template<typename T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; }

// ---- ----

template<int N = 0> class ModInt {
private:
	LL v = 0;
	static LL m;
public:
	ModInt() { }
	ModInt(LL vv) { setval(vv); }
	ModInt & setval(LL vv) { v = vv % m; if(v < 0) { v += m; } return (*this); }
	static void setmod(LL mm) { m = mm; }
	LL getval() const { return v; }
	ModInt & operator+=(const ModInt & b)       { return setval(v + b.v); }
	ModInt & operator-=(const ModInt & b)       { return setval(v - b.v); }
	ModInt & operator*=(const ModInt & b)       { return setval(v * b.v); }
	ModInt & operator/=(const ModInt & b)       { return setval(v * b.inv()); }
	ModInt & operator^=(            LU b)       { return setval(ex(v, b)); }
	ModInt   operator+ (                ) const { return ModInt(+v); }
	ModInt   operator- (                ) const { return ModInt(-v); }
	ModInt   operator+ (const ModInt & b) const { return ModInt(v + b.v); }
	ModInt   operator- (const ModInt & b) const { return ModInt(v - b.v); }
	ModInt   operator* (const ModInt & b) const { return ModInt(v * b.v); }
	ModInt   operator/ (const ModInt & b) const { return ModInt(v * b.inv()); }
	ModInt   operator^ (            LU b) const { return ModInt(ex(v, b)); }
	LL inv() const {
		LL x = (ex_gcd(v, m).FI + m) % m;
		assert(v * x % m == 1);
		return x;
	}
	LL ex(LL a, LU b) const {
		LL D = 64, x[64], y = 1;
		inc(i, D) { if((b >> i) == 0) { D = i; break; } }
		inc(i, D) { x[i] = (i == 0 ? a : x[i - 1] * x[i - 1]) % m; }
		inc(i, D) { if((b >> i) & 1) { (y *= x[i]) %= m; } }
		return y;
	}
	pair<LL, LL> ex_gcd(LL a, LL b) const {
		if(b == 0) { return MP(1, 0); }
		auto p = ex_gcd(b, a % b);
		return MP(p.SE, p.FI - (a / b) * p.SE);
	}
};
template<int N> LL ModInt<N>::m;
template<int N> ModInt<N> operator+(LL a, const ModInt<N> & b) { return  b + a; }
template<int N> ModInt<N> operator-(LL a, const ModInt<N> & b) { return -b + a; }
template<int N> ModInt<N> operator*(LL a, const ModInt<N> & b) { return  b * a; }
template<int N> ModInt<N> operator/(LL a, const ModInt<N> & b) { return  a * b.inv(); }
template<int N> istream & operator>>(istream & is, ModInt<N> & b) { LL v; is >> v; b.setval(v); return is; }
template<int N> ostream & operator<<(ostream & os, const ModInt<N> & b) { return (os << b.getval()); }

// ----

template<int N = 0> struct Combination {
	LL n;
	vector<ModInt<N>> f;
	Combination(LL nn) {
		n = nn;
		f.PB(1);
		inc1(i, n) { f.PB(f.back() * i); }
	}
	ModInt<N> P(LL a, LL b) {
		assert(inII(a, 0, n) && inII(b, 0, n));
		return (a < b ? 0 : f[a] / f[a - b]);
	}
	ModInt<N> C(LL a, LL b) {
		assert(inII(a, 0, n) && inII(b, 0, n));
		return (a < b ? 0 : f[a] / f[a - b] / f[b]);
	}
	ModInt<N> H(LL a, LL b) {
		assert(inII(a, 0, n) && inII(b, 0, n) && inII(a + b - 1, -1, n));
		return (a == 0 ? (b == 0 ? 1 : 0) : f[a + b - 1] / f[a - 1] / f[b]);
	}
};

// ---- ----

int n, m, v[100000];
ModInt<> p, q;

int main() {
	ModInt<>::setmod(1e9 + 7);
	
	cin >> n >> m >> p;
	inc(i, n) { cin >> v[i]; }
	sort(v, v + n, greater<int>());
	
	p /= 100;
	ModInt<> s = 0, q = 1 - p, ans = 0;
	Combination<> c(n + m);
	inc(i, n) { ans += s * (p ^ m) * (q ^ i) * (c.H(i + 1, m) - c.H(i, m)); s += v[i]; }
	inc(j, m) { ans += s * (p ^ j) * (q ^ n) * c.H(n, j); }
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}
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