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問題 No.180 美しいWhitespace (2)
ユーザー rsk0315rsk0315
提出日時 2019-01-06 18:31:09
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,209 ms / 5,000 ms
コード長 4,349 bytes
コンパイル時間 689 ms
コンパイル使用メモリ 72,540 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 00:00:42
合計ジャッジ時間 14,919 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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実行使用メモリ
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6,820 KB
testcase_01 AC 16 ms
6,820 KB
testcase_02 AC 98 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 278 ms
6,820 KB
testcase_04 AC 323 ms
6,820 KB
testcase_05 AC 226 ms
6,820 KB
testcase_06 AC 263 ms
6,816 KB
testcase_07 AC 241 ms
6,816 KB
testcase_08 AC 363 ms
6,820 KB
testcase_09 AC 1,163 ms
6,820 KB
testcase_10 AC 1,209 ms
6,820 KB
testcase_11 AC 236 ms
6,816 KB
testcase_12 AC 388 ms
6,816 KB
testcase_13 AC 559 ms
6,816 KB
testcase_14 AC 586 ms
6,820 KB
testcase_15 AC 693 ms
6,816 KB
testcase_16 AC 883 ms
6,820 KB
testcase_17 AC 943 ms
6,816 KB
testcase_18 AC 1,150 ms
6,820 KB
testcase_19 AC 1,175 ms
6,820 KB
testcase_20 AC 16 ms
6,816 KB
testcase_21 AC 69 ms
6,816 KB
testcase_22 AC 971 ms
6,816 KB
testcase_23 AC 15 ms
6,816 KB
testcase_24 AC 15 ms
6,816 KB
testcase_25 AC 57 ms
6,820 KB
testcase_26 AC 55 ms
6,820 KB
testcase_27 AC 66 ms
6,816 KB
testcase_28 AC 67 ms
6,816 KB
testcase_29 AC 158 ms
6,820 KB
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6,820 KB
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6,820 KB
testcase_32 AC 16 ms
6,816 KB
testcase_33 AC 68 ms
6,820 KB
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstdint>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>

template <class Tp>
class lines {
  std::map<Tp, Tp> ll;

  bool is_redundant(const typename std::map<Tp, Tp>::iterator& it) const {
    if (it == ll.begin() || it == ll.end()) return false;
    auto next = std::next(it);
    if (next == ll.end()) return false;
    auto prev = std::prev(it);

    Tp a1, b1, a2, b2, a3, b3;
    std::tie(a1, b1) = *prev;
    std::tie(a2, b2) = *it;
    std::tie(a3, b3) = *next;

    // fprintf(stderr, "[%d, %d] [%d, %d] [%d, %d]\n", a1, b1, a2, b2, a3, b3);
    return (b1-b2) * (a3-a2) <= (b2-b3) * (a2-a1);
  }

public:
  void append(Tp a, Tp b) {
    if (ll.empty()) {
      ll.emplace(a, b);
      // fprintf(stderr, "(+) %dx%+d: empty set\n", a, b);
      return;
    }

    auto it = ll.lower_bound(a);
    if (it != ll.end() && it->first == a) {
      if (it->second <= b) {
        // fprintf(stderr, "(x) %dx%+d: one with less constant exists\n", a, b);
        return;
      }
      it->second = b;
      // fprintf(stderr, "(+) %dx%+d: update constant\n", a, b);
    } else if (it == ll.begin() || it == ll.end()) {
      it = ll.emplace_hint(it, a, b);
      // fprintf(stderr, "(+) %dx%+d: either ends\n", a, b);
    } else {
      it = ll.emplace_hint(it, a, b);
      if (is_redundant(it)) {
        ll.erase(it);
        // fprintf(stderr, "(x) %dx%+d: redundant\n", a, b);
        return;
      }
      // fprintf(stderr, "(+) %dx%+d: normally\n", a, b);
    }

    auto prev = std::prev(it);
    while (is_redundant(prev)) {
      // fprintf(stderr, "(-) %dx%+d: prev\n", prev->first, prev->second);
      ll.erase(prev);
      prev = std::prev(it);
    }

    auto next = std::next(it);
    while (is_redundant(next)) {
      // fprintf(stderr, "(-) %dx%+d: next\n", next->first, next->second);
      next = ll.erase(next);
    }
  }

  Tp min_at(Tp x) const {
    assert(!ll.empty());
    if (ll.size() == 1) {
      Tp a = ll.begin()->first;
      Tp b = ll.begin()->second;
      return a*x + b;
    }

    Tp lb = ll.begin()->first;
    auto last = std::prev(ll.end());
    Tp ub = last->first;
    while (ub-lb > 1) {
      Tp mid = (lb+ub) / 2;
      auto it1 = ll.upper_bound(mid);
      auto it0 = std::prev(it1);
      Tp a0, b0, a1, b1;
      std::tie(a0, b0) = *it0;
      std::tie(a1, b1) = *it1;
      ((a0*x+b0 < a1*x+b1)? ub:lb) = mid;
    }

    auto it1 = ll.upper_bound(lb);
    auto it0 = std::prev(it1);

    Tp a0, b0, a1, b1;
    std::tie(a0, b0) = *it0;
    std::tie(a1, b1) = *it1;
    return std::min(a0*x+b0, a1*x+b1);
  }

  void inspect() const {
    // for (const auto& p: ll)
    //   fprintf(stderr, "%dx%+d\n", p.first, p.second);
  }
};

int main() {
  size_t N;
  scanf("%zu", &N);

  lines<intmax_t> lmin, lmax;
  for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
    intmax_t a, b;
    scanf("%jd %jd", &a, &b);
    lmin.append(b, a);
    lmax.append(-b, -a);
  }

  intmax_t res = 4e18;
  intmax_t x = 0;
  for (intmax_t i = 1; i <= 1000000; ++i) {
    intmax_t y = -lmax.min_at(i) - lmin.min_at(i);
    if (res > y) {
      res = y;
      x = i;
    }
  }

  intmax_t m0;
  {
    intmax_t lb = 1;
    intmax_t ub = 2e9;
    while (ub-lb > 1) {
      intmax_t mid = (lb+ub) >> 1;
      intmax_t y0 = lmin.min_at(mid);
      intmax_t y1 = lmin.min_at(mid+1);
      ((y0 < y1)? lb:ub) = mid;
    }
    m0 = lb;
  }
  intmax_t m1;
  {
    intmax_t lb = 1;
    intmax_t ub = 2e9;
    while (ub-lb > 1) {
      intmax_t mid = (lb+ub) >> 1;
      intmax_t y0 = -lmax.min_at(mid);
      intmax_t y1 = -lmax.min_at(mid+1);
      ((y0 > y1)? lb:ub) = mid;
    }
    m1 = lb;
  }

  if (m0 > m1) std::swap(m0, m1);

  intmax_t xx;
  {
    intmax_t lb = std::max(intmax_t(1), m0-5000000);
    intmax_t ub = m1 + 5000000;
    while (ub-lb > 1) {
      intmax_t mid = (lb+ub) >> 1;
      intmax_t y0 = -lmax.min_at(mid) - lmin.min_at(mid);
      intmax_t y1 = -lmax.min_at(mid+1) - lmin.min_at(mid+1);
      ((y0 > y1)? lb:ub) = mid;
    }
    xx = lb;
  }

  for (intmax_t i = -500000; i <= 1000000; ++i) {
    intmax_t j = xx+i;
    if (j < 1) continue;
    intmax_t y = -lmax.min_at(j) - lmin.min_at(j);
    if (res > y) {
      res = y;
      x = j;
    }
  }  

  fprintf(stderr, "m0: %jd, m1: %jd\n", m0, m1);
  fprintf(stderr, "xx: %jd\n", xx);
  printf("%jd\n", x);
}
0