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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー 👑 hos.lyrichos.lyric
提出日時 2019-01-23 15:32:07
言語 D
(dmd 2.107.1)
結果
AC  
実行時間 133 ms / 1,500 ms
コード長 2,829 bytes
コンパイル時間 924 ms
コンパイル使用メモリ 108,248 KB
実行使用メモリ 34,332 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-03 22:54:20
合計ジャッジ時間 8,696 ms
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ソースコード

diff # 

import std.conv, std.stdio, std.string;
import std.algorithm, std.array, std.bigint, std.container, std.math, std.numeric, std.range, std.regex, std.typecons;
import core.bitop;

class EOFException : Throwable { this() { super("EOF"); } }
string[] tokens;
string readToken() { for (; tokens.empty; ) { if (stdin.eof) { throw new EOFException; } tokens = readln.split; } auto token = tokens.front; tokens.popFront; return token; }
int readInt() { return readToken.to!int; }
long readLong() { return readToken.to!long; }
real readReal() { return readToken.to!real; }

void chmin(T)(ref T t, in T f) { if (t > f) t = f; }
void chmax(T)(ref T t, in T f) { if (t < f) t = f; }

int binarySearch(T)(in T[] as, in bool delegate(T) test) { int low = -1, upp = cast(int)(as.length); for (; low + 1 < upp; ) { int mid = (low + upp) >> 1; (test(as[mid]) ? low : upp) = mid; } return upp; }
int lowerBound(T)(in T[] as, in T val) { return as.binarySearch((T a) => (a < val)); }
int upperBound(T)(in T[] as, in T val) { return as.binarySearch((T a) => (a <= val)); }


int N;
long[] A, X, Y;

void main() {
  try {
    for (; ; ) {
      N = readInt();
      A = new long[N];
      foreach (i; 0 .. N) {
        A[i] = readLong();
      }
      X = new long[N];
      foreach (i; 0 .. N) {
        X[i] = readLong();
      }
      Y = new long[N];
      foreach (i; 0 .. N) {
        Y[i] = readLong();
      }
      
      debug {
        auto dp = new long[N];
        foreach (i; 0 .. N) {
          dp[i] = (X[0] - A[i])^^2 + (Y[0] - 0)^^2;
          foreach (j; 1 .. i + 1) {
            chmin(dp[i], dp[j - 1] + (X[j] - A[i])^^2 + (Y[j] - 0)^^2);
          }
        }
        writeln(dp);
      }
      
      /*
        dp[i] = min{ dp[j - 1] + (X[j] - A[i])^2 + (Y[j] - 0)^2 | 0 <= j <= i }
              = min{ (dp[j - 1] + X[j]^2 + Y[j]^2) - (2 X[j]) A[i] } + A[i]^2
      */
      long ans;
      auto q = new Tuple!(long, long)[N + 1];
      int qHead, qTail;
      foreach (i; -1 .. N) {
        long z;
        if (i == -1) {
          z = 0;
        } else {
          for (; qTail - qHead >= 2 && q[qHead][0] - q[qHead][1] * A[i] >= q[qHead + 1][0] - q[qHead + 1][1] * A[i]; ++qHead) {}
          z = q[qHead][0] - q[qHead][1] * A[i] + A[i]^^2;
        }
        debug {
          writeln(i, " ", z);
        }
        if (i == N - 1) {
          ans = z;
        } else {
          const p = tuple(z + X[i + 1]^^2 + Y[i + 1]^^2, 2 * X[i + 1]);
          // ([-2][0] - [-1][0]) / ([-2][1] - [-1][1]) >= ([-2][0] - p[0]) / ([-2][1] - p[1])
          for (; qTail - qHead >= 2 && (q[qTail - 2][0] - q[qTail - 1][0]) * (q[qTail - 2][1] - p[1]) >= (q[qTail - 2][0] - p[0]) * (q[qTail - 2][1] - q[qTail - 1][1]); --qTail) {}
          q[qTail++] = p;
        }
      }
      writeln(ans);
    }
  } catch (EOFException e) {
  }
}
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