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問題 No.705 ゴミ拾い Hard
ユーザー 👑 hos.lyrichos.lyric
提出日時 2019-01-23 18:51:16
言語 D
(dmd 2.106.1)
結果
AC  
実行時間 981 ms / 1,500 ms
コード長 2,979 bytes
コンパイル時間 978 ms
コンパイル使用メモリ 119,344 KB
実行使用メモリ 32,840 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-13 03:33:09
合計ジャッジ時間 16,802 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff # 

import std.conv, std.stdio, std.string;
import std.algorithm, std.array, std.bigint, std.container, std.math, std.numeric, std.range, std.regex, std.typecons;
import core.bitop;

class EOFException : Throwable { this() { super("EOF"); } }
string[] tokens;
string readToken() { for (; tokens.empty; ) { if (stdin.eof) { throw new EOFException; } tokens = readln.split; } auto token = tokens.front; tokens.popFront; return token; }
int readInt() { return readToken.to!int; }
long readLong() { return readToken.to!long; }
real readReal() { return readToken.to!real; }

bool chmin(T)(ref T t, in T f) { if (t > f) { t = f; return true; } else { return false; } }
bool chmax(T)(ref T t, in T f) { if (t < f) { t = f; return true; } else { return false; } }

int binarySearch(T)(in T[] as, in bool delegate(T) test) { int low = -1, upp = cast(int)(as.length); for (; low + 1 < upp; ) { int mid = (low + upp) >> 1; (test(as[mid]) ? low : upp) = mid; } return upp; }
int lowerBound(T)(in T[] as, in T val) { return as.binarySearch((T a) => (a < val)); }
int upperBound(T)(in T[] as, in T val) { return as.binarySearch((T a) => (a <= val)); }


// Update g by g[i] := min{ g[i], min{ g[j] + f(j, i) | 0 <= j < i } }
//   i -> argmin{ g[j] + f(j, i) | 0 <= j < i } is increasing
void monotoneDP(T)(T[] g, in T delegate(int, int) f) {
  void update(int jL, int jR, int iL, int iR) {
    if (iL == iR) return;
    const iMid = (iL + iR) / 2;
    T opt = g[jL] + f(jL, iMid);
    int jOpt = jL;
    foreach (j; jL + 1 .. jR) if (chmin(opt, g[j] + f(j, iMid))) jOpt = j;
    chmin(g[iMid], opt);
    update(jL, jOpt + 1, iL, iMid);
    update(jOpt, jR, iMid + 1, iR);
  }
  void solve(int l, int r) {
    if (l + 1 == r) return;
    const mid = (l + r) / 2;
    solve(l, mid);
    update(l, mid, mid, r);
    solve(mid, r);
  }
  solve(0, cast(int)(g.length));
}

/*
  f(j, i) = |X[j + 1] - A[i]|^3 + |Y[j + 1] - 0|^3
  f: Monge
    for X <= X', A <= A'
    |X - A|^3 + |X' - A'|^3 vs |X - A'|^3 + |X' - A|^3
    X -> |X - A'|^3 + |X - A|^3 is decr.
*/

enum INF = 10L^^18;

int N;
long[] A, X, Y;

void main() {
  try {
    for (; ; ) {
      N = readInt();
      A = new long[N];
      foreach (i; 0 .. N) {
        A[i] = readLong();
      }
      X = new long[N];
      foreach (i; 0 .. N) {
        X[i] = readLong();
      }
      Y = new long[N];
      foreach (i; 0 .. N) {
        Y[i] = readLong();
      }
      
      debug {
        auto dpBrute = new long[N + 1];
        dpBrute[] = INF;
        dpBrute[0] = 0;
        foreach (i; 1 .. N + 1) {
          foreach (j; 0 .. i) {
            chmin(dpBrute[i], dpBrute[j] + abs(X[j] - A[i - 1])^^3 + abs(Y[j] - 0)^^3);
          }
        }
        writeln(dpBrute);
      }
      
      auto dp = new long[N + 1];
      dp[] = INF;
      dp[0] = 0;
      dp.monotoneDP((j, i) => abs(X[j] - A[i - 1])^^3 + abs(Y[j] - 0)^^3);
      debug {
        writeln(dp);
      }
      writeln(dp[N]);
    }
  } catch (EOFException e) {
  }
}
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