結果

問題 No.557 点対称
ユーザー @abcde
提出日時 2019-03-07 01:59:33
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,657 bytes
コンパイル時間 1,296 ms
コンパイル使用メモリ 166,796 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 14:43:14
合計ジャッジ時間 2,158 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

// コメント修正して, 再提出.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9 + 7;

// yukicoder(No.16 累乗の加算)
// x の A乗 を MOD で割った余りを計算.
// @param x: 底.
// @param A: 冪指数.
// @return ans: x の A乗 を MOD で割ったときの余り.
LL mod(LL x, LL A){

    // 1. A を 2で割っていく.
    map<LL, LL> m;
    while(A){
        LL q = A / 2;
        LL r = A % 2;
        m[q] = r;
        A /= 2;
    }
    // for(auto &p : m) cout << p.first << " " << p.second << endl;

    // 2. 1. の 結果から, 余りを逆算.
    LL ans = 1;
    for(auto &p : m){
        // A が 0 でない場合は, ans = ans * ans で, もとのべき乗数が復元されると解釈する.
        // -> ex. 729 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 (= 3 の 6乗)なので, 
        // (3 * 3 * 3) * (3 * 3 * 3) = 729 と読み替えると, 
        // 729 は, (3 * 3 * 3) の 2乗 と見ることが出来るからである.
        if(p.first != 0)  ans *= ans, ans %= MOD;
        // 余りが 1 の場合は, 底が, 1回分多く掛け算されていると解釈する.
        if(p.second == 1) ans *= x, ans %= MOD;
    }
    
    return ans;

}

int main() {
    
    // 1. 入力情報取得.
    LL N;
    cin >> N;
    
    // 2. 偶奇判定.
    bool odd = true;
    if(N % 2 == 0) odd = false;
    
    // 3. 点対称の個数をカウント.
    // 1番目,     N番目 は, 1, 8, 6, 9 が有り得るので, 11, 69, 88, 96 の 4通り.
    // 2番目, N - 1番目 は, 0, 1, 8, 6, 9 が有り得るので, 00, 11, 69, 88, 96 の 5通り.
    // ...
    // ※N が 奇数の場合は, 中央が最後残るが, 0, 1, 8 の 3通り.
    // Fermat's little theorem から, 5 の (MOD - 1)乗 の MOD は, 1 のはず.
    // 
    // 3-1. N = 1 の場合は, 1, 8 の 2通り.
    if(N == 1){
        cout << 2 << endl;
        return 0;
    }
    
    // 3-2. 偶数を想定.
    LL ans = 4;
    N -= 2;
    if(N > 1){
        // CAUTION: Gen_case4.txt, Gen_case8.txt, Gen_case20.txt ～ Gen_case22.txt
        // の WA判定から, N %= (MOD - 1) が, ロジック誤りと判明したので, コメントアウト.
        // -> "Fermat's little theorem から, 5 の (MOD - 1)乗 の MOD は, 1 のはず." に囚われ過ぎていた.
        // -> mod関数に, そのまま, N / 2 を渡せば, 十分.
        // N %= (MOD - 1);
        LL pow5 = mod(5, N / 2);
        ans *= pow5;
        ans %= MOD;
    }
    
    // 3-3. 奇数の場合は, さらに3倍.
    if(odd) ans *= 3, ans %= MOD;
    
    // 4. 出力.
    cout << ans << endl;
    return 0;
    
}
0