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問題 No.802 だいたい等差数列
ユーザー heno239
提出日時 2019-03-10 00:36:10
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 32 ms / 2,000 ms
コード長 2,174 bytes
コンパイル時間 1,082 ms
コンパイル使用メモリ 110,040 KB
実行使用メモリ 23,936 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 19:33:11
合計ジャッジ時間 3,104 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff #
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#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<ciso646>
#include<random>
#include<map>
#include<set>
#include<complex>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
const ll mod = 1000000007;
typedef long double ld;
const ld INF = (ld)10000000000000;
typedef pair<int, int> P;
#define stop char nyaa;cin>>nyaa;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define per(i,n) for(int i=n-1;i>=0;i--)
#define Rep(i,sta,n) for(int i=sta;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define per1(i,n) for(int i=n;i>=1;i--)
#define Rep1(i,sta,n) for(int i=sta;i<=n;i++)
typedef complex<ld> Point;
const ld eps = 1e-8;
const ld pi = acos(-1.0);
typedef pair<ld, ld> LDP;
typedef pair<ll, ll> LP;
ll mod_inverse(ll a) {
    ll n = mod - 2;
    ll res = 1;
    while (n) {
        if (n & 1)res = res * a%mod;
        a = a * a%mod; n >>= 1;
    }
    return res;
}
const int N_MAX = 1300001;
ll p[N_MAX], invp[N_MAX];
void init() {
    p[0] = 1;
    rep1(i, N_MAX - 1) {
        p[i] = p[i - 1] * i%mod;
    }
    invp[N_MAX - 1] = mod_inverse(p[N_MAX - 1]);
    per(i, N_MAX - 1) {
        invp[i] = invp[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
//xCyを求める
ll comb(ll x, ll y) {
    if (x < y || y<0)return 0;
    ll res = p[x];
    (res *= invp[y]) %= mod;
    (res *= invp[x - y]) %= mod;
    return res;
}
//xPyを求める
ll comb2(ll x, ll y) {
    return p[x] * invp[x - y] % mod;
}
int main() {
    init();
    ll n, m; cin >> n >> m;
    ll d1, d2; cin >> d1 >> d2;
    //左端を消し、a1<a2<...<anにする
    //このとき差は1以上d2-d1+1以下になる
    m -= (d1-1)*(n - 1);
    d2 -= d1-1;
    ll ans = 0;
    //条件を満たさないやつをi個として、包除原理
    rep(i, n) {
        //差がd2+1以上のやつは先にd2引いておいて残りをn-1個に再分配すると考えて問題ない
        ll rest = m - d2 * i;
        //一般に、1<=a1<a2<...<an<=mを満たす数列aの個数はmCn
        ll csum = comb(rest, n)*comb(n - 1, i)%mod;
        if (i % 2)ans += mod-csum;
        else ans += csum;
    }
    cout << ans % mod << endl;
    //stop
    return 0;
}
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