#324345 (C++11) No.856 増える演算

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問題	No.856 増える演算
ユーザー	kakira9618
提出日時	2019-03-17 20:40:38
言語	C++11 (gcc 11.4.0)
結果	RE
実行時間	-
コード長	3,394 bytes
コンパイル時間	1,300 ms
コンパイル使用メモリ	164,808 KB
実行使用メモリ	6,824 KB
最終ジャッジ日時	2024-10-09 16:00:23
合計ジャッジ時間	7,241 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_03	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_04	AC	7 ms 5,248 KB
testcase_05	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_06	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_07	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_08	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_09	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_10	AC	7 ms 5,248 KB
testcase_11	AC	7 ms 5,248 KB
testcase_12	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_13	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_14	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_15	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_16	AC	7 ms 6,816 KB
testcase_17	AC	6 ms 6,816 KB
testcase_18	AC	6 ms 6,816 KB
testcase_19	AC	6 ms 6,816 KB
testcase_20	AC	6 ms 6,820 KB
testcase_21	AC	6 ms 6,820 KB
testcase_22	AC	7 ms 6,820 KB
testcase_23	AC	7 ms 6,816 KB
testcase_24	AC	8 ms 6,820 KB
testcase_25	AC	6 ms 6,820 KB
testcase_26	AC	6 ms 6,816 KB
testcase_27	AC	6 ms 6,816 KB
testcase_28	AC	8 ms 6,816 KB
testcase_29	AC	7 ms 6,816 KB
testcase_30	AC	7 ms 6,816 KB
testcase_31	AC	6 ms 6,820 KB
testcase_32	AC	8 ms 6,816 KB
testcase_33	AC	10 ms 6,816 KB
testcase_34	AC	13 ms 6,816 KB
testcase_35	AC	10 ms 6,816 KB
testcase_36	AC	12 ms 6,816 KB
testcase_37	AC	12 ms 6,820 KB
testcase_38	AC	7 ms 6,816 KB
testcase_39	AC	8 ms 6,816 KB
testcase_40	AC	8 ms 6,816 KB
testcase_41	AC	9 ms 6,820 KB
testcase_42	AC	14 ms 6,820 KB
testcase_43	AC	9 ms 6,816 KB
testcase_44	AC	6 ms 6,816 KB
testcase_45	AC	7 ms 6,816 KB
testcase_46	AC	9 ms 6,816 KB
testcase_47	AC	8 ms 6,820 KB
testcase_48	AC	11 ms 6,816 KB
testcase_49	AC	9 ms 6,820 KB
testcase_50	AC	11 ms 6,820 KB
testcase_51	AC	13 ms 6,824 KB
testcase_52	AC	14 ms 6,816 KB
testcase_53	RE	-
testcase_54	RE	-
testcase_55	RE	-
testcase_56	RE	-
testcase_57	RE	-
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testcase_65	RE	-
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testcase_67	RE	-
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testcase_73	RE	-
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testcase_79	RE	-
testcase_80	RE	-
testcase_81	RE	-
testcase_82	RE	-

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ソースコード

raw source code

// O(N)解

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define chmin(x, y) (x) = min((x), (y))
#define chmax(x, y) (x) = max((x), (y))
#define endl "\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;

template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &vec) {os << "["; for (const auto &v : vec) {os << v << ","; } os << "]"; return os;}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &p) {os << "(" << p.first << ", " << p.second << ")"; return os;}

const int mod = 1e9 + 7;

ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod) {
    ll res = 1;
    while(n > 0) {
        if(n & 1) res = res * x % mod;
            x = x * x % mod;
            n >>= 1;
    }
    return res;
}

ll inv(ll x) {
    return mod_pow(x, mod - 2, mod);
}

ll f(ll x, ll y) {
    return (((x + y) % mod) * mod_pow(x, y, mod)) % mod;
}

// (x + y)x^y < (s + t)s^t
// log(x + y) + ylog(x) < log(s + t) + tlog(s)
double g(ll x, ll y) {
    return log(x + y) + y * log(x);
}

void solve() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<ll> A(N), C(2001);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i];
        A[i] %= mod;
        C[A[i]]++;
    }

    // 考察1. miをO(N)で求める
    // iを固定すると，jとしては（i<jの中で）もちろんA[j]が小さいのを選ぶべき．
    // i以降の要素で最も小さい要素をO(1)で求められるようなテーブルをO(N)かけて前処理する．

    vector<ll> mi_table(N + 1, 1LL << 60);
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
        mi_table[i] = min(mi_table[i + 1], A[i]);
    }

    double mi = g(A[0], mi_table[1]);
    ll mi_f = f(A[0], mi_table[1]);
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        if (mi > g(A[i], mi_table[i + 1])) {
            mi = g(A[i], mi_table[i + 1]);
            mi_f = f(A[i], mi_table[i + 1]);
        }
    }

    // 考察2. \prod_i \prod_j f(A[i], A[j]) をO(N)で求める
    // 考察2a.
    // 塁乗部分は各iについて A[i]^{\sum_{i<j}{A[j]}} を計算すれば良いので
    // \sum_{i<j}{A[j]} を前計算しておけばできる

    vector<ll> acc_back(N + 1);
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
        acc_back[i] = acc_back[i + 1] + A[i];
        acc_back[i] %= mod;
    }
    
    ll prod = 1;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        prod *= mod_pow(A[i], acc_back[i + 1], mod);
        prod %= mod;
    }

    // 考察2b
    // あとはA[i] + A[j] = k (i < j)となるような(i, j)が何個あるかを解けば良い
    // A[i]が小さいので，kを決め打ちして探索できる．

    vector<ll> pair_cnt(2001);
    for (int k = 2; k <= 2000; k++) {
        ll c = 0;
        for(int a = 1; a <= k / 2; a++) {
            int b = k - a;
            if (a == b) {
                c += (C[a] * (C[a] - 1)) / 2;
            } else {
                c += C[a] * C[b];
            }
            c %= mod;
        }
        pair_cnt[k] += c;
    }

    for (int k = 0; k < 2001; k++) {
        prod *= mod_pow(k, pair_cnt[k], mod);
        prod %= mod;
    }

    cout << (prod * inv(mi_f)) % mod << endl;
    
}


int main() {
    #ifdef LOCAL_ENV
    cin.exceptions(ios::failbit);
    #endif
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout.setf(ios::fixed);
    cout.precision(16);
    
    solve();
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード